1、考點23動量守恒定律碰撞問題考點名片考點細研究：(1)動量守恒定律處理系統內物體的相互作用；(2)碰撞、打擊、反沖等“瞬間作用”問題。其中考查到的如：2016年全國卷I第35題、2016年全國卷出第35題、2016年天津高考第9題(1)、2015年福建高考第30題(2)、2015年北京高考第17題、2015年山東高考第39題(2)、2014年重慶高考第4題、2014年福建高考第30題(2)、2014年江蘇高考第12題C(3)、2014年安徽高考第24題、2013年天津高考第2題、2013年福建高考第30題等。高考對本考點的考查以識記、理解為主，試題難度不大。備考正能量：預計今后高考仍以選擇題和

2、計算題為主要命題形式，以物理知識在生活中的應用為命題熱點，靈活考查動量守恒定律及其應用，難度可能加大。一、基礎與經典1 .如圖所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分別同時作用于AB兩個靜止的物體上。已知miVaVbD.a、c兩車運動方向相反答案CD解析若人跳離b、c車時速度為v,由動量守恒定律知，人和c車組成的系統：0=M車Vc+muv對人和b車：m人v=MbVb+mxv對人和a車：m人v=（Mb+mu）VamV_nnv所以：vc=M,vb=0,va=Mt+ni即vcvavb,并且vc與va方向相反。5 .（多選）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m的光滑弧形梢靜止在光滑水平

3、面上，底部與水平面平滑連接，一個質量也為m的小球從梢上高h處由靜止開始自由下滑（）A.在下滑過程中，小球和梢之間的相互作用力對梢不做功B.在下滑過程中，小球和梢組成的系統水平方向動量守恒C.被彈簧反彈后，小球和梢都做速率不變的直線運動D.被彈簧反彈后，小球能回到梢上高h處答案BC解析在下滑過程中，小球和梢之間的相互作用力對梢做功，選項A錯誤；在下滑過程中，小球和梢組成的系統在水平方向所受合外力為零，系統在水平方向動量守恒，選項B正確；小球被彈簧反彈后，小球和梢在水平方向不受外力作用，小球與梢組成的系統動量守恒，球與梢的質量相等，小球沿梢下滑，球與梢分離后，小球與梢的速度大小相等，小球被彈簧反彈

4、后與梢的速度相等，故小球和梢都做勻速運動，小球不能滑到梢上，選項C正確、D錯誤。6 .如圖所示，在光滑水平面上有一質量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止狀態。一質量為m的子彈以水平速度V0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面做往復運動。木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為（）B.2MvD.2mv答案A解析子彈擊中木塊并嵌在其中，該過程動量守恒，即mv=（mmv一+Mv,即擊中后木塊速度為丫=而前此后只有彈簧彈力做功，子彈、木塊和彈簧組成系統機械能守恒，當第一次回到平衡位置時，速度仍然等于v,根據動量定理，合外

5、力的沖量等于動量變化量，即I=MvMmv,0=而選項A正確。7 .兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，m=1kg,nB=2kg,va=6m/s,vb=2m/s。當A追上B并發生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（）A. Va=5m/s,Vb=m/sB. Va=2m/s,Vb=4m/sC. Va=4m/s,Vb=7m/sD. va=7m/s,vb=m/s答案B解析雖然題中四個選項均滿足動量守恒定律，但A、D兩項中，碰后A的速度va大于B的速度Vb,必然要發生第二次碰撞，不符11C合實際；C項中，兩球碰后的總動能E=2mVA2+2mVB2=57J,1O1o大于碰前的總動能Ek=2mvA

6、+mvB=22J,違背了能量守恒定律，故B項正確。8.(多選)將兩個小物體放在光滑的水平面上，其中小物體B的左端與一輕彈簧相連接，在光滑的水平面上處于靜止狀態，現給小物體A水平向右的初速度V0。已知小物體A、B的質量分別為mA=1kg、mB=3kg,Vo=4m/s。則下列關于兩小物體的運動描述正確的是()A.整個過程中小物體A的最小速度為1m/sB.整個過程中小物體B的最大速度為2m/sC.整個過程中彈簧儲存的最大彈性勢能為6JD.整個運動過程中小物體AB整體動能減少量的最大值為8J答案BC解析當彈簧壓縮最短時，彈簧的彈性勢能最大，此時小物體AB共速，由動量守恒定律得mv=(mA+m)v,解得

