1、摘要發動機的扭轉振動嚴重影響了整車的舒適性。本文基于多級并聯和串聯扭轉減振器的設計背景，提出混聯式曲軸扭轉減振器的設計，對扭轉減振器的優化方案做了介紹，建立了兩種三級混聯減振器的簡化模型，運用MATLAB軟件對其參數進行優化分析，并運用CATIA軟件對其進行實體建模。分析完扭轉減振器的優化參數，結果表明本研究成果對曲軸扭轉減振器的設計有一定借鑒價值。關鍵詞：發動機振動；曲軸扭轉減振器；混聯；優化AbstractThe Torsional Vibration (TV) of engine seriously affects the comfort of vehicle. Based on the

2、 background of parallel and serial multi-stage torsion damper design, the hybrid design of crankshaft Torsional Vibration Absorber (TVA) is proposed. This paper describes the optimization program of the TVA and establishes two simplified models of hybrid tri-mode TVA. The paper analyzes the optimiza

3、tion parameters with MATLAB and modeling TVA with the CATIA. After analyzing optimization parameters of TVA, the result indicates that the conclusions of this paper have some reference value for the design of TVA.Keywords: engine vibration; torsional absorber; hybrid-mode; optimization.目錄摘要IABSTRACT

4、II1 概述11.1 課題背景11.2 國內外現狀21.3 課題主要內容42 扭轉減振器介紹52.1 扭轉振動的控制方法52.2 扭轉減振器的種類62.3 扭轉減振器的結構82.3.1 單級扭轉減振器92.3.2 多級并聯式扭轉減振器102.3.3 多級串聯式扭轉減振器112.3.4 硅油-橡膠復合式扭轉減振器122.3.5 彎扭復合式減振器133 扭轉減振器設計理論143.1 動力吸振器設計原理153.2 多級扭轉減振器簡化模型163.2.1 兩級并聯式扭轉減振器的簡化模型163.2.2 三級并聯式扭轉減振器的簡化模型173.2.3 兩級串聯式扭轉減振器的簡化模型183.3 三級混聯式扭轉減

5、振器傳遞率的計算183.4 多級扭轉減振器參數的優化方法244 三級混聯式扭轉減振器計算及優化程序274.1 參數計算及優化程序界面274.2 三級混聯式扭轉減振器參數計算及優化294.3 三級串并聯扭轉減振器的優化結果334.4 三級扭轉減振器優化結果對比分析335 三級混聯扭轉減振器的建模365.1 三級混聯扭轉減振器的建模365.2 三級混聯減振器的結構說明386 全文總結416.1 主要結論416.2 不足與展望41致謝43參考文獻441 概述1.1 課題背景由于汽車工業具有很強的產業關聯度，因而被視為一個國家工業和經濟發展水平的重要標志，因此汽車被稱為“改變世界的機器”。隨著科技的進

6、步，社會的發展，人們對生活質量的要求越來越高，包括對汽車舒適性、安全性等性能提出了越來越苛刻的要求。為了提高汽車舒適性，減輕汽車的振動，首先要找到汽車的振源，汽車是多自由度的振動體，并受到各種振源的作用而發生振動，發動機就是振源之一。當發動機工作時，曲軸在周期性變化的轉矩作用下，各曲拐之間發生周期性相對扭轉的現象稱為扭轉振動，簡稱扭振1。發動機的振動關系到它的壽命、工作效率和對周圍環境的影響。曲軸系統的振動是引發內燃機振動的重要因素。由于曲軸上作用有大小、方向都周期性變化的切向和法向作用力, 曲軸軸系將會同時產生彎曲振動和扭轉振動。因為內燃機曲軸一般均采用全支承結構, 彎曲剛度較大, 所以其彎

7、曲振動的自然頻率較高。雖然彎曲振動不會在內燃機工作轉速范圍內產生共振, 但它會引起配套軸系和機體其它部件的振動, 是內燃機的主要噪聲源。對扭轉振動而言, 由于曲軸較長,扭轉剛度較小, 而且曲軸軸系的轉動慣量又較大, 故曲軸扭振的頻率較低, 在內燃機工作轉速范圍內容易產生共振,當發動機轉矩的變化頻率與曲軸扭轉的自振頻率相同或成整數倍時，就會發生共振。共振時扭轉振幅增大，并導致傳動機構磨損加劇，發動機功率下降，甚至使曲軸斷裂。曲軸作為內燃機中主要的運動部件之一，它的強度和可靠性在很大程度上決定著內燃機的可靠性。因此, 扭轉振動是內燃機設計過程中必須考慮的重要因素2。 如何降低曲軸的振動是發動機曲軸

8、設計的重要內容之一，為了消減曲軸的扭轉振動，現在汽車發動機多在扭轉振幅最大的曲軸前端裝置扭轉減振器，目前在汽車發動機曲軸系統中廣泛采用的是橡膠阻尼式扭轉減振器(圖1.1)，有效地改善了發動機曲軸系統的扭振特性，降低了扭振幅值。c)b)a)a)橡膠扭轉減振器(CA8V100)；b)帶輪-橡膠扭轉減振器；c)復合慣性質量減振器(尼桑VH45DE)1-減振器殼體；2-硫化橡膠層；3-扭轉減振器慣性質量；4帶輪轂；5-帶輪；6-緊固螺栓；7-彎曲振動慣性質量圖1.1橡膠阻尼式扭轉減振器這種減振器在曲軸系統中的匹配設計是基于動力減振器（動力吸振器）的設計理論。扭轉減振器具有如下幾個功能：(1)消減曲軸扭

