1、循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法初步圖形符號(hào)圖形符號(hào)名名 稱稱功功 能能終端框（起止框）終端框（起止框）一個(gè)算法的起始和結(jié)束一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框輸入、輸出框一個(gè)算法輸入和輸出的一個(gè)算法輸入和輸出的信息信息處理框（執(zhí)行框）處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算賦值、計(jì)算判斷框判斷框判斷某一條件是否成立，判斷某一條件是否成立，出口成立標(biāo)出口成立標(biāo)“是是”不成不成立標(biāo)立標(biāo)“否否”流程線流程線連接程序框連接程序框連接點(diǎn)連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分或或構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N不是質(zhì)

2、數(shù)N是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是否開始開始結(jié)束求求n n除以除以i i的余數(shù)的余數(shù)r ri i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示in-1in-1或或r=0?r=0?是否r=0?r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)是否輸入輸入n ni=2順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)（1 1）順序結(jié)構(gòu)）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執(zhí)行算法步驟。步驟n步驟n1（2 2）條件結(jié)構(gòu)）條件結(jié)構(gòu)

3、在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu). 分類是算法中經(jīng)常發(fā)生的事情，條件結(jié)構(gòu)的主要作用就是表示分類. 條件結(jié)構(gòu)可用程序框圖表示為下面兩種形式.步驟A步驟B滿足條件？滿足條件？否否是步驟A滿足條件？滿足條件？否否是是循環(huán)結(jié)構(gòu)i=i+1in-1,或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)r循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)-在一些算法中在一些算法中,也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始開始,按照一定條件按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一步驟的情況反復(fù)執(zhí)行某一步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體驟稱為

4、循環(huán)體.（3 3）循環(huán)結(jié)構(gòu)）循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？否否是是循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？否否是是 執(zhí)行一次循環(huán)體后，對(duì)條件執(zhí)行一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán)時(shí)終止循環(huán). . 在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足，條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán). .Until（直到型）循環(huán)（直到型）循環(huán)While（當(dāng)型）循環(huán)（當(dāng)型）循環(huán)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體, ,直到條件滿足直到條件滿足當(dāng)條件滿足時(shí)反

5、復(fù)執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體當(dāng)型當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu): 先判斷先判斷,后執(zhí)行后執(zhí)行. 是是-執(zhí)行執(zhí)行直到型直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu): 先執(zhí)行先執(zhí)行,后判斷后判斷. 否否-執(zhí)行執(zhí)行注意注意:循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無(wú)終止的循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無(wú)終止的“死循死循環(huán)環(huán)”,一定要在一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)某個(gè)條件下終止循環(huán),這就需這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)作出判斷要條件結(jié)構(gòu)來(lái)作出判斷,因此因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)定包含條件結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟: :(1)(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件循環(huán)變量和初始條件; ;(2)(2)確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分確

6、定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分, ,即即循環(huán)體循環(huán)體；(3)(3)確定確定循環(huán)的終止條件循環(huán)的終止條件. .循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素: :循環(huán)變量循環(huán)變量, ,循環(huán)體循環(huán)體, ,循環(huán)的終止條件循環(huán)的終止條件. .例例1:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的算的值的算法法,并畫出程序框圖并畫出程序框圖.算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1; 第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6; 第第4步步:6+4=10第第100步步:4950+100=5050.第第(i-1)步的結(jié)果步的結(jié)果+i=第第i步的結(jié)果步的結(jié)果各步驟有共同的結(jié)構(gòu)各步驟有共同的結(jié)構(gòu):為了方便有效地表示上述過(guò)