7、v=1m/s,此時彈簧的彈性勢能最大，即小物體AB整體動能減少量最多，EPm=Rm=2mv02(m+mB)v2=6J,C正確，D錯誤；當彈簧恢復原長時，小1O物體B狀得取大速度，由動重守怛和能重守怛得mvo=mAVA+mBVm,2mvo1 212=2nmvm+2mAVA,解得Vm=2m/s,Va=2m/s,B正確；由以上的計算可以看出小物體A的運動方向發生了改變，因此整個過程中小物體A的最小速度應為0,A錯誤。9 .(多選)如圖所示，半徑和動能都相等的兩個小球相向而行。甲球的質量m甲大于乙球的質量m乙，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是()A.甲球速度為零，乙球速度不為零B.乙

8、球速度為零，甲球速度不為零C.兩球速度都不為零D.兩球都以各自原來的速率反向運動答案AC解析上述分析知Ek甲=Ek乙，因為E=9mV=T=p所以動量22m2m為：p=12mE,因為rnm乙，所以有：pp乙。甲乙相向運動，故甲乙碰撞后總動量沿甲原來的方向，甲可能繼續沿原來的方向運動，乙必彈回。所以乙的速度不可能為零，故A正確，B錯誤；因為碰撞后甲乙可能都沿甲原來的方向運動，故甲乙速度不為零，C正確；若碰撞后兩球都以各自原來的速率反向運動，則違反了動量守恒定律，故D錯誤。10 .（多選）如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質量為M質量為m的木塊C放在小車上，

9、用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時ABffiC都靜止，當突然燒斷細繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是（）A.彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動B. C與B碰前，C與AB的速率之比為M：mC. C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動D. C與油泥粘在一起后，AB繼續向右運動答案BC解析小車AB與木塊C組成的系統在水平方向上動量守恒，C向右運動時，AB應向左運動，故A錯誤。設碰前C的速率為vi,AB的一.viM-、一，一速率為V2,則0=mvMv,得一=工故B正確。設C與油泥粘在一V2m起后，ABC的共同速度為v共，則0=（

10、M+n）v共，得v共=0,故C正確，D錯誤。二、真題與模擬11. 2015福建高考如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質量為my速度大小為2v0,方向向右，滑塊B的質量為2項速度大小為v,方向向左，兩滑塊發生彈性碰撞后的運動狀態是（）A.A和B都向左運動B.A和B都向右運動C.A靜止，B向右運動D.A向左運動，B向右運動答案D解析選向右的方向為正方向，根據動量守恒定律得：2mv2mv=mv+2mv=0,選項A、B、C都不滿足此式，只有選項D滿足此式，所以D項正確。12. 2015北京高考實驗觀察到，靜止在勻強磁場中A點的原子核發生B衰變，衰變產生的新核與電子恰在紙面內做

11、勻速圓周運動，運動方向和軌跡示意圖如圖所示，則（）A.軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外B.軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外C.軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里D.軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里答案D解析（3衰變方程：AX-0e+A+1ZY,知電子電量較小。由動量守恒定律知兩粒子動量大小相等。由=嗎彳#入丫，故軌跡1是電qB子的，軌跡2是新核的。由左手定則知，D正確。13. 2014福建高考一枚火箭搭載著衛星以速率V。進入太空預定位置，由控制系統使箭體與衛星分離。已知前部分的衛星質量為m,后部分的箭體質量為m,分離后箭體以速率V2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統質

12、量的變化，則分離后衛星的速率V1為（）m2C. Vo V2 mlD.Vo + m（ Vo V2）B. V0 + V2A.VoV2答案D解析忽略空氣阻力和質量損失，系統動量守恒，有（m+m）vom一”=mv2+mvi,解得vi=vo+m（voV2）,D正確。14. 2014重慶高考一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=2m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質量比為3：1。不計質量損失，取重力加速度g=1Om/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（）答案B解析設彈丸爆炸前質量為簿爆炸成甲、乙兩塊后質量比為3：1,可知m甲=3簿m乙=；m設爆炸后甲、乙的速度分別為v1、V2