9、轉振動，提高曲軸的疲勞壽命，減少應力水平；(2)傳遞扭矩，衰減扭矩波動；(3)減少整車的振動、噪音。1.2 國內外現狀在國外，從十九世紀末開始對軸系扭轉振動的研究，到第一次世界大戰，由于多缸發動機軸系因扭轉振動產生的事故突增，促使對軸系扭轉振動的研究的深入發展，出現了許多種計算軸系扭轉振動固有頻率的方法，同時出現了測量軸系扭轉振動的儀器，1916 年德國人蓋格爾（Geiger）發表了用機械式扭振儀測量軸系扭轉振動的文章，開始了扭轉振動的實測試驗階段。此后扭轉振動研究的發展非常迅速，關于發動機曲軸扭轉減振器的設計開發進行了大規模的開展，開發水平已經日益成熟3。 上個世紀40年代就已由Brock和

10、Den Hartog提出了針對單自由度無阻尼振系得最優減振器設計理論，其主要思想史將曲軸系等效成沒有阻尼的單自由度系統，再在該系統上附加一個有剛度和阻尼的單自由度減振器，構成雙扭擺如圖1.2所示，然后將主系統的扭轉振動響應最小作為控制目標計算得到減振器剛度和阻尼的最優值，因其計算方法簡單，隨意一直沿用至今。a) 曲軸軸系等效單自由度系統b) 曲軸軸系雙扭擺模型圖1.2單自由度系統和雙扭擺在國內，隨著對內燃機污染（尾氣、噪聲）、油耗、可靠性、動力性、舒適性的要求越來越高，已有的傳統曲軸軸系設計方法也越來越難以適應內燃機設計的需要，不能滿足人們對汽車舒適性的要求，因此出現了許多對曲軸扭轉減振器的更

11、精確、更全面的研究設計方法。目前對于單級橡膠扭轉減振器，已有較成熟的設計理論和計算方法，如動力吸振原理法、多質量系統模型法及有限元模型法等。這些方法在對減振器進行優化設計時大多以降低曲軸最大振幅為目標。隨著發動機發展的輕量化和高功率化，受到橡膠的低阻尼限制，單級扭轉減振器已滿足不了扭轉振動的控制要求，目前，越來越多的汽車上已開始使用多級橡膠扭轉減振器，然而對于多級混聯式扭轉減振器卻很少有人提及4。近年來隨著汽車發展的小型化、輕型化及對傳動空間緊湊化、傳動高效率化的要求，多楔帶被廣泛使用，這使得發動機前端附件(包括水泵、發電機、動力轉向泵及空調壓縮機等)由傳統的多根帶傳動，變成了一根帶、一次驅動

12、的所謂蛇形帶傳動方式。這種帶傳動方式不但使發動機前端附件驅動系統布置緊湊，節省空間，而且還同時具有平帶傳動的靈活性和V帶傳動的高效率特點。1.3 課題主要內容汽車發動機曲軸是一個非常重要的部件，它的制造工藝復雜，質量要求高。在研究曲軸軸系扭轉振動同時，如何減小曲軸的振動，是發動機曲軸設計的重要內容之一。為了減輕曲軸的振動，人們在曲軸前端安裝了扭轉減振器，對扭轉減振器的研究也一直在進行。理論和實踐都證明了減振器的有效性首先要正確的、合理的選定三個主要參數：減振器的轉動慣量、減振器的剛度及減振器的阻尼系數。在已經發表的文獻中，主要是針對串并聯曲軸減振器的設計理論進行研究，鮮有文章對混聯曲軸扭轉減振

13、器進行詳細的介紹。因此我們有必要對曲軸減振器具體結構形式進行介紹，同時對多級混聯扭轉減振器的設計在現有的理論上進行研究。本文研究的主要內容有：(1)介紹發動機曲軸扭轉振動的控制方法，歸納當前國內外發動機中應用較多的曲軸扭轉減振器的若干結構形式；(2)介紹動力吸振器的吸振原理和不同結構形式的曲軸扭轉減振器的簡化模型，依此提出三級混聯式曲軸扭轉減振器的設計方法，利用頻率響應特性對多級曲軸扭轉減振器的設計理論進行研究，提出選取各級扭轉減振器設計參數優化方法；(3) 介紹三級混聯式曲軸扭轉減振器的計算與優化程序，并分析優化結果；(4) 介紹三級混聯扭轉減振器的建模過程，并對模型結構進行說明。2 扭轉減

14、振器介紹2.1扭轉振動的控制方法對于曲軸的扭振，如果在內燃機工作轉速范圍內，根據扭振計算以及實測發現內燃機確實存在著較大的扭轉振動，就必須采取適當的措施，以便將扭轉振動予以回避或者將其消減，以保證內燃機工作的安全可靠。扭轉振動的避振預防措施有很多種，可綜合歸納為以下三種方法5,6：(1) 頻率調整法由扭轉振動特性可知，當激勵扭振的作用頻率與扭轉振動系統的某一固有頻率0相同時，將會發生極其劇烈的動態放大現象，即共振現象。因此耍避開發生=0，的可能，也即避開動態放大最嚴重的工況，就可能免除扭轉振動過大所引起的一切后果。本方法的基本概念就是使主動躲過0。這種方法主要措施有調整慣量法、調整柔度法等。通

15、過調整，使系統本身的自振頻率躲過激振頻率。使振動應力降至瞬時許用應力范圍之內，這樣就避免了因扭轉振動過大對內燃機造成損害。這種方法是扭轉振動預防措施中應用最廣的措施之一，這不僅是由于它的措施比較簡易可行，還在于當達到調頻要求以后，它的工作將是有效的與可靠的。但頻率調整法有個缺點是調頻的幅度較小，以至于在實際應用中受到限制。(2) 減小振能法激勵扭矩是導致扭轉振動的動力源。由于激勵扭矩輸人系統的能量是扭轉振動得以維持的源泉，如果能夠減小輸人系統的振動能量，也就能直接減小扭轉振動的量級。方法之一是改變內燃機的發火順序，當在機器所使用的轉速范圍內，危險的扭轉振動是副臨界轉速時，有可能用此方法來消減危

