1、小學五年級數學下冊說教材說課標堯禾小學 馬繼鋒  各位領導、老師：   你們好，現將我對人教版五年級數學下冊教材的一些看法與各位分享，希望各位提出您的寶貴建議和意見。   我將從課標理念與要求、教材的編寫體例、教材內容及邏輯體系、教材中不好把握的問題及處理建議這四個方面向大家做簡要介紹。   一、課標理念與要求   首先說課標理念與要求，義務教育階段數學課程目標分為總目標和學段目標，分別從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面加以闡述。   課程總目標是通過義務教育

2、階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。   本冊教材在第二學段目標與前幾冊教材相同，依據課程準準劃分的學習領域，仍然設置了：“數與代數”、“ 圖形與幾何”、“統計與概率”、“ 綜合與實踐”四個領域，在知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面要求教師在實際教學中要關注學生的學習方式，培養學生良好地學習習慣，同時要關注學科特點。這些在課程標準中都有具體描述，在此不再贅述。   下面我就從這四個領域對本冊內容在第二學段的目標要求進行闡述。   第一、在數與代數領域

3、：（1）知道2，3，5的倍數的特征，了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數； (2) 進一步認識小數和分數；探索小數、分數之間的關系，并會進行轉化與比較大小。會分別進行簡單的小數、分數四則運算及混合運算，會解決有關的簡單實際問題。   第二、在圖形與幾何領域：（1）通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形；（2）能在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90°；能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并能

4、在方格紙上設計簡單的圖案。(3)通過觀察、操作，認識長方體、正方體、及其展開圖，探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，4）能解決簡單的實際問題；能體驗某些不規則實物（如土豆等）體積的測量方法。         第三、在統計與概率領域：通過實例，進一步認識折線統計圖，能選擇合適的統計圖有效地表示數據；會求數據的平均數、中位數、眾數；能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。   第四、在綜合與實踐領域：通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用知識和優化思想解決簡單的實際問題，獲得

5、用數學解決問題的思考方法,并能與他人進行合作交流。二、教材的編寫體例接下說教材的編寫體例，本冊教材內容分四個模塊進行學習，分散在八個單元里，每個單元按內容又分為若干小節，在每個小節里有具體的課例。各課例的設置包括主干系統和輔助系統，主干系統包括課題和例題，例題基本上由主題圖、導入框和情景問題組成。輔助系統內容豐富，包括：做一做、練習題、動腦筋、你知道嗎、生活中的數學等。在每一單元結束后都有整理與復習，而且每一冊書的最后一個單元都是對全冊的整理與復習。   三、教材內容及邏輯體系   本冊教材共安排8個單元。對數學的四大領域都有所涉獵，（1）在數與代數方面

6、，本冊教材安排了三個單元，分別是第二單元因數與倍數、第四單元分數的意義和性質，第五單元分數的加法和減法。（2）在圖形與幾何方面，本冊教材安排了兩個單元，即第一單元圖形的變換、第三單元長方體和正方體。 (3)在統計與概率方面，本教材安排了第六單元統計。 (4)在綜合與實踐方面，本教材安排了第七單元數學廣角 “找次品”、以及兩個綜合實踐活動：粉刷圍墻和打電話，穿插于各章節的學習中。教材在編排上，除了繼續體現前九冊教材中的風格與特點以外，編排方式更具有彈性，在邏輯關系上更體現了認識上的螺旋上升的編排目的。其明顯的變化主要有：   （1）改進因數與倍數教學的編排。

7、0;  首先將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散安排在本冊的兩個單元，第二單元“因數與倍數的意義”和第四單元“分數的意義和性質”中,不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念;“分解質因數” 和“用短除法分解質因數”不作為正式教學內容,而只作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹;求兩個數的最大公因數或最小公倍數，不再采用唯一的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法“找”最大公因數和最小公倍數。   （2）改進認識分數的編排。    學生在已有初步認識的基礎上，將要

8、系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算。首先教材的編寫加強直觀。例如，“分數的產生”提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖；“分數的意義”則通過直觀插圖，說明單位“1”的含義。其次對部分教學內容作了適當的調整或精簡。把因數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學;求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題適當后移；分數大小比較與通分結合在一起.這樣的調整，分散了教學的難點，利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。    （3）提供豐富的圖形與幾何的教學內容。    教材的編排，首先注意了利用學生已有的知識探

9、索新知。例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習，再讓學生觀察，最后畫出一個軸對稱圖形的另一半等。其次，加強直觀教學圖形的特征。例如，圖形的旋轉教學,讓學生觀察鐘表指針和風車旋轉的過程。第三，設計大量的活動。例如，畫一畫、剪一剪等操作活動。第四，加強動手實踐、自主探索。例如，“長方體和正方體”單元，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索；通過“烏鴉喝水”的實驗，以及讓學生用方木塊拼擺長方體來發現、歸納長方體體積的計算公式。第五，教材編排還加強了聯系實際。例如，從生活素材中抽象出長方體和正方體的幾何圖形，還介紹了用排水法求不規則物體體積的方法；在練習中適當增加了解決實際問題的題目