13、,爆44炸過程中甲、乙組成的系統在水平方向動量守恒，取彈丸運動方向為正方向，有mv=|mv+-mw,得3v1+v2=8。爆炸后甲、乙兩彈片水44平飛出，做平拋運動。豎直方向做自由落體運動，h=；gt2,可得t=2h_1s ;水平方向做勻速直線運動,x=vt ,所以甲、乙飛行的水平位移大小與爆炸后甲、乙獲得的速度大小在數值上相等，因此也應滿足3X1+X2=8,從選項圖中所給數據可知，B正確。15. 2O17石家莊一中月考將靜置在地面上，質量為M含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內以相對地面的速度vo豎直向下噴出質量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時火箭模型獲得的速

14、度大小是（）vovovovo答案D解析根據動量守恒定律mv=（Wn）v,得v=Mmm0，選項D正確。mb v0-M/16. 2017浙江寧波期末如圖，質量為M的小船在靜止水面上以速率V。向右勻速行駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止。若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為（）mA.v+mvmC vo + Mjvo + v)mD. vo + M0v)答案解析解之有v取向右為正方向，由動量守恒有（M+n）v0=mvMV,m一人=v+M(v0+v),故C正確。17. 2017江蘇泰州檢測如圖所示，質量分別為m和m的小球A、B在光滑水平面上分別以速度v1、v2同向

15、運動，并發生對心碰撞，碰后B被右側墻壁原速率彈回，又與A碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止，則第一次碰后A速度的大小為（）答案C解析設小球AB第一次碰后速度的大小分別為v和v2，由動量守恒定律得mv+mv2=mv1+mv2，兩個小球再一次碰撞時mvmv2=0,得v=mv1mv2C正確。2m18. 2017唐山月考（多選）如圖所示，動量分別為Pa=12kg-m/s、Pb=13kg-m/s的兩個小球AB在光滑的水平面上沿一直線向右運動，經過一段時間后兩球發生正碰，分別用4APB表示兩小球動量的變化量。則下列選項中可能正確的是（）A. PPa=3kgm/s、Pb=3kg-m/sB. Pa=2kg-m/s、

16、Pb=2kg-m/sC. Pa=24kg-m/s、Pb=24kg-m/sD. Pa=3kg-m/s、pb=-3kg-m/s答案AB解析本題的碰撞問題要遵循三個規律：動量守恒定律，碰后系統的機械能不增加和碰撞過程要符合實際情況。本題屬于追及碰撞，碰前，后面運動物體的速度一定要大于前面運動物體的速度（否則無法實現碰撞），碰后，前面物體的動量增大，后面物體的動量減小，減小量等于增大量，所以Pa0,并且ApA=Pb,據此可排除選項D;若p=-24kg-m/s、Pb=24kg-m/s,碰后兩球的動量分別為Pa=12kg-m/s、Pb=37kgm/s,根據關系2式R=2mn知，a球的質量和動量大小不變，動

17、能不變，而b球的質量不變，但動量增大，所以B球的動能增大，這樣系統的機械能比碰前增大了，選項C可以排除；經檢驗，選項A、B滿足碰撞遵循的三個原則。19. 2016濟寧高三期末如圖所示，一質量岫kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質量mkg的小木塊A給A和B以大小均為m/s,方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板。在小木塊A做加速運動的時間內，木板速度大小可能是（）A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s答案B解析A先向左減速到零，再向右加速運動，在此期間，木板減速運動，最終它們保持相對靜止，設A減速到零時，木板的速度為vi,最終它們的共同速度為V

18、2,取水平向右為正方向，則Mv-mv=Mv,8Mv=(M+n)V2,可得vi=-m/s,V2=2m/s,所以在小木塊A做加速3運動的時間內，木板速度大小應大于m/s而小于，m/s,只有選項B3正確。20. 2016遼寧一模(多選)質量為m的人站在質量為M的小車上，小車靜止在水平地面上，車與地面摩擦不計。當人從小車左端走到右端時，下列說法正確的是()A.人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上運動的平均速度也越大B.人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上移動的距離也越大C.不管人以什么樣的平均速度行走，車在地面上移動的距離相同D.人在車上行走時，若人相對車突然停止，則車也立刻停止答案ACD解析