16、險的扭轉振動，減小其危險程度。方法之二是改變曲柄布置，在多缸內燃機中故意選用非等間隔發火，適當選擇曲柄角以改變曲柄布置，可以使任何主、副臨界轉速中的某些簡諧扭振相互抵消而避開危險的扭轉振動。方法之三是選擇最佳的曲柄與功率輸出裝置的相對位置，使二者的干擾扭矩互相抵消，可以消減曲軸的扭轉振動。(3) 裝設減振器裝設減振器能改變軸系的扭振特性。減振器就其特性而言，可分為三大類：動力減振器，主要依靠它的動力效應改變軸系的自振頻率，使之移出工作轉速范圍，達到避振目的，如彈簧式和擺式動力減振器等；阻尼減振器，主要依靠固體的摩擦阻尼或液體的粘性阻尼來吸收干擾力矩輸入系統的振動能量，以減小振動，如橡膠減振器和

17、硅油減振器等；復合減振器，就是既有調頻作用，又有阻尼降幅作用，如硅油橡膠減振器和硅油彈簧減振器。下文有關于這三類減振器有詳細介紹。2.2扭轉減振器的種類內燃機裝在減振器上可以大大地降低傳遞到底座上的振動，同樣,扭轉振動也可以在它們達到底座之前消除。如果在發動機曲軸的前軸頭上安裝減振裝置，那么，減振器就會吸收發動機對其旋轉軸所產生的扭轉振動。這表明了減振器在內燃機系統中所起的重要作用。對減振器的技術要求是很高的，主要要求有彈性材料的強度在使用和貯存過程中要可靠，與金屬的固定要牢靠，在安裝階段剛性波動范圍要小，技術特性不隨時間而變化。現在，主要的減振器有動力型減振器、阻尼型減振器以及動力阻尼型減振

18、器5,6。(1) 動力型減振器圖2.1無阻尼彈性減振器示意圖動力減振器是通過彈性元件把輔助質量連接到振動系統上的一種減振裝置。起減振原理與摩擦減振器不同它不靠消耗能量來減振，而是通過輔助質量的動力作用，是彈性元件在主系統上產生的慣性力矩正好與激振力矩大小相等、方向相反，以此來達到減振目的7。如圖2.1所示。(2) 阻尼減振器圖2.2 阻尼減振器示意圖阻尼減振器是靠阻尼消耗激振能量達到減振目的，見圖2.2。主要的有硅油減振器間，其減振器殼體與曲軸固定，輪換與殼體之間充滿高粘度硅油。當軸系發生扭振時，殼體與曲軸一起振動，而輪環由于慣性作用與殼體之間相對運動，硅油因摩擦阻尼而吸收振動能量，對扭振系統

19、起減振作用。這種減振器結構簡單，減振效果好，工作可靠、耐用，使用較廣泛。(3) 動力阻尼型減振器圖2.3阻尼彈性減振器示意在動力減振器內，加上適當的阻尼，就形成了有阻尼的動力減振器。動力阻尼型減振器兼有上述兩種作用，如橡膠彈性減振器、橡膠硅油減振器、硅油彈簧減振器等，見圖2.3，從理論上講，動力阻尼型減振器效果最好，因為它既能利用彈性產生動力效應，又能利用阻尼消耗激振能量。從而達到降低新出現的共振振幅，擴大減振的頻率范圍，進一步改善減振的效果。因此，有阻尼動力見這起可以更好的利用來減少變速運轉機器的振動。在汽車和船舶的傳動系中得到了廣泛的應用。但這種減振器與曲軸連接的彈性元件，如彈簧、橡膠等，

20、常處在大振幅、高應力下工作，工藝較復雜，成本較高。(4) 擺式減振器圖2.4 擺式減振器擺式減振器是一個懸掛在轉動系統上的離心振動擺，如圖2.4所示，實際上，它也是一種動力減振器起作用原理與動力減振器相同。當擺的固有頻率和主系統的頻率相等時，它所產生的慣性反力矩即可平衡干擾力矩，從而消除振動。由于離心振動擺的固有頻率可隨轉速變化，因此它在變速運轉機器的整個運轉范圍內，對于某一次或幾次強迫振動都有減振作用。常用它來減小發動機在變速運轉時的扭轉振動。2.3扭轉減振器的結構目前在汽車發動機曲軸系統中廣泛應用的是橡膠阻尼式單級扭轉減振器，對于單級的減振器（只具有一個慣性質量），已有較為成熟的設計理論與

21、計算方法。在轎車發動機曲軸系統中廣泛使用的橡膠阻尼式減振器的阻尼值偏小，達不到最優設計阻尼系數比的要求。硅油或硅油-橡膠式阻尼減振器，可以提供較大的阻尼而滿足設計的最優阻尼，但其制造工藝復雜，成本相對較高。為降低成本，在轎車發動機的曲軸扭振減振系統中，一般采用橡膠阻尼式減振器。隨著轎車發動機的輕量化和大功率化，單級橡膠阻尼式減振器的減振效果已滿足不了曲軸系統扭轉振動控制的要求，目前在一些轎車發動機上已經采用了多級的橡膠阻尼式減振器，即多級動力減振器，以提高國產發動機曲軸的壽命和降低發動機的振動和噪聲8。與柴油機曲軸系統的扭轉振動相比較，汽油發動機曲軸系統的扭轉振動相對較小，因而在轎車發動機的曲

