1、承諾書我們仔細閱讀了全國大學生數學建模競賽章程和全國大學生數學建模競賽參賽規則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規則”，可從全國大學生數學建模競賽網站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全

2、國大學生數學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：B我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話）：S15076所屬學校（請填寫完整的全名）：河南理工大學參賽隊員(打印并簽名) ：1. 祝紅祥 2. 程港 3. 王金強指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)：（論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。） 日期：年月日賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編

3、號）：2013高教社杯全國大學生數學建模競賽編 號 專 用 頁賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）：賽區評閱記錄（可供賽區評閱時使用）：評閱人評分備注全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：碎紙片的拼接復原摘要破碎文件的復原有著重要的意義以及實用價值。傳統上，人們只能靠手工完成，效率十分低。當碎片數量過于龐大時，甚至無法完成。隨著技術的發展，人們試圖開發碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率，根據題意要求，我們需要研究的問題主要是關于規則碎片拼接問題。隨著研究的深入，本問題分為三個大問題：首先對于單面文字縱切碎片進行復原，然后關于單面文字

4、橫縱切割碎片的復原，最后就是雙面文字橫縱切割碎片的復原。對于問題一，我們需要對單面文字縱切碎片進行復原。為此，我們建立了邊緣最大相似度匹配模型來解決該問題。我們首先將圖片讀入Matlab軟件生成相應的灰度值矩陣，考慮到紙片被切割后，左右碎片在切割線相應位置的灰度值接近相同，即左邊碎片灰度值矩陣與右邊灰度值矩陣在切割線附近數值接近。由此，我們借助Matlab軟件的函數計算一碎片與其他所有碎片在切割線附近灰度值最大相似度來找到與之匹配的碎片，從而達到了良好的復原效果。對于問題二，我們需要對單面文字橫縱切割碎片的復原。此問題增加了碎片的數量，為了簡化算法，減少計算量，我們建立了橫縱掃描模型。由于整張

5、紙的左右邊緣沒有字跡（即該處的灰度值為255），我們掃描（讀取）所有碎片的左側附近灰度值，如果灰度值都等于255，那么該碎片就很有可能屬于紙張左邊緣。為了進一步確定，我們可以多掃描幾列灰度值。確定左邊緣碎片后，我們以其中某一碎片作為起點，應用問題一中我們所建的邊緣最大相似度匹配模模型對其右邊進行匹配，最終完成整行的復原得到一條狀圖形。同理，我們可以得到其他10張條狀圖形。此時，問題二最終就轉化成了問題一，最終我們成功完成對圖形復原的任務。對于問題三，我們要解決的就是雙面文字橫縱切割碎片的復原問題。該問題在前兩問的基礎上又進一步增加了問題難度，即碎片具有雙面文字。在解決雙面文字橫縱切割碎片的復原

6、問題中，我們借助了問題一和二中的模型。有了前兩問的基礎，在此問題上我們著重考慮了雙面問題。我們先找到左邊緣碎片，然后再以邊緣碎片與其他碎片進行匹配最終得到11張條狀圖形，然后再對著11張圖片進行匹配，在雙面碎片匹配過程中，我們分別求出某一碎片與其他所有碎片兩個面的邊緣相似度，然后讓最大邊緣相似度對應碎片的面與這一碎片匹配，最終達到良好的復原效果。關鍵詞：碎片復原；邊緣最大相似度匹配模型；橫縱掃描模型；Matlab一、問題重述將破碎文件的拼接、復原，在司法獲取物證、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要的作用。但是傳統拼接技術落后，拼接復原工作都是由人工完成的，雖然提高了準確率，但效率很低

7、。特別是當碎片數量較多時，人工拼接在短時間內基本不可能完成任務。隨著科學技術技術的發展，人們將計算機技術引入，試圖開發碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率。在這樣的背景下利用所學的知識討論并解決以下問題：1. 對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數據進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節點。復原結果以圖片形式及表格形式表達。2. 對于碎紙機既縱切又橫切的情形，請設計碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數據進行拼接復原。