10、，等等。   (4 )加強統計知識的教學。    在教材的具體編排上，一是注意與學習過的統計知識的聯系，幫助理解新內容。例如，眾數的含義就是通過與平均數、中位數的對比得到的；復式折線統計圖也是由單式折線統計圖引出的。二是注意提供豐富的現實生活素材，本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，凸顯了統計知識和方法的價值   (5 )有步驟地滲透數學思想方法。    教材把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。比如本冊教材的“數學廣角”

11、安排的“找次品”，同時還設計了“粉刷圍墻”和“打電話”兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作探究簡單的優化思想、方法，通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等。   (6 )情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中。     本冊教材內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材。例如，“圖形的變換”單元，呈現大量現實生活中的美麗的事物和圖案等。教材還注意安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，例如，安排了 14個“你知道嗎？”6個“生活中的數學”等。教材還注意結合學生的年齡特點和教學內容，設計了很多需要學生

12、自主探索的活動。例如，數學綜合應用“打電話”、數學廣角“找次品”的活動；再如，體驗找質數的一般方法“篩法”。   （7）教材內容的變化。   目前我們使用的教材對比以前的教材有了許多新的變化。內容上新增了圖形的變換、眾數、打電話、找次品。關于這些內容教材也給出了新的教學目標和要求。   首先，關于圖形的變換教學，由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。關于眾數的教學，不但要求體會平均數、中位數、眾數各自的不同特點，理解眾數的

13、意義，還要注意講清上述三個量的聯系、區別及應用。   打電話的教學，除了教材提供的這個實際問題，教師還可以創設其他類似的情景，放手讓學生分組設計方案并用適當的方式呈現出來，如果學生匯報的方案中有不同的分組方案，可以馬上從這些分組方案的對比中找到答案，制定好最佳打電話的流程示意圖。   最后，關于找次品教學，由于本單元內容的活動性和操作性都比較強，實際教學時，可多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，從復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找到最優的解決策略。啟發學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體

14、到抽象的過渡。   四、教材中不好把握的問題及處理建議   圖形的變換：   首先從圖形的變換來看，之前在二年級上冊教材中已經初步認識了軸對稱和概念，五年級下冊教材中出現這個內容，一是會找一個圖形的對稱軸，二是畫軸對稱圖形。但我認為更重要的一點就是提醒學生注意，“軸對稱圖形”和“軸對稱”是兩個不同的概念。如一幅圖畫是軸對稱圖形，但不能說人的左手和右手是軸對稱圖形，而應該是軸對稱關系。   另外，第一單元中的旋轉就學生而言，理解地難度相對比較大，旋轉的方向一般都能看出來，關鍵是在一個具體的圖形中旋轉的角度怎么去讓學生

15、理解，如果給出的是一個鐘面圖和一些畫好的方格，這些都是學生能實際接觸、觀察到的具體現象，但是，如果只給一個圖形怎么去把握？并且教材中只講述了一個圖形經過旋轉后得到的圖案，但在具體的作業習題中出現了大量的組合圖形（如俄羅斯方塊圖）如何旋轉的，這樣的內容學生確實難以理解和掌握。   還有平移和旋轉是新增教學內容，我們也要先通過學習來補充、提高自己的專業水平。比如上課時學生提到的汽車行駛是一種平移現象，但又有的學生說車輪是旋轉現象，我們就必須跟學生講清楚：汽車行駛時，如果把汽車看成一個整體，其運動是平移。如果只研究車輪的運動，會有兩種不同意見，一種是旋轉，一種是平移并旋轉。

16、60;  長方體和正方體：這一單元中認識了長方體和正方體的棱長，教材中沒求棱長之和這一新授內容，但在平時的日常生活中如給一個盒子的棱角包邊就涉及到求棱長之和的內容了，那么我們有沒有必要補充此內容呢？P83頁的“你知道嗎”中提到互質數的概念，這在老教材中是以新知識和必掌握知識的形式呈現，到新教材不作重點強調，只是作為課后輔助掌握知識，而我個人認為不妥，必須跟學生講清楚，要讓學生形成互質數的概念，才能幫助學生輕松完成后續知識-分數的約分與通分的學習。   統計這一單元中在以前學習過平均數、中位數的基礎上又有了一個新的內容：眾數。重點是要理解眾數的作用，我認為最后還要把平均數、中位數、眾數各自的特點和作用進行比較與分析，讓學生知道幾種數的區別與聯系。   數學廣角中涉及到生活中用最快的速度稱重找異品的問題，作為學生來說