22、軸扭振減振系統中，一般只用橡膠阻尼式扭轉減振器的結構形式。隨著轎車發動機的輕量化設計和高功率化，普通的單級扭轉減振器的減振效果已經滿足不了高功率、輕量化發動機的曲軸系統扭轉振動控制的要求，目前在一些轎車發動機上已經采用了多級扭轉減振器。當今在國外發動機中應用有較多的復雜結構型式的汽車發動機曲軸減振器（圖2.5），采用這些具有良好減振性能的曲軸減振器的新結構，有利于提高發動機曲軸的壽命和降低發動機的振動和噪聲。Lynx R4-TD2,5 I-R5 TDI2,5 I-R5 TDIV8-TDI2,0 I-R4 TD圖2.5 汽車發動機曲軸減振器2.3.1 單級扭轉減振器圖2.6為兩種常見結構形式的單

23、級扭轉減振器。其中，圖2.6(a)的慣性質量同時兼做皮帶輪，因此圖2.6(a)中的橡膠件同時承受扭轉和徑向方向的載荷；圖2.6(b)中的慣性質量不作為傳動件，橡膠件僅僅承受扭轉方向的動載荷，其橡膠的疲勞壽命較圖2.6(a)中橡膠的疲勞壽命更容易滿足設計要求。因此，在單級曲軸扭轉減振器的設計中，應優先考慮圖2.6(b)所示的結構形式。 a) b) c)圖2.6單級橡膠扭轉減振器2.3.2 多級并聯式扭轉減振器圖2.7為兩級并聯式扭轉減振器。零件7為輪毅，是扭轉減振器與發動機曲的連接件；鋼圈1和帶輪2（齒圈）為緊配合，合成為一個慣性環，與橡膠件8組成為一級扭轉減振器。摩擦環6和5為由特氟龍材料制成

24、的部件，因此帶輪2和輪毅7之間可以相互轉動。慣性環4為另一慣性質量，與橡膠件3組成一個階扭轉減振器。橡膠件3一側硫化在輪毅7上，另一側則硫化在慣性質量上，因此，圖2.7所示的扭轉減振器為兩級并聯式扭轉減振器8,9。1-鋼圈 2-帶輪 3、8-橡膠件 4-慣性輪 5、6-摩擦環 7-輪轂圖2.7兩級并聯式扭轉減振器圖2.8為三級并聯式扭轉減振器的結構圖。輪毅8為扭轉減振器與曲軸的連接件。橡膠件2,、6和10的一側與輪毅3、7、9硫化在一起，另外一側分別與慣性環1、帶輪5和11硫化在一起。摩擦環4由特氟龍材料制成，因此摩擦環4與帶輪(兼作慣性環)5之間可以相互轉動。慣性環1與橡膠件2、帶輪5與橡膠

25、件6、帶輪（兼作慣性環）11與橡膠件10組成三級并聯式扭轉減振器。1-慣性環 2、6、10-橡膠件 3、7、8、9-輪轂 4-摩擦環 5、11-帶輪圖2.8 三級并聯式扭轉減振器2.3.3 多級串聯式扭轉減振器圖2.9為兩級串聯式扭轉減振器結構圖。輪毅7為扭轉減振器和曲軸前端的連結件，慣性環5和輪毅，之間的連接為緊配合，兩者組成一慣性質t。橡膠件6的一側與輪毅7硫化在一起，另一側與慣性環1硫化在一起。橡膠件2的一側與慣性環1硫化在一起，另外一側與帶輪（兼慣性環）3硫化在一起。摩擦環4是由特氟龍材料制成的鋼圈，因此帶輪3和摩擦環4之間可以相互轉動。由于帶輪3和橡膠件2組成的扭轉減振器是串聯連接在

26、由慣性環1和5合成的慣性質量和橡膠件6組成的扭轉減振器上的，因此圖2.9所示的扭轉減振器為兩級串聯式扭轉減振器。1、5-慣性環 2、6橡膠件 3-帶輪 4-摩擦環 7-輪轂圖2.9 兩級串聯式扭轉減振器2.3.4 硅油-橡膠復合式扭轉減振器1、7、8、11、12-輪轂2-橡膠件 3、4、6、10-鋼圈 5-帶輪 9-硅油慣性環圖2.10 硅油-橡膠復合式扭轉減振器圖2.10為硅油-橡膠復合式扭轉減振器結構圖。輪毅12與發動機的曲軸相連接輪毅1、11與輪毅12為緊配合。橡膠件2的兩側分別與輪毅1和帶輪（兼慣性環）5硫化在一起，帶輪5與橡膠件2一起組成一級橡膠阻尼式扭轉減振器。鋼圈3、4、 6和1

27、0由特氟龍材料制成，與它們相連接的兩個物體之間可以相互轉動。慣性環9為硅油減振器慣性環，它與由輪毅11、7和8之間組成的密封腔之間充滿硅油，硅油與慣性環9組成一級硅油阻尼式扭轉減振器。由于橡膠阻尼式扭轉減振器（由彈性阻尼元件和慣性元件組成）和硅油阻尼式扭轉減振器為并聯的型式。因此，圖2.10所示的曲軸減振器為兩級并聯硅油-橡膠復合式扭轉減振器。2.3.5 彎扭復合式減振器1-帶輪 2、5-橡膠件 3、4-輪轂 6-彎曲慣性環圖2.11 彎扭復合式減振器圖2.11為彎扭復合式減振器的結構圖。輪毅4為減振器與曲軸前端的連接件，輪毅3與輪毅4之間為緊配合，因此輪毅3可以視為輪毅4的一部分。帶輪1兼作

28、慣性環，與橡膠件2一起組成一個扭轉減振器，慣性環6與橡膠件5組成彎曲減振器。3 扭轉減振器設計理論任何一個工業產品從其最初設計思想的提出到產品設計的具體實施，再到樣品的試制并進行各種必要的測試試驗，直至產品最終定型，都是一個逐步深化深入的過程，扭振減振器的設計正是如此。我們己先將復雜的發動機曲軸軸系按一定的簡化原則10轉化為利于我們研究的當量系統，從力學的角度來看，在發動機軸系中加裝減振器，相當于在原扭振系統中增加一些參數（慣量、剛度及阻尼）來改變系統的扭振特性，使改變前后兩個多質量系統的扭振特性產生預定差異來達到減振目的。由于多自由度系統的扭振計算比較復雜，加入減振器后又會引進一些新的因素，

