1、 .wd.初三相似三角形壓軸題一選擇題共1小題12013江干區一模如圖，直線l1l2l3l4l5，相鄰兩條平行直線間的距離都相等，如果直角梯形ABCD的三個頂點A、B、D分別在平行直線l1、l5、l2上，ABC=90°且AB=3AD，那么tan=ABCD二填空題共3小題22013寧波模擬如圖，直角梯形OABC的直角頂點是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上OABC，D是BC上一點，BD=OA=，AB=3，OAB=45°，E，F分別是線段OA，AB上的兩個動點，且始終保持DEF=45°設OE=x，AF=y，那么y與x的函數關系式為32012南崗區一模在平

2、行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，點E在邊AD上，且AE：DE=1：3，連接BE，BE與AC相交于點M，假設AC=6，那么M0的長是42004深圳在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OEBC，垂足為E，連接DE交AC于點P，過P作PFBC，垂足為F，那么的值是三解答題共12小題52012重慶模擬如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個動點D不與A、B重合，且保持DEBC，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG1試求ABC的面積；2當邊FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；3設AD=x，ABC與正方形DEFG重疊局部的面積

3、為y，試求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；4當BDG是等腰三角形時，請直接寫出AD的長62012亭湖區一模如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=2，M是邊AC的中點，CHBM于H1試求sinMCH的值；2求證：ABM=CAH；3假設D是邊AB上的點，且使AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為72011莆田菱形ABCD的邊長為1ADC=60°，等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F1特殊發現：如圖1，假設點E、F分別是邊DC、CB的中點求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊AEF的外心；2假設點E、F始終分別在邊DC、CB上移動記等邊AEF的外心為

4、點P猜測驗證：如圖2猜測AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；拓展運用：如圖3，當AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？假設是，請求出該定值；假設不是，請說明理由82011武漢1如圖1，在ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于點P，求證：=；2如圖，ABC中，BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點如圖2，假設AB=AC=1，直接寫出MN的長；如圖3，求證：MN2=DMEN92011本溪模擬如圖，在邊長為2的等邊ABC中，ADBC，點P為

5、邊AB上一個動點，過P點作PFAC交線段BD于點F，作GPAB交線段AD于點E，交線段CD于點G，設BP=x1試判斷BG與2BP的大小關系，并說明理由；用x的代數式表示線段DG的長，并寫出x的取值范圍；2記DEF的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求出S值為時x的值；3以P、E、F為頂點的三角形與EDG是否可能相似？如果能相似，請求出BP的長；如果不能，請說明理由102010武漢：線段OAOB，點C為OB中點，D為線段OA上一點連接AC，BD交于點P1如圖1，當OA=OB，且D為OA中點時，求的值；2如圖2，當OA=OB，且時，求tanBPC的值3如圖3，當AD：AO：OB=1：n：時，直

6、接寫出tanBPC的值112011綿陽ABC是等腰直角三角形，A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖1假設BD是AC的中線，求的值；2假設BD是ABC的角平分線，求的值；3結合1、2，試推斷的取值范圍直接寫出結論，不必證明，并探究的值能小于嗎？假設能，求出滿足條件的D點的位置；假設不能，說明理由122011海淀區一模在RtABC中，ACB=90°，tanBAC=點D在邊AC上不與A，C重合，連接BD，F為BD中點1假設過點D作DEAB于E，連接CF、EF、CE，如圖1 設CF=kEF，那么k=；2假設將圖1中的ADE繞點A旋轉

7、，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示求證：BEDE=2CF；3假設BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值131997吉林：如圖，ABC中，AB=AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CFAB，延長BP交AC于E，交CF于F、求證：BP2=PEPF142015成都模擬點E在ABC內，ABC=EBD=，ACB=EDB=60°，AEB=150°，BEC=90°1當=60°時如圖1，判斷ABC的形狀，并說明理由；求證：BD=AE；2當=90°時如圖2，求的值152012攀

8、枝花如下圖，在形狀和大小不確定的ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，設BP=y，PE=x1當x=EF時，求SDPE：SDBC的值；2當CQ=CE時，求y與x之間的函數關系式；3當CQ=CE時，求y與x之間的函數關系式； 當CQ=CEn為不小于2的常數時，直接寫出y與x之間的函數關系式162012婁底如圖，在ABC中，AB=AC，B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點M，邊EF交邊AC于點N1求證：BMDCNE；2當BD為何值時，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？3設BD=x