1、221圓周角（第一課時）導學案圓周角定理【學習目標】1、理解圓周角的概念；2、掌握同弧所對的圓周角及圓心角之間的關系定理，并能運用定理計算角的大小;3、掌握圓周角定理的推論，會運用推論找出相等的量（角、弧、線段）【學習過程】、課前抽測1、如圖，下列圖形中/2、如圖，AB 是OO 的直徑,（第 2 題圖）、問題探究 探究一：圓周角的概念例 1 :下列圖形中的角是圓周角的是（）例 2 :按下列要求填空:3、如圖，在OO 中，已知/ AOB=40 ,AB= CD，則/ COD=（1）如圖 3 所示，圖中圓周角的個數是 _，其中BC 所對的圓周角有 _AC 所對的圓周角為_ ； （2）如圖 4 所示，

2、圖中AC 所對的圓周角為 _AOB 是圓心角)BC=CD=DE， COD=32，則/ AEO=（第 3題圖）探究三：圓周角定理的推論2、圓周角定理：圓周角的度數等于它所對的弧上的圓心角的度數的3、圓周角推論：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角幾何語言:幾何語言:探究二：同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系:例 3:如圖 5 所示，若 BC 所對的圓心角/BOC=100，則BC 所對的圓周角/ BAC=如圖 6 所示，若/ BAD=25，/ CAD=40，則 BC 所對的圓周角/BAC= , 所對的圓心角/ BOC=例 4 :如下圖所示，點 A、B、C D 在圓上,O 為圓心，AC 與 BD 相

3、交于點 P,則(1)請寫出圖(2)若/A=40，三、知識歸納1、圓周角:在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角。，反之相等的圓周角所對的弧也（圖3）（圖4）o四、課堂檢測1、下列圖形中的角，是圓周角的是（）2、如圖，點AB, C 是OO 上的三點，已知/ AOB=1O0，那么/ ACB 的度數是（）A、 30B 、 40C 、 50D 、 603、如圖，點 B、C 在OO 上，且 BO=BC 則圓周角 / BAC= 4、如圖， ABC 內接于O0, / A=50，則/ OBC 的度數為5、如圖，AB CD 都是OO 的弦，且 AB 丄 CD 若/ CDB=62，則/ ACD的大小為（）6、如圖，圓

4、周角/ A=30，弦 BC=3 則圓 O 的直徑是（）A、3 B 、3 3C 、6 D 、6 3五、課后作業1、如圖，點 A,B,C 是OO 上的三點，已知/ ACB=50，那么/ A0B 的度數是（）A、90B 、95C 、100 D 、150 （第 4題圖）（第 5題圖）（第1題圖）（第 2 題圖）（第 2 題圖）（第 3 題圖）2、如圖，A、B C 是圓 O 上的三點，/ ACB=40，則/ AOB 的度數為(ABCD 是OO 的內接正方形，點 P 是劣弧 CD 上不同于點 C 上任意一點,則/ BPC=。_ _ _l l_l I_5、如圖，在OO 中，XB=CD，/ DCB=28，則/ ABC=度.6、如圖， ABC 的頂點 A B C 均在OO 上，/ OAC=40，/ OBC=15，貝U/ AOB 的度數是(A、55 B 、110C 、120 D 、150思維拓展訓練：如圖，A、P、B、C 是OO 上的四個點，/ APC=/ CPB判斷 ABC 的形狀：；(2)試探究線段 PA