29、增加了原來的自由度，因而分析帶扭轉減振器的曲軸系統就更困難了。為了在設計減振器時能找到一個簡單的出發點，我們把原多自由度系統轉化成比較簡單的系統，以此來初步的近似設計，計算出減振器的各個參數。通常的辦法是把系統中發動機部分轉化成一個質量，先在這個簡單的系統上加上減振器進行扭振計算，并設計出基于該簡單系統的減振器的各項參數，然后將具有這些設計參數的減振器加到原多自由度系統上，再計算其扭振特性，以檢驗所設計的扭轉振動減振器。如果計算結果理想，就可按這些參數進行減振器的樣品試制，如果計算結果不理想，就要適當修改減振器的參數后重新進行計算。最后我們要對所試制的減振器實物樣品及其與發動機的匹配進行扭振測

30、試，必要的時候對其參數進行適當的修改后再進行測試，測試達到較為理想的結果后才最終確定減振器的各個設計參數。為避免浪費及節省后續的工作，所以前期設計工作中的參數確定顯得尤為重要11。對于單級的扭轉減振器（具有一個慣性質量），目前已有較為成熟的設計理論與計算方法，計算得到扭轉減振器的最優質量比（扭轉減振器的慣性質量的轉動慣量與主振系的等效當量扭轉減振器的比值）、頻率比（扭轉減振器慣性質量的固有頻率與主振系的固有頻率）和扭轉減振器的相對阻尼系數。然而，在汽車發動機曲軸系統中廣泛使的橡膠阻尼式扭轉減振器，其阻尼值偏小，達不到最優設計阻尼的要求。硅油或硅油-橡膠式阻尼減振器，可以提供較大的阻尼，從而滿足

31、設計的最優阻尼。但硅油或硅油-橡膠式阻尼減振器制造工藝復雜，成本較高。與柴油機曲軸系統的扭轉振動相比較，轎車發動機曲軸系統的扭轉振動相對的較小，因而在轎車發動機的曲軸扭振系統中，一般只用橡膠阻尼扭轉減振器的結構形式。隨著轎車發動機的輕量化設計和高功率化，普通的單級扭轉減振器的減振效果已經滿足不了高功率、輕量化發動機的曲軸系統扭轉振動控制的要求，目前在一些轎車發動機上已經采用了多級扭轉減振器，即采用多級的動力吸振器。本章首先簡要介紹多級橡膠阻尼式扭轉減振器的力學模型，然后對其設計理論進行研究，并提出了選取各級扭轉減振器設計參數的優化方法。3.1 動力吸振器設計原理動力吸振器在大型建筑結構、橋梁、

32、輪船和機床等振動工程領域中有著廣泛的應用，在汽車中主要用于控制動力傳動系扭轉振動。對于汽車動力吸振器這樣的扭轉振動系統，可將原多自由度主振系統等效為對應單自由度系統12,13。圖3.1主系統安裝動力吸振器模型假設等效為單自由度系統，且系統阻尼可忽略。考慮圖1模型，列出系統運動微分方程為：(3.1)式(3.1)中m1為主振系等效單自由度的質量；k1為主振系相應的等效剛度；c1為動力吸振器阻尼；m2為動力吸振器質量；k2為動力吸振器剛度；c2為動力吸振器阻尼；x1、x2分別為等效質量和動力吸振器的位移響應；f為主振系的激振力。對式(3.1)進行傅里葉變換或將各振幅帶入該式，即令,；并將頻率比()和

33、阻尼比帶入上式，可得等效質量位移響應x1對激勵力f的動力傳遞函數為為：(3.2)傳遞率為：(3.3)3.2多級扭轉減振器簡化模型在第2章中我們已經介紹了目前國外發動機中應用較多的若干復雜結構形式的汽車發動機曲軸減振器，這些曲軸減振器都由眾多不同的部分組成。在實際曲軸振動的理論研究過程中，我們將曲軸軸系合理簡化為便于研究的簡化模型，同樣的我們也需要將曲軸減振器的各個組成部分通過合理的轉化將其等效到研究的模型之中。下面我們將以第2章中介紹的幾個典型的多級扭轉減振器的結構為例，介紹它的簡化模型，同時歸納出它的設計控制目標，為下一步研究減振器的設計方法作鋪墊。3.2.1兩級并聯式扭轉減振器的簡化模型如

34、圖3.3(a)為兩級并聯式扭轉減振器的結構圖，(b)為與之對應的簡化模型。帶輪3和慣性環4組成慣性質量，再與橡膠件5(具有一定的剛度和阻尼)一起構成一級減振器，然后與輪毅6連接；鋼圈1做慣性質量，與橡膠件2共同構成另外一級減振器后再和輪毅6連接。顯然，這兩級減振器都是彼此之間相互獨立，都是直接與輪轂相連達到載相連達到減振的目的。因此，圖3.3(a)所示的減振器結構的簡化模型應如圖3.3 (b)所示。a) 結構圖b) 簡化模型1- 鋼圈 2、5-橡膠件（兼慣性環） 3-帶輪 4-慣性環 6-輪轂 7、8-摩擦環（由特氟龍材料制成）圖3.3兩級并聯式扭轉減振器3.2.2三級并聯式扭轉減振器的簡化模

