1、必修四測試題及答案一、選擇題（本大題共12小題, 每小題5分, 滿分60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 答案：A解析：，故選A。2（ ） ABCD答案 C解析 ，選C3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 答案B由可得，自變量的取值范圍.4、要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)y = 3 sin2 x的圖象( )A. 沿x軸向左平移單位 B. 沿x軸向右平移單位C. 沿x軸向左平移單位 D. 沿x軸向右平移單位答案由 易知把函數(shù)y = 3 sin 2x的圖象沿x軸向左移個(gè)單位后進(jìn)行平移，可以得到函數(shù) 的圖象因此選A5、

2、已知，（），則 （C）A、 B、 C、 D、答易忽略，而不解出正解：C6函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A. B.C. D.B 4Oxy2 7. 已知函數(shù)的一部分圖象如下圖所示，如果，則( ) A. B. C. D. 正確答案C解析由圖易知，觀察圖形知，得，因而；因?yàn)辄c(diǎn)是函數(shù)的第二個(gè)點(diǎn)，從而有，得. 故選C.8下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（ ） C，則 D若與是單位向量，則答C 單位向量僅僅長度相等而已，方向也許不同；當(dāng)時(shí)，與可以為任意向量； ，即對(duì)角線相等，此時(shí)為矩形，鄰邊垂直；最后一項(xiàng)還要考慮夾角9設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C

3、D答.D 10函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.答C 當(dāng)時(shí)，而是偶函數(shù)11設(shè)，已知兩個(gè)向量，則向量長度的最大值是（ ）A. B. C. D.C 12、OAB中，=，=，=，9若=，tR，則點(diǎn)P在A、AOB平分線所在直線上 B、線段AB中垂線上C、AB邊所在直線上 D、AB邊的中線上答、A由于表示與同向的單位向量，故可知與OAB的角分線共線，所以選A二、(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13、把函數(shù)y=cosx圖象沿平移，得到函數(shù)_的圖象。答：14化簡=_答： 因?yàn)椋忠颍裕?。15、設(shè)>0，函數(shù)f(x)=2sinx在上為增函數(shù)，那么的取值范圍是_ 答案：0

4、<點(diǎn)評(píng)：16.關(guān)于下列命題：函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)； 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是正確的命題有 .答案解析：錯(cuò)誤，因?yàn)榈倪f增區(qū)間是；錯(cuò)誤，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)；錯(cuò)誤，因?yàn)椋徽_，因?yàn)?所以正確的命題為.三、(本大題共6小題，滿分70分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟）17(本小題滿分10分)若。分析：注意的兩變換，就有以下的兩種解法。解法一：由， 解法二：，18 (本小題滿分12分) 已知，將的圖象向左平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于對(duì)稱（1）求實(shí)數(shù)，并求出取得最大值時(shí)的集合；（2）求的最小正周期，并求在上的值域解：（1）由已知可知關(guān)于對(duì)稱 , ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，所以

5、，取得最大值時(shí)的集合為.（2）的最小正周期為； ，在上的值域?yàn)?19、(本小題滿分12分)求與向量=，-1）和=（1，）夾角相等，且模為的向量的坐標(biāo)。 法一：設(shè)=（x，y），則·=x-y，·=x+y <，>=<，> 即 又|= x2+y2=2 由得 或（舍）=法二：從分析形的特征著手 |=|=2 ·=0 AOB為等腰直角三角形，如圖 |=，AOC=BOC C為AB中點(diǎn) C（）20. (本小題滿分12分)函數(shù)的最大值為3，最小值為2，求，。解：若 則 若 則21. (本小題滿分12分)已知（其中），函數(shù)，若直線是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，（1）試求的值；（2）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象-1xyO123解：（1）直線為對(duì)稱軸，（2）00-11310函數(shù)f（x）在的圖象如圖所示。22. (本小題滿分12分)設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求證：. 【解析】 本小題主要考查向量的基本概念，同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