8、如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節點。復原結果表達要求同上。3. 上述所給碎片數據均為單面打印文件，從現實情形出發，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數據。請嘗試設計相應的碎紙片拼接復原模型與算法，并就附件5的碎片數據給出拼接復原結果，結果表達要求同上。二、問題分析問題一針對破碎文件的拼接，附件1、附件2為縱切碎片數據，對給定的來自同一頁印刷文字的碎紙機破碎紙片,每頁紙被切為19條碎片（僅縱切），要求將縱切的只帶進行拼接，并建立碎紙片拼接復原模型和算法。，附件一中給出了所要拼接的碎片，但不能直接使用拼接。我們利

9、用MATLAB軟件對圖片進行處理，讀入附件所給的灰度圖，用適當的程序實現圖像的數字化。對于每一個碎紙片的灰度矩陣進行數字化處理。得到了圖片對應的數組矩陣。首先進行人工干預，將其中可以明顯看出原來處于第一個和最后一個位置處的文件碎片，我們分別將這兩個文件碎片放到原來它們所處的位置處，然后就有多種處理方法可以使用，如利用語言程序編程，將舉證數組配對，并用歐氏距離驚醒計算，找到最近距離輸出結果；或運用matlab相似度函數，取出該碎片最后一列數組與剩余的碎片的第一列進行相似度對比，取其相似度最大的碎片，利用Matlab程序得出所要拼接的原圖順序。鑒于對原始數據量大的考慮，結我們選擇后一種方法。計算匹

10、配矩陣，得出碎紙片拼接的匹配矩陣。找出復原圖片的左右兩張碎紙片，自左端開始，依次向右進行匹配拼接，直至與右端圖片拼接完成。問題二，來自同一頁印刷文字的碎紙機破碎紙片（縱橫切），附件3、附件4為縱橫切碎片數據，每頁紙被切為11×19個碎片建立碎紙片拼接復原模型和算法。由于問題二與問題一相比較數據量明顯增大所以要分階段對題目分析，首先還是要對文件碎片進行數字化處理，但是我們無法直接從圖片中找到參照碎片（即處于原文件邊緣的碎片），所以我們就對所有碎片的左邊界進行分析，分析它空白的寬度，從而可以找到處于原文件左側的碎片，然后在以這些碎片為參照物，利用Matlab余碎片進行分析，可以求得幾條矩

11、陣條（行型文件碎片），這時數組矩陣的個數不減少了很多個，但是又沒有了參照碎片。故我們只能從條形矩陣上找突破點了，我們可以想到一張紙上都有頁眉，所以我們可以先選出那一個位于原圖最上邊位置的條形矩陣，最后再次引入函數，再條形矩陣排成一定的序列，然后按序列將紙片拼接的匹配矩，最終原件。問題三，由于日常生活中我們不僅僅只有單面打印的紙張，雙面打印的紙張也很常見,，附件5為縱橫切碎片數據，每頁紙被切為11×19個碎片，每個碎片有正反兩面。該附件中每一碎片對應兩個文件，共有2×11×19個文件，例如，第一個碎片的兩面分別對應文件000a、000b。所以本題要求對雙面的紙張碎片

12、進行拼接，并寫出相應的算法。首先我們要明確雙面打印的紙張它的每一面都有文字，拼接時必須考慮，對碎片進行數字化處理，然后得到了418個矩陣，我們接下來就要考慮參考碎片的選取問題，因為這里的碎片是雙面的，所以在計算出的便捷參照碎片也將是原來的二倍，因此我們也直接引入所有的碎片面進行匹配，組i后會得到行中碎片編碼相同的情況，對此我們可以舍棄其中的一部分（因為重復的碎片有著不同的特征），剩下的那部分我們在利用Matlab程序對其進行關聯度分析，并輸出對應的碎片編碼，用人工干涉的方法找出最上端的文件碎片條，然后由上端開始，依次向下進行匹配拼接，直至與最下端圖片拼接完成。三、問題假設1.假設在文件撕碎時，