35、型1-慣性環 2、6、10-橡膠件3、7、8、9-輪轂 4-摩擦環（由特氟龍材料制成） 5、11-帶輪（兼慣性環）b) 簡化模型a) 結構圖b) 簡化模型a) 結構圖圖3.4三級并聯型扭轉減振器如圖3.4 (a)為三級并聯式扭轉減振器的結構圖，(b)為與之對應的簡化模型。帶輪5單獨作為慣性質量和橡膠件6（具有一定的剛度和阻尼）一起構成一級減振器，然后與輪毅7連接：帶輪11作為慣性質量與橡膠件10共同構成另外一級減振器后再和輪毅7連接，需要注意的是這級減振器與前面一級減振器是通過摩擦環4連接，該摩擦環為特氟隆材料制成，因此這兩級之間可以相對轉動；慣性環2直接起慣性質量的作用與橡膠件2相連構成第三

36、級減振器后，再和輪毅3連接。與兩級并聯式扭轉減振器類似，這三級減振器同樣是彼此之間相互獨立，都是直接與輪毅相連達到減振的目的，因此圖3.4(a)所示的減振器結構的簡化模型應如圖3.4 (b)所示。3.2.3兩級串聯式扭轉減振器的簡化模型如圖3.5 (a)為兩級串聯式扭轉減振器的結構圖，(b)為與之對應的簡化模型。慣性環2、3作為慣性質量與橡膠件1(具有一定的剛度和阻尼)一起構成一級減振器，然后與輪毅7連接；帶輪5作為慣性質量與橡膠件4共同構成另外一級減振器，這級減振器不是直接和輪毅7連接，而是與第一級減振器相連，帶輪5與慣性環2之間是通過由特氟隆材料制成的摩擦環6連接的。顯然，如電學中的串聯電

37、路，圖3.5 (a)所示的減振器結構的簡化模型應如圖3.5 (b)所示。b) 簡化模型a) 結構圖1、4-橡膠件 2、3-慣性環5-帶輪（兼慣性環） 6-摩擦環（由特氟龍材料制成） 7-輪轂圖3.5兩級串聯式扭轉減振器以上所列出的幾種典型的扭轉減振器結構，它們有以下幾個共同點：(1) 帶輪都作為其中一級減振器的慣性質量，直接或間接的通過橡膠件與輪轂相連；(2) 都有另外一級減振器，它的慣性質量不是帶輪，直接或間接的通過橡膠件與輪毅相連。3.3 三級混聯式扭轉減振器傳遞率的計算無論對于單級的單級還是多級的動力吸振器，確定動力吸振器的最優質量比、頻率比和相對阻尼系數都是基于這樣一種思想：對主振系為

38、單自由度的約束系統，若安裝n個動力吸振器，則主振系的振動具有(n+1)個峰值，動力吸振器最優設計的目標是使各個共振峰的高度等高且最小。對于單級的動力吸振器，當每級吸振器質量比確定以后，可以給出動力吸振器最優頻率比和相對阻尼系數的解析計算公式。文獻14建立了兩級并聯式動力吸振器的數學模型，當兩個動力吸振器的質量比相等時，文中給出了各個動力吸振器的最優頻率比和最優阻尼系數的解析計算公式。但在實際的了兩級動力吸振器中，兩個減振器的質量比不一定相等，因而文獻14給出的計算公式具有一定的局限性。文獻14的研究表明：與單級的動力吸振器相比較，當動力吸振器的頻率比和相對阻尼系數變化時，雙級動力吸振器對主振系

39、的減振效果變化不大，而單級動力吸振器對主振系減振效果的變化則較大，這是多級的動力吸振器在工程中應用較為廣泛的另外一個原因。上一節介紹了并聯和串聯兩種結構形式的多級扭轉減振器，在曲軸系統中采用多級的扭轉減振器后，雖然各級扭轉減振器的阻尼仍然由橡膠提供，但只要合理的設計每個扭轉減振器的質量比、頻率比和阻尼比，可以達到較好的控制發動機曲軸系統的扭轉振動。在發動機曲軸系統中的扭轉減振器設計時，都是針對曲軸系統的單結點扭轉振動模態附設扭轉減振器。首先將曲軸系統簡化為單自由度的等效模型10。曲軸系統的一階扭轉振動模態阻尼較小，各種文獻給出的數值為0.020.04或者更小。本文主要介紹發動機曲軸混聯扭轉減振

40、器的設計計算方法，以三級減振器為例，給出計算實例。根據上一節的簡化模型的思想，在串并聯模型的基礎上先畫出三級混聯扭轉減振器的簡化模型，三級混聯扭轉減振器按結構類型分為如下兩種結構形式：三級混聯A型（圖3.6）和三級混聯B型（圖3.7）（1）三級混聯A型扭轉減振器的傳遞率圖3.6和圖3.7別為三級混聯A扭轉減振器和三級混聯B扭轉減振器的力學模型。C3K2C2K4C4K111K11C1K3f(t)X3X4X1X2M1M2M3M4圖3.6 三級混聯A型扭轉減振器M1、C1和K1分別為曲軸系統一階扭轉等效系統的轉動慣量、扭轉阻尼和扭轉剛度，Mi、Ki和Ci；( i=2.3.4，i-1為扭轉減振器中的級

41、數)分別為多級扭轉減振器中各級扭轉減振器慣性質量的轉動慣量、橡膠元件的扭轉剛度和扭轉阻尼；f（t）為作用在主振系中的外力。曲軸系統和各級慣性質量的位移坐標分別為X1、X2、X3、和X4，坐標原點在各自的平衡位置，其運動方程為(3.9)對式（3.9）進行傅里葉變換或將各振幅帶入該式，即令,得復數方程(3.10)并由此得系統的傳遞函數，(3.11)其中，；把A、B、C、D公式變形得，將頻率比()和阻尼比帶入上式，得主動吸振器傳遞率(dB)(3.12)（2）三級混聯B型扭轉減振器傳遞率的計算K3C3K111K4C4K111K2C2K111K11C1K111f(t)X3X2X3X1M1M2M3M4圖3

