1、-務川中等職業技術學校期中考試數學卷（總分：150 分）班級姓名得分一、選擇題：（每題5 分）1、ABC 中,a=1,b=3 , A=30 °,則 B 等于（）A60°B 60°或 120 °C30°或 150 °D 120°2、兩燈塔 A,B 與海洋觀察站C 的距離都等于a(km),燈塔 A 在 C 北偏東 30°,B在 C 南偏東 60 °,則 A,B 之間相距（）Aa (km)B 3 a(km)C 2 a(km)D 2a (km)13、等差數列 an 中，已知 a1，a2+a5 4，an33，則 n

2、 為 （）3A 50B49C48D474、數列 1，-3 ， 5， -7 ，9，.的一個通項公式為 ()A a2n 1B a( 1) n (2n 1)nnC an( 1)n (12n)D an( 1) n (2n1)5. 等差數列an 中， a1a4 a7 39 ，a3 a6 a927 ，則數列 an 前 9 項和 S9等于（）A、66B、 99C、144D、 1446、等差數列 a n 的公差不為零，首項a 11，a2 是 a 1 和 a5 的等比中項，則數列的前10 項之和是（）A. 90B. 100C. 145D. 1907等差數列a n的前 m 項的和是 30 ，前 2m 項的和是 1

3、00 ，則它的前3m 項的和是 ( )A130B170C 210D2608數列 an, bn 滿足 anbn1, an(n1)(n2) ，則n 的前 10 項之和為（）173 b5ABCD4124129、在 ABC 中，已知 A=300，a=8,b=8 3 , 則 ABC的面積為（）A.32 3B.16C.32 3或16D. 323或16 3第1頁共6頁-10 . 在等差數列 an 中，若a4S7）13，則（7a7S134A、7 B 、13 C、13D、 7n ， a51 的前 100已知等差數列n項和為， 5，則數列11.a 的前 nS=5 S =15an .an 1項和為（）A、 1009

4、999D、 101B、C)、10110110010012. 如果等差數列an中， a3 + a4 + a5 =12，那么 a1+ a2 +? + a7 = （）A 、14B、 21C、 28D、 35二、填空題：（每題 4分）13若數列 an滿足 a1 1 ， an 12a n 3n ，則數列的項 a5 =14、在項數為 2n+1 的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則 n 等于 _.15、設等差數列an的前 n 項和為 Sn ，若 S972 , 則 a2a4a9 =。16、觀察下面的數陣, 容易看出 , 第 n 行最右邊的數是n2 , 那么第 8 行中間數是_.12

5、345678910111213141516171819202122232425? ?三、解答題：（前 5 題每題 12 分、 22題 14分，）在ABC中，、分別是角、 、cosC3a c ，17、的對邊，且ab cABCbcos B(1) 求 sin B 的值；(2) 若 b4 2 ，且 a=c ，求ABC 的面積。第2頁共6頁-18、如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 AD CD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC 的長19. 在等差數列 a n 中，若 a1=25 且 S9=S 17，求：（ 1）求公差 d（ 2）數列 an的通項公式；（ 3）求數列

6、an前多少項和最大，并求其最大值20、已知等差數列an滿足： a37 ，a5a726 ， an的前 n 項和為 Sn 求 an及 Sn ；第3頁共6頁-21、有 4個數，其中前 3 個數成等差數列，后3 個數成等比數列，并且第1 個數與第4 個數的和是16 ，第 2 個數與第 3 個數的和是 12 ，求這 4 個數 .22 、已知關于x 的二次方程 an x2an 1 x 1 0(nN) 的兩根 ,滿足6263 ，且 a112）試用 an 表示 an 1（ 1（ 2）求證： an 是等比數列3（ 3）求數列的通項公式 an（ 4）求數列 an 的前 n 項和 Sn第4頁共6頁-參考答案一、選擇

7、題1-5 BCACB6-10BCDDA 11-12AC二、填空題13、 9414、 10 15、 2416、 57三、解答題cosC3a ccosC3sin A sin C17. 解： (1)由正弦定理及，有，cos Bbcos Bsin B即 sin B cosC3sin A cos Bsin C cos B ，所以sin( B C )3sin Acos B，又因為A BC， sin( BC )sin A ，所以 sin A3sin A cos B，因為 sin A0 ，所以 cos B1，又 0B ，所以 sin B1cos 2 B2 2 。33(2) 在ABC 中，由余弦定理可得a2c2

8、2 ac32 ，又 ac ，4232 ，即 a2243112所以有a，所以ABC 的面積為 Sac sin Ba sin B 8 2 。32218 、解：在ABD 中，設 BD=x則BA2BD 2AD 22BDAD cosBDA2即 56x21022 10 x cos60整理得：x210 x 50 0解之：x153x2 53（舍去）BCBD BC53s i n 3 05 ( 26 )sin CDBsin BCDs i n 1 3 5219.d=2,an =27-2n,16920.an2n1snn22na221. 設這 4個數分別為 ad, a,ad ,d,2aad依題意得：ad216整理得： a=4 或 a=9aa ad12所以所以這 4個數分別是0， 4， 8， 16 或 15， 9，3， 1.4或a 9d 4d622 、解 (1), 是方程 an x2an 1 x 10(nN)的兩根an 1an3an 2 0 a n 1116an 12an13an第5頁共6頁-an 121a1a21a131 常數2為等比數列(2) a n 12n