13、對碎片上的文字影響較小；2.認為所有的文件碎片大小相等；3.假設英文和中文撕碎后拼接時方法是相同的；4.認為所有在原圖邊界處的碎片中文字和邊都有一定的距離，且比其他的都大。四、符號說明符號 符號說明表示文件碎片數字化后的矩陣元素表示各個數字化的矩陣，其中表示號圖片矩陣的第一列，表示第號圖片矩陣的最后一列表示數字化矩陣的行列數表示兩矩陣的相似度表示條形矩陣，其中表示第個條形矩陣五、模型的建立與求解5.1問題一的模型建立與求解對于問題一，依據題目給定的條件，我們先對附件一進行適當處理，根據文件碎片的像素將附件一種給定的圖片轉成數組矩陣的形式，圖中沒有文字的空白部分計為0，反之則取值在0到255之間

14、，然后先對數據進行人工篩選，選出原圖起始和結束位置的文件碎片，放置到對應位置。但是由于圖片數字化后所得到的矩陣數量很大（），為了簡化計算，我們采用相似度分析法：首先提取剩余文件碎片的邊界數組運用Matlab軟件中的函數來分析數組的相似度（這個函數的返回值在-1到1之間，0表示完全無關，1和-1表示完全相關。），得出一組相似度讀數據，比較選出最合適的文件碎片按順序排放。文件碎片數字化人工干預提取對象邊界相似度比較選擇匹配對象回復原圖 算法過程圖由于附錄1給出的圖片編號從000開始，我們這里將000計為pic1，以此類推。首先數字化后的矩陣：人工干預選取出：和兩個矩陣將其放于開與結尾處提取邊界數組

15、：左端 右端 引入Matlab軟件代入相似度函數并循環比較，并輸出絕對值最大的的值 再令最終本文利用數學軟件Matlab，得到如下的匹配序列及匹配矩陣即復原后的文件碎片的順序改回原編碼如表1、表2所示（圖片見附錄）008014012015003010002016001004005009013018011007017000006表1表示附件一復原后的排列順序003006002007015018011000005001009013010008012014017016004表2表示附件二復原后的排列順序5.2問題二的模型建立與求解5、模型的建立對于問題二來自同一頁印刷文字的碎紙機破碎紙片（縱橫切），

16、建立碎紙片拼接復原模型和算法。要考慮到問題中的文件碎片相比問題一更加的復雜，所以在問題一的基礎上進一步求解。步驟一：將文件碎片數字化處理，得到多組矩陣，利用Matlab軟件算法將原文件中位于第一列的文件碎片篩選出了；步驟二：再次用問題一中的方法，對每一行的文件碎片進行相似度分析，找出每一行的文件碎片；步驟三：人工干涉，將11行文件碎片的首行找到，然后運用corr2（）函數進行關聯度分析，找到碎片順序，回復出原圖。5、模型的求解將圖片編碼更改，令000記為pic1，以此類推。首先對文件碎片進行圖像的處理，得到數組矩陣： 在這些矩陣中對 （）進行查找， 首次得到的是結果： 8， 15， 30， 3

17、9， 50， 62， 63， 68， 72， 81， 90， 95， 126， 136， 144， 169， 然后直到到的個數為11為止。根據得到的11個文件碎片行開頭為準，分別按照第一問中的matlab語言程序對碎片矩陣進行處理得出結果如下表3表3 對碎片矩陣處理后的11個條形文件碎片169101077063143031042024148192051180121087196027002088019對得到的11張條形文件碎片進行人工挑選，很容易我們可以找到他的第一行和最后一行。再一次運用相似度分析 取第一個文件碎片陣的最后一行矩陣取其他矩陣進行相似度分析，通過Matlab程序可以計算分析出各個

18、碎片間的相似度，并選取其中絕對值最大的排出的序列，改回原編碼如下表4、表5（圖片見附錄）表4 附件三復原后的排列順序04905406514318600205719217811819009501102212902809118814106101907806706909916209613107906311616307200617702005203616810007606214203004102314719105017912008619502600108701803814804616102403508118912210313019308816702500800910507407115608313220

19、001708003320219801513317020508515216502706001412800315908219913501207316020316913403903105110711517609403408418309004712104212414407711214909713616412705804312501318210919701618411018706610615002117315718120413914502906411120100509218004803707505504420601010409817217105900720813815812606817504517400