42、.7 三級混聯B型扭轉減振器M1、C1和K1分別為曲軸系統一階扭轉等效系統的轉動慣量、扭轉阻尼和扭轉剛度，Mi、Ki和Ci；（i=2.3.4，i-1為扭轉減振器中的級數）分別為多級扭轉減振器中各級扭轉減振器慣性質量的轉動慣量、橡膠元件的扭轉剛度和扭轉阻尼；f（t）為作用在主振系中的外力。曲軸系統和各級慣性質量的位移坐標分別為X1、X2、X3、和X4，坐標原點在各自的平衡位置，其運動方程為(3.13)對式(3.13)進行傅里葉變換或將各振幅帶入該式，即令,得復數方程(3.14)并由此得系統的傳遞函數(3.15)其中，將公式變形得：將頻率比()和阻尼比帶入上式，得主動吸振器傳遞率(dB)(3.16

43、)3.4多級扭轉減振器參數的優化方法適當地選取動力減振器的參數，能使減振器吸收主振動系統的大部分能量，可將系統的振幅限制在一定范圍之內，使共振峰值較小，以達到減振的目的。單自由度的主振系與n自由度的扭轉減振器一起構成了具有(n+1)自由度的扭振系統，可以推斷在幅頻特性曲線中會出現(n+1)個峰值點，如圖3.8所示。圖3.8 主振系的幅頻特性對多級扭轉減振器中的每個扭轉減振器，它的減振器質量比激振頻率比和相對阻尼系數可以通過下面的優化方法來求得：(1) 最大峰值最小化 （3.17） ， ，其中，分別為第i級扭轉減振器質量比的上下限；，分別為第i級扭轉減振器固有頻率比的上下限；，分別為第i級扭轉減

44、振器相對阻尼系數的上下限。最大峰值最小化的最終要求就是通過優化計算，使得式（3.17）的目標函數取得最小值。（2）所有峰值最小化 （3.18） ， ，其中，分別為第i級扭轉減振器質量比的上下限；，分別為第i級扭轉減振器固有頻率比的上下限；，分別為第i級扭轉減振器相對阻尼系數的上下限。所有峰值最小化的最終優化目標是通過優化計算，使得式（3.18）的目標函數取得最小值。（3）面積最小化圖3.9是考慮主系統阻尼c1的阻尼動力減振器的動力學模型，m1是主系統的質量，m2是減振器的質量。對于圖3.9所示的系統，沒有簡單的解析公式來計算其優化參數，但可以根據前兩種方法，通過最優化求取優化參數。此優化參數能

45、使主系統的共振峰值達到最小值。然而這未必能使減振器在某一頻帶內工作于最理想的狀態。如果不再受共振峰值最小這個限制，就可以按照基于主系統幅頻響應曲線面積最小的修正方法對優化參數進行修正，以使減振器在特定頻帶內的減振效果得到改善15。圖3.9阻尼動力減振器的動力學模型雖然由優化參數得到的幅頻響應曲線的最大相對振幅最小，但這并不意味著在某頻帶內會有最好的減振效果。由圖3.10可知，在0.81.0之間時，主系統相對振幅顯著降低，減振效果較好；當a在1.01.3之間時，曲線2的相對幅值反而比曲線1的大，這意味著在這段頻率比中，參數優化后的減振效果變差了。可見所謂的優化參數是個相對概念，減振器的減振效果應

46、是在整個變化頻帶內來評價的。因此有必要根據實際的來修正減振器的參數，以保證主系統在變化頻帶內的相對振幅較小。相對振幅主振系統響應曲線圖3.10主振系的幅頻特性面積最小化當改變優化參數時，必定會使系統共振峰值變大。如果允許共振峰值適當增加，則可通過調整減振器的參數達到在特定頻帶內改善減振效果的目的。主系統幅頻響應曲線面積最小修正方法，已知在某個范圍內連續變化或隨機變化，則在共振峰值變化不大的前提下，僅通過改變減振器的阻尼比2使幅頻響應曲線與X軸的面積最小。在的取值范圍內可能包含兩個相對振幅峰值，主系統發生共振無法避免，但只要峰值較小，共振也不會產生危害。曲線的最小面積并不是此幅值最大值決定的，最

47、小面積決定了修正后的最大相對振幅。4三級混聯式扭轉減振器計算及優化程序MATLAB 是美國Math Works 公司開發的功能強大的計算軟件，能方便地處理矩陣變換運算、多項式運算、圖形繪制、微積分運算以及微分方程求解等，編程簡潔，在各行各業得到廣泛的應用。MATLAB 已發展成為適合眾多學科，多種工作平臺、功能強大的大型軟件。在設計研究單位和工業開發部門，MATLAB被廣泛的應用于研究和解決各種具體問題。本文中用于設計計算的工具我們采用MATLAB中的GUI模塊，這是圖形用戶界面的編制模塊，我們知道用戶界面（或接口）是指：人與機器（或程序）之間交互作用的工具和方法。而圖形用戶界面（Graphi

48、cal User Interfaces,GUI）則是由窗口、光標、按鍵、菜單、文字說明等對象（Objects）構成的一個用戶界面。用戶通過一定的方法（如鼠標或鍵盤）選擇、激活這些圖形對象，使計算機產生某種動作或變化，比如實現計算、繪圖等。如果讀者想向別人提供應用程序，想進行某種技術、方法的演示，想制作一個供反復使用且操作簡單的專用工具，那么圖形用戶界面也許是最好的選擇之一。用戶圖形界面（GUI）是程序的圖形化界面。它提供用戶一個常見的界面，還提供一些控件，例如按鈕、列表框、滑塊、菜單等。用戶圖形界面應當是易理解且操作是可以預告的，所以當用戶進行某一項操作，它知道如何去做。例如，當鼠標在一個按鈕

