1、精品文檔和差倍問題【專題知識點概述】和差倍問題：已知兩個數(shù)的和、差、倍三個量中的兩個，求這兩個數(shù)分別是多少的問題。解題小竅門：媽媽的感覺是首先準確畫出圖來，一遍不行再重新畫哦，然后重點找出單位“ 1 倍”，再找到“幾倍”，使出渾身解數(shù)找出整倍對應的具體數(shù)，最后推算出“ 1 倍”對應具體數(shù)后，你會發(fā)現(xiàn)一切問題都迎刃而解了！ ！（田田你在做完這些題后有什么感想嗎）一、和倍問題（給了總數(shù)和倍數(shù)關系）（ 1）和倍例 1、紡織廠有職工 480 人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的 3 倍。請問：男、女職工各多少人？ （）分析：女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的 3 倍，選男職工人數(shù)為“ 1”，用一條小線段表示，那么女

2、職工人數(shù)就用三條小線段表示，如圖：那么每一小段表示：48031120 （人）即男職工人數(shù)為120 人，那么女職工人數(shù)為：1203360 人小試牛刀：1、甲班和乙班一共有 60 人。如果從甲班調(diào) 6 個人到乙班，那么甲班的人數(shù)就是乙班人數(shù)的 2 倍。求甲、乙兩班原來的人數(shù)。 （）2、甲水庫有 43 億立方米水，乙水庫有 37 億立方米水。問：需要從甲水庫調(diào)多少億立方米水道乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？（）.精品文檔（ 2）和倍多（給了總和、倍數(shù)關系，但不是整倍哦）例 1、甲、乙兩堆貨物共有 160 件，已知甲堆貨物比乙堆的 3 倍還多 40 件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？（）分析：選取

3、乙堆的貨物數(shù)量為“ 1 倍”，用一條小線段表示，如圖：四條小線段總共為： 16040120 件每條小線段為： 120430件即乙堆貨物有 30 件，那么甲堆貨物有： 16030130件例 2、兩個自然數(shù)相除，商是 4，余數(shù)是 1。如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是 56，那么被除數(shù)等于多少？（）分析：被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù)，根據(jù)題意知被除數(shù)比除數(shù)的4 倍還多 1，且被除數(shù)與除數(shù)的和為：56 4 1 51 ，畫出線段圖：這也能畫成線段， 我也真是服了5 條小線段共為： 51 150每條小線段表示： 50510即除數(shù)為 10，那么被除數(shù)為： 51 1041小試牛刀：1、某交通協(xié)管員七月份開出

4、78 張罰單，這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的罰單比較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的 4 倍還多 3 張。違章停車的罰單有多少張？（）2、果園里一共種 340 棵桃樹和杏樹， 其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的 3 倍多 20 棵，兩棵樹各種了多少棵？（）.精品文檔（ 3）和倍綜合例 1、三堆糖果共有 105 顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的 3 倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的 2 倍少 3 顆。第三堆糖果有多少顆？（）分析：因為題目中第一堆和第三堆的糖果都與第二堆的倍數(shù)有關， 那么設第二堆的糖果為 “ 1”，用一條小線段表示：通過線段圖可以看出，1 32 6 條小線段表示的共有

5、： 105+3=108顆那么每條小線段表示：1086=18顆即第二堆有 18 顆，則第一堆有 18 3=54 顆，第三堆有 18 2 333 顆小試牛刀：1、有 3 條繩子，共長 95 米，第一條比第二條長 7 米，第二條比第三條長 8 米，問 3 條繩子各長多少米？（）啊，我明白了，先選好單位“ 1 ”，再算出倍數(shù)對應的數(shù)值，其它我就不說了.精品文檔二、差倍問題（ 4）差倍（也就是給出了差值和倍數(shù)關系）例 1、小陳為找工作準備了中、英文兩份簡歷，中文簡歷的字數(shù)是英文簡歷字數(shù)的 3 倍，而且中文簡歷比英文簡歷多 220 個字。請問：中文簡歷的字數(shù)是多少？（）分析：選英文簡歷字數(shù)為“ 1”，用一