7、程為了方便有效地表示上述過(guò)程,我們引我們引進(jìn)一個(gè)進(jìn)一個(gè)變量變量S來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果果,從而把第從而把第i步表示為步表示為: S=S+iS=0S=S + 1S=S + 2S=S + 3S=S + 100例1 設(shè)計(jì)一算法，求和:1+2+3+100S=S+ i怎么用程序框圖表示呢？怎么用程序框圖表示呢？S有什么作用有什么作用? i呢呢？i = i + 1S=S + iS=0S=S + 1S=S + 2S=S + 3S=S + 100累加變量累加變量S來(lái)表示每一步的計(jì)來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果算結(jié)果,從而把第從而把第i步表示為步表示為: S=S+iS的初始值為的初始值為0, i依次

8、取依次取1,2,100,由于由于i 同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù),所以所以i稱為計(jì)數(shù)變量稱為計(jì)數(shù)變量.i = i + 1S=S + i解決方法就是加上一個(gè)判斷，判斷是否已經(jīng)加到了100，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。試分析兩種流程的異同點(diǎn)直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)S = S + ii=i+ 1是否S= S+ ii=i + 1否是i100?請(qǐng)?zhí)钌吓袛嗟臈l件。s = s + ii=i+ 1 解決方法就是加上一個(gè)判斷，解決方法就是加上一個(gè)判斷，判斷是否已經(jīng)加到了判斷是否已經(jīng)加到了100100，如果加到，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。了則退出，否則繼續(xù)加。直到型結(jié)構(gòu)直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)s=s

9、+is=s+ii=i+1i=i+1是否s =s+is =s+ii=i+1i=i+1否是i i100?100?i100?i100?請(qǐng)?zhí)钌吓袛嗟臈l件。請(qǐng)?zhí)钌吓袛嗟臈l件。 循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量，計(jì)數(shù)變量用以記錄循環(huán)次累加變量，計(jì)數(shù)變量用以記錄循環(huán)次數(shù)，同時(shí)它的取值還用于判斷循環(huán)是數(shù)，同時(shí)它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止，累加變量用于輸出結(jié)果，累否終止，累加變量用于輸出結(jié)果，累加變量和計(jì)數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的，加變量和計(jì)數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次累加一次，計(jì)數(shù)一次. .開始開始i=1i=1S=0S=0i=i+1i=i+1S=S+iS=S+ii1

10、00?i100?輸出輸出S S結(jié)束結(jié)束否否是是 例例1 1 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算的值的算法，并畫出程序框圖法，并畫出程序框圖. .解決問(wèn)題的算法是：解決問(wèn)題的算法是：第一步，令第一步，令i i1 1，S S0.0.第二步，若第二步，若i i 100100成立，則成立，則 執(zhí)行第三步執(zhí)行第三步; ;否則，輸出否則，輸出 S S，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第三步，第三步，S SS Si.i.第四步，第四步，i=i+1,i=i+1,返回第二步返回第二步. .當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（2 2）確定循環(huán)體：）確定循環(huán)體： i=i+1 s=s+ii=i+1

11、s=s+i(1)(1)初始化變量：初始化變量： i=1 s=0i=1 s=0（3 3）循環(huán)控制條件：）循環(huán)控制條件： i100i100程序框圖程序框圖:開始開始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束否否直到直到型循型循環(huán)結(jié)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)開始開始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否輸出輸出S結(jié)束結(jié)束當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)開始開始1i 0S 100?i N輸出輸出S結(jié)束結(jié)束1ii SSiY計(jì)數(shù)變量計(jì)數(shù)變量:用于記錄循環(huán)次數(shù)用于記錄循環(huán)次數(shù), ,同時(shí)還用同時(shí)還用于判斷循環(huán)是否終止于判斷循環(huán)是否終止. . 。累加變量累加變量:用于輸出結(jié)果用于輸出結(jié)果,一般與計(jì)數(shù)變一

