1、18.1平行四邊形（第一課時）大冶市第二實驗中學 華先法一、教學內容平行四邊形的概念，平行四邊形邊、角的性質，平行線間的距離。二、教學目標1、理解平行四邊形的概念。2、探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質。3、初步體會幾何研究的思路和方法。三、教學重點平行四邊形邊、角的性質探索和證明。四、教學難點通過連接對角線，用全等三角形知識證明平行四邊形性質。五、教學過程設計1、觀察抽象，形成概念引言前面我們學習了許多圖形與幾何知識，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質的方法，本節開始，我們繼續研究生活中的常見圖形。問題1 觀察這些圖片，從中能否找到平行四邊形的形象？師生活動：學生積極踴躍發言，教師用

2、電腦演示從實物中抽象出平行四邊形的過程。問題2 你知道什么樣的圖形叫做平行四邊形嗎？師生活動：教師引導學生回顧小學學習過的平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。說明定義的兩個方面作用：既可以作為平行四邊形的性質，又可以作為判定平行四邊形的依據。介紹平行四邊形的符號表示方法。2、概括證明，探索性質問題3 回憶我們的學習經歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？ 師生活動：學生可能難以回答，此時教師引導學生回顧全等三角形的學習過程，得出研究的一般過程：先給出定義，在研究性質和判定。教師進一步指出：性質的研究，其實就是對邊、角等基本要素的研究。問題4 對于平行四邊形，從定義出發，你能得

3、出它的性質嗎？師生活動：教師引導學生通過觀察、度量，提出猜想。猜想1：平行四邊形的對邊相等。猜想2： 平行四邊形的對角相等。追問1：你能證明這些結論嗎？師生活動：一般地，學生會先 考慮分別證明這兩個結論。利用平行線的性質證明對角相等，通過添加輔助線，利用全等證明對邊相等。證后會發現用全等可以證明這兩個結論，讓學生領悟，證明線段或角相對通常采用證明三角形全等的方法。而圖形中沒有三角形，只有四邊形，我們需添加輔助線，構建全等三角形，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決，突破難點，進而總結提煉出化四邊形問題為三角形問題的基本思路。追問2 ：通過證明，發現上述兩個猜想正確，這樣就得到了平行四邊形的兩個重

4、要性質。你能說出這兩個命題的題設與結論，并運用這兩個性質進行推理嗎？師生活動：教師引導學生辨析定理的題設和結論，明確應用性質進行推理的基本模式：四邊形ABCD是平行四邊形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四邊形的性質）； DAB=DCB，B=D（平行四邊形的性質） 3、應用知識，解決問題問題5 如圖2，在ABCD中，（1）若B=40°，求其余三個角的度數（2）若AD=8，其周長為24，求其余三條邊的長度師生活動：出示題目后讓學生口答，并說明理由。此題解決后進一步復述平行四邊形邊、角的性質：平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的鄰邊互補、對角相等。例1 如圖， ABCD中，DEA

5、B，BFCD，垂足分別為E，F求證：AE=CF師生活動：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形的性質，而全等的條件可由平行四邊形的性質得到。在此基礎上，引導學生寫出證明過程，并組織學生進行點評。追問：DE=BF嗎？如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩點，點A 到直線b 的距離和點B 到直線b 的距離相等嗎？為什么？師生活動：結合前面的分析，可以得出如果兩條直線平行，那么一條直線上所有點到另一條直線的距離都相等。此時教師適時介紹兩條平行線間的距離。例2 ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC上一動點，PEAB，PFAC，點E，F分別在AC，AB上求證：PE+PF=AB師生活動：實際教學中，教師引導學生分析思路，寫出證明過程。4、小結教師引導學生參照下面問題回顧總結：（1）本節課我們學習了那些知識？（2）你覺得對一個幾何圖形的研究通常是怎樣進行的？5、布置作業教科書第43頁練習第1，2題；習題18.1第1,2,7,8題。五、目標檢測設計1、在ABCD中，A=50°，則B= °，D= °。2、在ABCD中，A+C=240°，則A= °，B= °。3、如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，