20、0137053056093153070166032196089146102154114040151207155140185108117004101113194119123表5 附件四復原后的排列順序191075011154190184002104180064106004149032204065039067147201148170196198094113164078103091080101026100006017028146086051107029040158186098024117150005059058092030037046127019194093141088121126105155114

21、176182151022057202071165082059139001129063138153053038123120175085050160187097203031020041108116136073036207135015076043199045173079161179143208021007049061119033142168062169054192133118189162197112070084060014068174137195008047172156096023099122090185109132181095069167163166188111144206003130034013

22、1100250271781710420662050101570741450831340550180560350160091831520440810771282001310521251401930870890480720121771240001021155.3問題三的模型建立與求解5模型的建立依據問題分析，從現實情形出發，考慮到有雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題的數據量將會更大，而且還存在同一文件碎片有著兩個文字面，影響到再分析匹配時的方法和結果。基于此原因，本節首先對文件碎片進行編碼規范，避免在分析時可能產生的混淆問題，再對所有的碎片面進行數字化處理，形成了418個數組矩陣，然后從矩陣中篩選出

23、邊界參考碎片，并進一步進行行匹配相似度分析，再具體分析，同時再次使用相似度分析，求解出最終的結果。5 模型的求解有上述分析，我們將所有的文件碎片分成209組，而在相似度匹配時如果第組的面合適則記為1，反之面合適則記為2。通過問題一、問題二模型建立和運算，我們發現對碎片進行排序就必須要先找參考碎片，因此我們先進行參考碎片篩選，輸出所有矩陣對矩陣的左側前幾列進行讀取可以得到22個參考碎片記為 ，然后對于22個參考碎片，我們用剩余的所有的文件碎片面在Matlab語言程序中進行相似度分析，找出復原圖片的左右兩張碎紙片，自左端開始，依次向右進行匹配拼接知道匹配至19個，同時記錄下所匹配碎片的文字面，此時

24、我們進行人工干預，因為參考的碎片面時所選的面在原問件上分別位于打印紙的兩面，因此根據數字編碼相同時碎片面文字的方向不同，排除其中的一半；最后再次引入corr2（）函數，先用人工干涉的方法找出最上端的文件碎片條，然后由上端開始，依次向下進行匹配拼接，直至與最下端圖片拼接完成。改回原編碼如下表6、表7所示（原圖見附錄）表6 附件五復原后的第一一面的順序136a047b020b164a081a189a029b018a108b066b110b174a183a150b155b140b125b111a078a005b152b147b060a059b014b079b144b120a022b124a192b0

25、25a044b178b076a036b010a089b143a200a086a187a131a056a138b045b137a061a094a098b121b038b030b042a084a153b186a083b039a097b175b072a093b132a087b198a181a034b156b206a173a194a169a161b011a199a090a203a162a002b139a070a041b170a151a001a116a115a065a191b037a180b149a107b088a013b024b057b142b208b064a102a017a012b028a154a1

26、97b158a058b207b116a179a184a114b035b159b073a193a163b130b021a202b053a177a016a019a092a190a050b201b031b171a146b172b122b182a040b127b188b068a008a117a167b075a063a067b046b168b157b128b195b165a105b204a141b135a027b080a000a185b176b126a074a032b069b004b077b148a085a007a003a009a145b082a205b015a101b118a129a062b052b0

27、71a033a119b160a095b051a048b133a023a054a196a112b103b055a110a106a091b049a026a113b134b104b006b123b109b096a043b099b表7 附件五復原后的第二面的順序078b111b125a140a155a150a183b174b110a066a108a018b029a189b081b164b020a047a136b089a010b036a076b178a044a025b192a124b022a120b144a079a014a059a060b147a152a005a186b153a084b042b030a0

28、38a121a098a094b061b137b045a138a056b131b187b086b200b143b199b011b161a169b194b173b206b156a034a181b198b087a132b093a072b175a097a039b083a088b107a149b180a037b191a065b115a166b001b151b170b041a070b139b002a162b203b090a114a184b179b116b207a058a158a197a154b028b012a017b102b064b208a142a057a024a013a146a171b031a201a0