19、人和車組成的系統動量守恒，人的質量為m車的質量為M根據動量守恒定律得mvi=Mv2,A、D正確；上式還可寫成mvit=Mv2t,即n(L-x)=MxL為車長，x為車在地面上移動的距離，解得x=Tm=故C正確，B錯誤。m+m一、基礎與經典21. 交通事故號稱人類第二大殺手。有人設想兩車進入非安全區域時產生強大的排斥力，使兩車不發生碰撞而逐漸分開，從而避免交通事故的發生。已知甲車質量為1噸，乙車質量為噸，某時刻甲的速率為10m/s,乙的速率為20m/s,兩車相向運動。1m為兩車產生強大排斥力的臨界距離，若兩車運動過程中始終未相碰。則(1)兩車最近時，乙的速度為多大？(2)甲開始反向時，乙的速度為多

20、大?答案(1)8m/s(2)430m/s解析(1)兩車相距最近時，兩車的速度相同，設該速度為v,取乙車的速度方向為正方向。由動量守恒定律得，m乙v乙一m甲v甲=(m甲+m乙)v,所以兩車最近時，乙車的速度為：mv乙一m?v甲v8m/somfm(2)甲車開始反向時，其速度為0,設此時乙車的速度為v乙，由動量守恒定律得：m乙v乙一m甲v甲=mv乙，解得:v乙=與m/s。322. 光滑水平軌道上有三個木塊ABC,質量分別為3m儕=nc=m,開始時BC均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。答案6V05解析設

21、A與B碰撞后，A的速度為va,B與C碰撞前B的速度為vb,B與C碰撞后粘在一起的速度為v,由動量守恒定律得：對A、B木塊：mvo=mvA+mv對RC木塊：mvB=(m+m)v由A與B間的距離保持不變可知：va=v聯立式，代入數據得：vb=6V0。5二、真題與模擬23. 2016全國卷H如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質量為m=30kg,冰塊的質量為m=10kg,小孩與滑板始終無

22、相對運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)求斜面體的質量；(2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案(1)20kg(2)不能解析(1)規定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度，設此共同速度為v,斜面體的質量為m。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得：mv20=(m+m)v121.、2.2mv20=2(m+m)v+mgh式中V20=3m/s為冰塊推出時的速度。聯立式并代入題給數據得：m=20kg(2)設小孩推出冰塊后的速度為V1,由動量守恒定律有mv1+mv20=0代入數據得V1=1m/s設冰塊與斜面體分離后的速度分別為V2和V3,由動量守恒和

23、機械能守恒定律有：mv20=mv2+mv312(2)由能量守恒定律得，兩滑塊因碰撞而損失的機械能：2112zx2mv20=2mv2+2m3v3聯立式并代入數據得：V2=-1m/s。由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩。24. 2015全國卷H兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動,并發生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示。求:(1)滑塊a、b的質量之比；(2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。答案(1)1(2)182解析(1)設a、b質量分別為

24、m、m,a、b碰撞前的速度分別為vi、V2O由題給圖象得：vi=2m/s,V2=1m/s,a、b發生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為給圖象得：v=*1212mv1 + 2mv22( m+ m) v ,由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功 W 2( m+ m)v2,m/s。3由題1E= 2解得_W_1 E= 2由動量守恒定律有：mvi+mv2=(m+m)v,25. 2015山東高考如圖，三個質量相同的滑塊A、RC,間隔相等地靜置于同一水平直軌道上。現給滑塊A向右的初速度w,一13,一、，一，段時間后A與B發生碰撞，碰后AB分別以”0、二%的速度向右運動，84B再與C發生碰撞，碰后BC粘在一起向右運動。滑塊AB與軌道間的動摩擦因數為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。代21答案16v0解析設滑塊質量為mA與B碰撞前A的速度為Va,由題意知，碰后A的