1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn) 1 用因式分解法解一元二次方程1.方程(x 1)(x + 2) = 0 的兩根分別為()A . xi= 1, X2= 2B. xi= 1, X2= 2Cx1= 1， x2= 22 (重慶中考 )一元二次方程A x1= 0， x2= 2C x1= 1 ， x2= 2D x1= 1 ， x2= 2x2 2x = 0 的根是()B x1= 1 ， x2= 2D x1= 0， x2= 23用因式分解法解方程，下列方法中正確的是()A . (2x 2)(3x 4) = 0,. 2 2x = 0 或 3x 4 = 0B.(x + 3)(x 1) = 1,.

2、 x + 3= 0 或 x 1= 1C.(x2)(x3)=2X3, x2=2 或 x3=3D.x(x + 2) = 0, x + 2= 04.用因式分解法解一元二次方程x(x 1) 2(1 x) = 0,變形后正確的是()A(x1)(x2)=0B(x1)(x2)=0C(x1)(x2)= 0D(x1)(x2)=05.已知方程 x2+ px + q= 0 的兩個(gè)根分別是 3 和一 5,則 x2+ px+ q 可分解為()A(x 3)(x5)B(x 3)(x 5)C(x 3)(x5)D (x3)(x 5)6._ 方程 x(x 5) = 3(x 5)的根為.7解方程：(1)x(x2)= x；(2)(自

3、貢中考 )3x(x 2)= 2(2 x)；22(3)(x1)2=(2x1)2.知識(shí)點(diǎn) 2 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?解方程(x + 5)2 3(x + 5)= 0，較簡(jiǎn)便的方法是()A 直接開(kāi)平方法B 因式分解法C.配方法D .公式法9 (云南中考 )一元二次方程 x2x2=0 的解是 ()Ax1= 1, x2= 2B x1= 1 , x2= 2Cx1= 1, x2= 2D x1= 1 , x2= 210解方程：2(1)3(x1)2=12；(2)(漳州中考)x2-4x + 1 = 0;2(3)2(t 1) +1 = 1;(4)(3x 1)2 4(2x + 3)2= 0.中檔題11. 解下列方

4、程： 2x2 18= 0; 9x2 12x 1= 0; 3x2+ 10 x + 2 = 0; 2(5x 1)2= 2(5x 1) 用較簡(jiǎn)便的方法依次是()A .直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法B .直接開(kāi)平方法，公式法，、因式分解法C.因式分解法，公式法，配方法，因式分解法D .直接開(kāi)平方法，、公式法，因式分解法12.(濟(jì)寧中考)三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，第三邊是方程 x2 13x + 36= 0 的根，則三角形的周長(zhǎng)為()A. 13B. 15C. 18D . 13 或 1813._ 若 (2mn)22(2mn)1 = 0，則 2mn 的值是.14._ (襄陽(yáng)中考)若正數(shù) a 是

5、一元二次方程 x2 5x + m= 0 的一個(gè)根，一 a 是一元二次方程 x2+ 5x m = 0的一個(gè)根， 則 a 的值是.15 .讀題后回答問(wèn)題：解方程 x(x + 5) = 3(x+ 5),甲同學(xué)的解法如下：解：方程兩邊同除以(x + 5),得 x = 3.請(qǐng)回答：(1)甲同學(xué)的解法正確嗎？為什么？對(duì)甲同學(xué)的解法，你若有不同見(jiàn)解，請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)上述方程的解法.16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1) y2+ 3y+ 1 = 0;(2) x2 8x = 84;(3) 3(x 2) = 5x(x 2);(4) (x + 1)(x 1) + 2(x + 3) = 13.廠2a ab (ab),o17.對(duì)于

6、實(shí)數(shù) a, b，定義運(yùn)算“ *: a*b =*、 例如 4*2，因?yàn)?4 2,所以 4*2 = 4 4X2= 8若 Xi, X2ab b (ay516. ( 1)y1=, y2=1.3(2)X1=14,x2=6.(3)x1=2,x2= 5.(4)原方程可化為 x2+ 2x 8 = 0,解得 X1= 2 , X2= 4.17. x2 7x + 12= 0 , (x 4)(x 3) = 0 ,x 4 = 0 或 x 3= 0 , X1= 4 , X2= 3 或 X1= 3 , X2= 4.當(dāng) x1= 4 , x2= 3 時(shí)，x1*x2= 42 4X3= 4 ,當(dāng) x1= 3 , x2= 4 時(shí)，x1*x2= 3X4 42= 4, x1*x2的值為 4 或一 4.綜合