12、般與計(jì)數(shù)變量同步執(zhí)行量同步執(zhí)行,累加一次累加一次,計(jì)數(shù)一次計(jì)數(shù)一次.循環(huán)終止條件循環(huán)終止條件循環(huán)體循環(huán)體計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)變量的取值一般都含在變量的取值一般都含在執(zhí)行執(zhí)行或或中止循環(huán)體的條件中中止循環(huán)體的條件中。結(jié)束S= S + ii=i + 1i=100?輸出S否是i=1，S=0開始步驟步驟A步驟步驟B 思考思考:將步驟將步驟A和步驟和步驟B交交換位置，結(jié)果會(huì)怎樣？能達(dá)到換位置，結(jié)果會(huì)怎樣？能達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？要達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？要達(dá)到預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？改？ 答：答：達(dá)不到預(yù)期結(jié)果；當(dāng)達(dá)不到預(yù)期結(jié)果；當(dāng)i = 100時(shí)，沒(méi)有退出循環(huán)，時(shí)，沒(méi)有退出循環(huán)，

13、i的值為的值為101加入到加入到S中；修改的方法是將中；修改的方法是將判斷條件改為判斷條件改為i100，同時(shí)，同時(shí)i=0.若將若將“i=1”改成改成“i=0”，則程序框圖怎么改？，則程序框圖怎么改？結(jié)束輸出Sum否是S=0開始結(jié)束輸出SS=0開始否是i=0i=0S=S + iS=S + ii = i + 1i = i + 1i100?in-1?否是輸入n改進(jìn)上面的算法，表示輸出改進(jìn)上面的算法，表示輸出1, 1+2, 1+2+3, ,1+2+3+(n-1)+n( ) 的過(guò)程。的過(guò)程。*Nn思考？思考？ 例例2.某工廠某工廠2005年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元萬(wàn)元,技術(shù)革新后預(yù)技術(shù)革新后

14、預(yù)計(jì)以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加計(jì)以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份萬(wàn)元的最早年份.算法算法第一步：輸入第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值.第二步：計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值第二步：計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步：判斷所得結(jié)果是否大于第三步：判斷所得結(jié)果是否大于300.若是，輸出該年若是，輸出該年年份年份;否則，返回第二步否則，返回第二步.循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)步驟(1)(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量循環(huán)變量和和初始條件初始條件; ;(2)(2)確定算法中需要

15、反復(fù)執(zhí)行的部分確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分, ,即即循環(huán)體循環(huán)體；(3)(3)確定循環(huán)的確定循環(huán)的終止條件終止條件. .,a n200,2005an0.051taaatnn 300?a 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)0 .0 5aa 300?a 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)開始開始2005n 200a 0.05ta aat 1nn300?a 否否結(jié)束結(jié)束輸出輸出n是是開始開始2005n 200a 300?a 結(jié)束結(jié)束輸出輸出n否否當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)0.05ta aat1nn是是小結(jié)小結(jié)1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)2、循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示、循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示3、循

16、環(huán)結(jié)構(gòu)該注意的問(wèn)題、循環(huán)結(jié)構(gòu)該注意的問(wèn)題避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設(shè)置好進(jìn)入（結(jié)束）循避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設(shè)置好進(jìn)入（結(jié)束）循環(huán)體的條件。環(huán)體的條件。當(dāng)型和直到型當(dāng)型和直到型重復(fù)同一個(gè)處理過(guò)程重復(fù)同一個(gè)處理過(guò)程程序框圖的畫法程序框圖的畫法 通過(guò)以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以看出，畫出一個(gè)算法的程序通過(guò)以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以看出，畫出一個(gè)算法的程序框圖很有必要框圖很有必要.我們可以借助三種基本邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表示這我們可以借助三種基本邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表示這樣的算法，使得算法清楚、簡(jiǎn)練，便于閱讀和交流樣的算法，使得算法清楚、簡(jiǎn)練，便于閱讀和交流.一般地，一個(gè)算法的程序框圖有以下幾個(gè)步驟：一般地，一個(gè)算法的程序框圖有以下幾個(gè)步驟：第一步