49、上發生了單擊事件，用戶圖形界面初始化它的操作，并在按鈕的標簽上對這個操作進行描述。4.1參數計算及優化程序界面根據第3章三級混聯曲軸扭轉減振器的傳遞率的計算結果及公式，借助MATLAB軟件編寫減振器傳遞率的程序，并畫曲線表達出在不同頻率比下扭轉減振器的傳遞率。在此基礎上，對扭轉減振器的參數進行優化，從而達到更優的減振效果。計算程序流程見圖4.1。主界面（輸入主振系的參數）三級混聯A型界面（輸入各級減振器參數）三級混聯B型界面（輸入各級減振器參數）計算減振器傳遞率并繪制傳遞率曲線對減振器參數進行優化繪制優化后傳遞率曲線并返回優化后的參數圖4.1 程序流程圖根據圖4.1的流程圖進行MATLAB程序

50、編制，首先繪制GUI主界面，需要在主界面輸入主系統的參數，如圖4.2所示，在M文件中運用get()函數功能對其需要讀取的參數值進行調用。圖4.2程序主界面其次是計算優化界面，如圖4.3所示為兩種減振器的參數計算優化界面，繪制完傳遞率曲線后，通過set()函數把優化后的參數返回此界面。a) 三級混聯A型減振器 b) 三級混聯B減振器圖4.3 參數計算和優化界面動力減振器通過吸收能量，減小主振系統振動幅度，帶有阻尼的減振器通過調整結構參數，可以在較寬頻帶上減小主系統數振幅值，獲得較好減振效果。對于主系統阻尼系數不為零的單自由度減振器，一般不采用解析法確定減振系統參數。對最佳固有頻率比和阻尼比的計算

51、，應研究主系統振幅函數最大值的最小化問題17。本課題曲軸扭轉減振器的參數優化用到了第3章的第一種優化方法，最大峰值最小化的最終要求就是通過優化計算，使得式（3.17）的目標函數取得最小值。本文借助MATLAB軟件的fminimax的函數功能來實現扭轉減振器傳遞率最大峰值最小化的目標，進而返回減振器頻率比和阻尼比等參數的優化值。4.2三級混聯式扭轉減振器參數計算及優化當主振系和各級減振器的質量mi、固有頻率i和阻尼比i等參數已知時，利用式(3.11)和式(3.12)，可以分別求出三級混聯減振器A型和B型的傳遞率Ta、Tb。本課題由于沒有預先給定具體參數，需要隨機給定主振系和各級減振器的計算參數，

52、然后在此基礎上進行優化設計的計算。按本章4.1節所講的程序結構，借助MATLAB編制程序，以下是程序運行GUI界面的介紹：(1) 如圖4.4所示，在主系統參數處輸入質量、固有頻率和阻尼比，然后選擇對A型或B型減振器進行計算；圖4.4程序主界面(2)如圖4.5所示，在各級減振器參數處輸入各級質量、固有頻率和阻尼比，點擊計算按鈕，然后就繪制出三級混聯減振器A型的傳遞率曲線。對于程序編制，首先需要確定輸入量，我們將參量定為主結構的質量M，主結構的頻率F，主結構的阻尼比Kesi，主質量系統頻率比Numda；第i(i=1,2,3)級減振器的質量質量mi，第i級減振器的頻率fi，第i級減振器的阻尼比kes

53、ii，第i級質量系統頻率比numdai。根據式3.93.12，編制出一下程序，對三級混聯減振器A型的傳遞率進行計算。A=K*(1-Numda.2+i*2*Kesi*Numda)+k1*(1+i*2*kesi1*numda1)+k3*(1+i*2*kesi3*numda3);B=k2*k12*(1-numda2.2+i*2*kesi2*numda2).*(1+i*2*kesi1*numda1).2;C=k2*(k1*(1-numda1.2+i*2*kesi1*numda1)+k2*(1+i*2*kesi2*numda2).*(1-numda2.2+i*2*kesi2*numda2)-k22*(1

54、+i*2*kesi2*numda2).2;D=k3*(1+i*2*kesi3*numda3).2./(1-numda3.2+i*2*kesi3*numda3);Ta=20*log10(abs(K./(A-B./C-D);峰值太大，需要優化圖4.5三級混聯A計算界面(3)點擊優化按鈕，系統會自動對以輸入的各級扭轉減振器參數進行優化，并計算出優化后各級減振器的參數值并把結果返回界面，使傳遞率的最大值變得盡量的小，從而達到減輕扭振的目的。優化程序編制過程中，用到第3章的第一種最大峰值最小化的優化方法，借助fmainimax()函數功能使得式(3.17)的目標函數取得最小值，實現扭轉減振器傳遞率最大峰

55、值最小化的目標，進而返回減振器頻率比和阻尼比等參數的優化值。圖4.6三級混聯A優化界面三級混聯扭轉減振器B型的程序和A型的基本一樣，在這里就不再具體說明，程序運行界面見圖4.7和圖4.8。峰值太大，需要優化圖4.7三級混聯B計算界面圖4.8 三級混聯B優化界面4.3 三級串并聯扭轉減振器的優化結果本課題主要研究三級混聯式曲軸扭轉減振器，基于MATLAB對其參數進行理論計算與優化，為了進一步了解混聯曲軸扭轉減振器的減振效果，本文結合另外兩位同學的三級串聯（圖4.9）和并聯曲（圖4.10）軸扭轉減振器的優化設計結果，進行對比分析。圖4.9 三級串聯式優化結果圖4.10 三級并聯式優化結果4.4三級扭轉減振器優化結果對比分析根據隨機給出的曲軸主系統和各級減振器的參數，程序運行結果見圖4.54.10和表4.14.4。表4.1