29、50a190b092b019b016b177b053b202a021b130a163a193b073b159a035a165b195a128a157a168a046a067a063b075b167a117b008b068b188a127a040a182b122a172a003b007b085b148b077a004a069a032a074b126b176a185a000b080b027a135b141a204b105a023b133a048a051b095a160b119a033b071b052a062a129b118b101a015b205a082b145a009b099a043a096b1

30、09a123a006a104a134a113a026b049b091a106b100b055b103a112a196b054b六、模型的評價與推廣6.1模型的優點1、本題中的模型都是有簡單到復雜一步步建立，文章整體邏輯性強，可讀性強。2、對于問題一首先對題目分析選取Matlab軟件將圖片數字化，然后運用corr2()函數對題目所提供的數據進行處理，復雜的數學計算進行了簡化處理，將繁雜的數學計算簡單化，更好地得到了我們想要的結果。建模過程中給定一些數據，使問題的解答更明了。3、問題二在問題一的基礎上分布思考逐步解決問題，連續使用相似度分析法，巧妙地解決了問題。4、對于問題三具有嚴謹的思路，有簡單

31、到復雜，在建模的的過程中將已給的數據參數化，使得模型更具一般性，可應用的范圍更廣，增強了論文的可讀性、禮節性，而且；6.2模型的缺點1、模型中有的部分用人工篩選的，可能會對后面產生一定的影響，2、問題二和問題三中我們直接對全部的文件碎片進行分析來選取邊界參照物，但直接認為邊界出的文字與邊界有一定的邊線距，直接采用了逐步排除的篩選方法進行排除，可能在一定的條件下出現錯誤。6.3 模型的推廣首先，本文所建模型與實際情況較為符合，具有一定的指導性。同時可以真對模型進行更深層次的分析得到最終結果，拼接回復了原圖，同時也找到如何解決該類型問題的相關方法，總體而言，莫也行具有一定的一般性，便于進一步推廣，

32、不僅可以用于將破碎文件的拼接、復原，在司法獲取物證、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域，同樣可以應用 藝術品加工等領域。只是在不同的在實際實施過程中可以根據具體的背景的變化對模型稍作修改，從而達到最終的目的。七、參考文獻1；22010年全國大學生數學建模優秀論文, 2013.07.29;3高成主編，Matlab圖像處理與應用 北京：國防工業出版社，2007；4張強，王正林著，精通Matlab圖像處理 北京：電子工業出版社，2012；5謝鳳英，趙丹培著，VisualC+數字圖像處理 北京：電子工業出版社，2008附錄問題一MATLAB程序%在此之前需要把圖片放置Matlab工作目錄下A=cell

33、(1,19);%用來存放19張圖片的灰度值for k=1:19 Ak=imread('pic',num2str(k),'.bmp');%讀取圖片生成灰度值矩陣存入A中endk=zeros(1,19); %生成一維矩陣k用來記錄h圖片與所有圖片的相似度（與自身為零）h=8 %人工得出第一張圖片序號，以此開始拼接for a=1:18 for i=1:19 if i=h k(i)=0; %排除自身 else k(i)=abs(corr2(Ah(:,72),Ai(:,1);%計算第h張圖片右邊最后一列像素值與i圖片左邊一列值的相似度 end enda,h=max(k);

34、disp(h)end文件整合程序：1A=cell(1,19);for k=1:19Ak=imread('pic',num2str(k),'.bmp');endX=A9,A15,A13,A16,A4,A11,A3,A17,A2,A5,A6,A10,A14,A19,A12,A8,A18,A1,A7;%對這19張圖片進行整合imshow(X)附件1恢復后的圖片： 附件2恢復后的圖像問題二MATLAB程序%在此之前需要把圖片放置Matlab工作目錄下A=cell(1,209);for k=1:209Ak=imread('pic',num2str(k),&