6、條小線段表示根據(jù)線段圖可以看出， 220 字由 31 2 條小線段表示，那么每一條小線段表示：2202110 字所以中文簡歷的字數(shù)是：1103330例 2、甲、乙兩位學生原計劃每周做同樣數(shù)量的練習，實際上甲每周多做了18 道題，而乙偷懶每周少做了 14 道題，結果乙三周的做題量只相當于甲一周的數(shù)量。請問：他們原計劃每周做幾道題？ （）分析：選乙實際每周做題數(shù)量為“ 1”，用一條小線段表示，那么甲實際每周做題數(shù)量用三條小線段表示，再用另一條線段表示他們原計劃做題數(shù)，如圖這道題好像好難啊根據(jù)線段圖可以看出，甲實際每周比乙多做141832 道，由兩條小線段表示那么每條小線段表示32216 道即乙每周

7、做 16 道，那么原計劃每周做 161430 道小試牛刀：1、 學校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3 倍，而且女生比男生多80 人合唱團里男生和女生各有多少人？（）2、甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30 人到乙校去，這時乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的 3 倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？（）.精品文檔三、和差問題(5) 、和差（給出和數(shù)和差值）例 1、 冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型如果兩件都買，一共需要400 元已知較貴的模型比便宜的模型貴 60 元，這兩件模型各要多少錢？（）分析：如圖，根據(jù)線段圖可以看出，便宜的模型的2 倍為： 400 60340 元那么便宜的價錢為

8、：340 2 170 元貴的為： 170 60230 元媽媽，你有完沒完，我快煩了啊小試牛刀：1、張先生投資股票，2006 年和 2007 年一共盈利 40 萬元，其中 2006 年比 2007 年少盈利 14 萬元張先生 2007 年盈利多少萬元？（）.精品文檔（ 6) 和差問題綜合例 23、 登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125 人原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20 人到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5 人原來第一組有多少名專家？ （）分析：如圖根據(jù)線段圖知，原來第一組比第二組多2020545人那么原來第一組人數(shù)的兩倍為：12545170人，則第一組原來

9、的人數(shù)為： 170 2 85人小試牛刀：例 1、 一輛公共汽車出發(fā)時有48 人，到達第一站時有若干人下車，而且下車的比留下的多8 人到達第二站時，又有人下車，這次下車的比留下的少8 人請問：最后有幾個人留在了車上？（注：每個車站都無人上車）（）例 2、 今年小強 7 歲，爸爸 35 歲，當兩人年齡和是58 歲時，兩人年齡各多少歲？（）例 3、 公園里柳樹和楊樹共 43 棵，松樹和柏樹共 42 棵，并且楊樹比松樹多 2 棵，松樹比柳樹少 7 棵，那么公園里有柏樹多少棵？（）.精品文檔大試牛刀：和差倍綜合練習肯定能做出來，靜下心來，你一定可以成功，加油！好可怕，這我可不會，好煩人啊不做了，怒了，走

10、了么多題我要哭1、費叔叔買來三箱水果，總重100 千克其中前兩箱重量相差11 千克，且前兩箱的總重量是第三箱的 3 倍請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？（）2、甲、乙、丙三個物體的總重量是 93 千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕 1 千克，乙物體比丙物體重量的 2 倍還重 2 千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（）3、育才小學三年級有 3 個班，一共有學生 126 人如果一班比二班多 4 人，二班比三班多 4 人，那么這三個班分別有多少人？（）4、三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)已知吳國軍隊比蜀國軍隊多20 萬人；魏國軍隊人數(shù)是吳國的 2倍，又是蜀國的3 倍魏國軍隊有多少人？（）5、甲、乙兩個人一起去商店買東西，兩人一共帶了80 元錢甲用自己帶的錢的一半買了一本漫畫書，乙花 10 元錢買了一盤磁帶這時甲的錢恰好是乙的3 倍開始時乙?guī)Я硕嗌僭X？（）6、游泳池里男生的人數(shù)比女生的 6 倍少 11 人，比女生的 4 倍多 13 人，那么男生有多少人？（ ）.精品文檔和差倍問題：已知兩個數(shù)的和、差、倍三個量中的兩個，求這兩個數(shù)分別是多少的問題。其規(guī)律如下和倍問題差倍問題和差問題已知條件幾個數(shù)的和與倍幾個數(shù)