17、：用自然語(yǔ)言表述算法步驟第一步：用自然語(yǔ)言表述算法步驟.第二步：確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并第二步：確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并 用相應(yīng)的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖用相應(yīng)的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖.第三步：將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，第三步：將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)， 并加上終端框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖并加上終端框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖.【例【例2】寫出用寫出用“二分法二分法”求方程求方程 近似解的算近似解的算法法)0(022 xx第一步：令第一步：令, 2)(2 xxf給定精確度給定精確度d第三步：取區(qū)間中點(diǎn)第三步：取區(qū)

18、間中點(diǎn)2bam .,ba含零點(diǎn)的區(qū)間為含零點(diǎn)的區(qū)間為.,bm第四步：若第四步：若( )()0,f af m則含零點(diǎn)的區(qū)間為則含零點(diǎn)的區(qū)間為;,ma否則，否則，將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為第二步：確定區(qū)間第二步：確定區(qū)間滿足滿足0)()( bfaf,ba第五步：判斷第五步：判斷,ba的長(zhǎng)度是否小于的長(zhǎng)度是否小于d或或f(m)是否等于是否等于0若是，則若是，則m是方程的近似值；否則，返回第三步是方程的近似值；否則，返回第三步順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)第一步：令第一步：令, 2)(2 xxf給定精確度給定精確度d第三步：取區(qū)間中點(diǎn)第三步：取區(qū)間中點(diǎn)2

19、bam 第二步：確定區(qū)間第二步：確定區(qū)間滿足滿足0)()( bfaf,ba順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)2( )2f xx輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值,a b2abm .,ba含零點(diǎn)的區(qū)間為含零點(diǎn)的區(qū)間為.,bm第四步：若第四步：若( )()0,f af m則含零點(diǎn)的區(qū)間為則含零點(diǎn)的區(qū)間為;,ma否則，否則，將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)( ) ()0?f a f m am 否否bm 是是|abd或或()0?f m 第四步第四步第三步第三步否否輸出輸出m是是2bam 否則，否則，第三步：取區(qū)間中點(diǎn)第三步：取區(qū)間中點(diǎn).,ba含零點(diǎn)的區(qū)間為含零點(diǎn)的區(qū)間為.,b

20、m第四步：若第四步：若( )()0,f af m則含零點(diǎn)的區(qū)間為則含零點(diǎn)的區(qū)間為;,ma將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為第五步：判斷第五步：判斷,ba的長(zhǎng)度是否小于的長(zhǎng)度是否小于d或或f(m)是否等于是否等于0若是，則若是，則m是方程的近似值；否則，返回第三步是方程的近似值；否則，返回第三步循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)|abd或或()0?f m am 否否bm 是是2abm ( ) ()0?f a f m 否否輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值,a b2( )2f xx開始開始結(jié)束結(jié)束輸出輸出m是是1.如如下下圖圖4 種框圖結(jié)構(gòu)中，是直到型循環(huán)結(jié)種框圖結(jié)構(gòu)中，是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)的為的為_(填序號(hào)填序號(hào))練習(xí)：練習(xí)：2如果執(zhí)行如如果執(zhí)行如右右圖的程序框圖圖的程序框圖，那么輸出的那么輸出的 s（ ）CA22B46C94D1901. 1. 對(duì)任意正整數(shù)對(duì)任意正整數(shù)n,n,111123Sn 的值的值, ,并畫出程序框圖并畫出程序框圖.結(jié)束結(jié)束開始開始輸入一個(gè)正整數(shù)輸入一個(gè)正整數(shù)n n輸出輸出S S的值的值S=0S=0i=1i=1S=S+1/iS=S+1/ii=i+1i=i+1in?in?N NY Y設(shè)計(jì)一個(gè)算法求設(shè)計(jì)一個(gè)算法求練練 習(xí)習(xí) 2. 2.設(shè)計(jì)一算法，求積設(shè)計(jì)一算法，