35、#39;.bmp');end>> for i=1:209 kongbai=0; for j=1:180 if Ai(j,1)=255&&Ai(j,1)=255 &&Ai(j,1)=255 &&Ai(j,1)=255 %在這增加條件排除假開頭 kongbai=kongbai+1; end end if kongbai=180 disp(i) endend%在此之前需要把圖片放置Matlab工作目錄下%求11張橫向長條圖形排列順序的Matlab程序A=cell(1,209);for k=1:209 %209張圖片Ak=imread

36、('pic',num2str(k),'.bmp');%讀取圖片生成灰度值矩陣存入A中end%有上步驟求出了每行開頭圖片號，現在對每行以開頭圖片開始進行排列圖片kaitou=8,15,30,39,50,62,72,90,95,126,169;y=zeros(11,19);for j=1:11 k=zeros(1,209); h=kaitou(j); y(i)(1)=h; for a=2:19 for i=1:209 if i=h k(i)=0; %排除自身 else k(i)=abs(corr2(Ah(:,72),Ai(:,1);%計算第h張圖片右邊最后一列像素值

37、與i圖片左邊一列值的相似度 end endx,h=max(k);y(j)(a)=h; end enddisp('以8-169號圖片開頭的11個長條排列順序：')for m=1:11 y(m)end%在此之前需要把圖片放置Matlab工作目錄下%由條形圖得到完整圖形Matlab程序：A=cell(1,209);for k=1:209 %n張圖片Ak=imread('pic',num2str(k),'.bmp');%讀取圖片生成灰度值矩陣存入A中end%由于上面已經知道每一長條圖形組成序列，那么下面用矩陣表示每個長條無序組成的矩陣X=A8,A209,

38、A139,A159,A127,A69,A176,A46,A175,A1,A138,A54,A57,A94,A154,A71,A167,A33,A197;A15,A129,A4,A160,A83,A200,A136,A13,A74,A161,A204,A170,A135,A40,A32,A52,A108,A116,A177;A30,A65,A112,A202,A6,A93,A181,A49,A38,A76,A56,A45,A207,A11,A105,A99,A173,A172,A60;A39,A149,A47,A162,A25,A36,A82,A190,A123,A104,A131,A194,A

39、89,A168,A26,A9,A10,A106,A75;A50,A55,A66,A144,A187,A3,A58,A193,A179,A119,A191,A96,A12,A23,A130,A29,A92,A189,A142;A62,A20,A79,A68,A70,A100,A163,A97,A132,A80,A64,A117,A164,A73,A7,A178,A21,A53,A37;A72,A157,A84,A133,A201,A18,A81,A34,A203,A199,A16,A134,A171,A206,A86,A153,A166,A28,A61;A90,A147,A102,A155,A1

40、15,A41,A152,A208,A156,A141,A186,A109,A118,A5,A102,A114,A195,A120,A124;A95,A35,A85,A184,A91,A48,A122,A43,A125,A145,A78,A113,A150,A98,A137,A165,A128,A59,A44;A126,A14,A183,A110,A198,A17,A185,A111,A188,A67,A107,A151,A22,A174,A158,A182,A205,A140,A146;A169,A101,A77,A63,A143,A31,A42,A24,A148,A192,A51,A180,

41、A121,A87,A196,A27,A2,A88,A19;%顯示每個圖條for r=1:11 imshow(X(i)end%有上面顯示的11個圖條內容及文字分布可知X（5）圖條排在文章上方k=zeros(1,11);Y=zeros(11,19);%用于放置完整圖形Y(1)=X(5)h=5;%人工從上步生成的長條圖中選出起始圖形長條X(5)，以此開始拼接%下面對上面圖條排序for a=2:11 for i=1:11 if i=h k(i)=0; %排除自身 else k(i)=abs(corr2(Xh(180,:),Xi(1,:);%計算第h張圖片右邊最后一列像素值與i圖片左邊一列值的相似度 end enda,h=max(k);disp(h)Y(a)=X(h);end %輸出完整圖片imshow(X)附件3恢復后的圖像附件4恢復后的圖像問題三MATLAB程序附件5%在此之前先將將圖片放入Matlab工作目錄下再讀取圖片A=cell(1,209);for k=1:209 %209張圖片每張