1、2011年高考專題復習復數1.【2010·浙江理數】對任意復數，為虛數單位，則下列結論正確的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】可對選項逐個檢查，A項，故A錯；B項，故B錯；C項，故C錯；D項正確.本題主要考察了復數的四則運算、共軛復數及其幾何意義，屬中檔題.2.【2010·全國卷2理數】復數 （ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】本試題主要考查復數的運算.3.【2010·陜西文數】復數z=在復平面上對應的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本題考查復數的運算及幾何意義.，所以點（位于第一象限4.【

2、2010·遼寧理數】設a,b為實數，若復數，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本題考查了復數相等的概念及有關運算，考查了同學們的計算能力.由可得，所以，解得，故選A.5.【2010·江西理數】已知（x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】D【解析】考查復數的乘法運算.可采用展開計算的方法，得，沒有虛部，x=1,y=2.6.【2010·安徽文數】已知，則i()=（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】直接乘開，用代換即可.，選B.7.【2010

3、·浙江文數】設i為虛數單位，則（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i【答案】C【解析】本題主要考察了復數代數形式的四則運算，屬容易題.8【2010·山東文數】已知，其中為虛數單位，則（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B9.【2010·北京文數】在復平面內，復數6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i【答案】C10.【2010·四川理數】i是虛數單位，計算ii2i3（ ）A.1 B.1 C. D.【答案】A【解析

4、】由復數性質知：i21，故ii2i3i(1)(i)1.11.【2010·天津文數】i是虛數單位，復數=（ ）A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i【答案】A【解析】本題主要考查復數代數形式的基本運算，屬于容易題.進行復數的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復數，同時將i2改為-1.12【2010·天津理數】i 是虛數單位，復數（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 【答案】A【解析】本題主要考查復數代數形式的基本運算，屬于容易題。進行復數的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復數，同時將i2改為-1.13.【2010·

5、廣東理數】若復數z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3【答案】A【解析】.14.【2010·福建文數】是虛數單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】本題考查復數的基本運算,考查同學們的計算能力.=,故選C15.【2010·全國卷1理數】復數（ ）A.i B. C.12-13 D. 12+13【答案】A16.【2010·山東理數】已知（a,bR），其中i為虛數單位，則a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】本題考查復數相等的意義、復數的基本運算，屬保分題

6、.由得,所以由復數相等的意義知,所以1,故選B.17.【2010·安徽理數】是虛數單位， （ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】為分式形式的復數問題，化簡時通常分子與分母同時乘以分母的共軛復數，然后利用復數的代數運算，結合得結論.，選B.18.【2010·福建理數】19.【2010·湖北理數】若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是（ ）A.E B.F C.G D.H 【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對應點H（2，1），故D正確.20.【2010·浙江理數】某程序框圖如左圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內位（ ） A. k4

7、? B.k5? C. k6? D.k7? 【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結構，以及與數列有關的簡單運算，屬容易題.21.【2010·遼寧文數】如果執行下圖（左）的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（ ）A.720 B.360 C.240 D.120【答案】B【解析】 22.【2010·遼寧理數】如果執行上圖（右）的程序框圖，輸入正整數n，m，滿足nm，那么輸出的P等于（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】本題考查了循環結構的程序框圖、排列公式，考查了學生的視圖能力以及觀察、推理的能力.第一次循環：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循環：k=2,p=(n-

8、m+1)(n-m+2)；第三次循環：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循環：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此時結束循環，輸出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=23.【2010·浙江文數】某程序框圖如下圖（左）所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（ ）A.k>4? B.k>5? C. k>6? D. k>7?【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結構，以及與數列有關的簡單運算，屬容易題. 24.【2010·天津文數】閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程

9、序，則輸出s的值為（ ）A.-1 B.0 C.1 D.3【答案】B【解析】本題主要考查條件語句與循環語句的基本應用，屬于容易題.第一次運行程序時i=1，s=3；第二次運行程序時，i=2，s=2；第三次運行程序時，i=3，s=1；第四次運行程序時，i=4，s=0，此時執行i=i+1后i=5，推出循環輸出s=0.25.【2010·福建理數】26【2010·湖南師大附中第二次月考試卷】設復數，則復數z的虛部是（ ）A. B.1 C. D. 1【答案】B【解析】因為=，所以復數z的虛部是1，故選B.27【2010·北京海淀一模】在復平面內，復數（是虛數單位）對應的點位于（

10、 ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】，該復數對應的點位于第三象限28【2010·河北唐山市二模】在復平面內，復數對應的點位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】化簡得，對應的點在第四象限29【2010·北京豐臺區一模】如果為純虛數，則實數等于（ ）A B C D或【答案】D【解析】設，則或30【2010·廣東省高考調研模擬考試數學】已知復數滿足，為虛數單位，則( ). . . .【答案】【解析】由得，選D.31.【2010·安徽巢湖二模】設復數z滿足|z|=5且(3+4i)z是純虛

11、數，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】設z=a+bi（a、bR），則有. 于是(3+4i)z=(3a-4b)+(4a+3b)i.由題設得得得=25，a = ±4，故32【2010·河北邯鄲二模】復數等于（ ）A B C D【答案】C【解析】33【2010·上海虹口區二模】是虛數單位，若，則的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】，于是34【2010·河南鄭州三模】若復數滿足，則對應的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】，因此落在第二象限35【2010·北京海淀一模】在復平面內，復數（是虛數

12、單位）對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】，對應的點為位于第一象限36.【2010·北京朝陽區一模】復數等于 （ ）A2 B-2CD【答案】C【解析】37.【2010·上海文數】若復數（為虛數單位），則 .【答案】【解析】考查復數基本運算.38.【2010·重慶理數】已知復數z=1+I ，則=_.【答案】-2i【解析】.39.【2010·北京理數】在復平面內，復數對應的點的坐標為 .【答案】（-1,1）40.【2010·江蘇卷】設復數z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數單位），則z的模為_.

13、【答案】2【解析】考查復數運算、模的性質.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i與3+2i的模相等，z的模為2.41.【2010·安徽文數】如下圖（左）所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 【答案】12【解析】這類問題，通常由開始一步一步運行，根據判斷條件，要么幾步后就會輸出結果，要么就會出現規律，如周期性，等差或等比數列型.程序運行如下:,輸出12. 42.【2010·山東文數】執行上圖（右）所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值為 .【答案】43.【2010·廣東理數】某城市缺水問題比較突出，為了制定節水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查

14、，其中n位居民的月均用水量分別為x1xn(單位：噸)，根據圖2所示的程序框圖，若n=2,且x1，x2 分別為1,2，則輸出地結果s為 .【答案】【解析】 44.【2010·廣東文數】某城市缺水問題比較突出，為了制定節水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）.根據圖2所示的程序框圖，若分別為1，1.5，1.5，2，則輸出的結果為 .【答案】【解析】第一（）步：第二（）步： 第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，輸出45.【2010·山東理數】執行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 【答案】【解析】本題考查程序框圖

15、的基礎知識，考查了同學們的試圖能力.當x=10時，y=，此時|y-x|=6；當x=4時，y=，此時|y-x|=3；當x=1時，y=，此時|y-x|=；當x=時，y=，此時|y-x|=，故輸出y的值為.46.【2010·湖南理數】下圖是求的值的程序框圖，則正整數 是【答案】100【解析】本題考查算法語言，屬中檔題.因為第一次判斷執行后，,第二次判斷執行后，而題目要求計算，故n=100. 開始否輸出s結束47.【2010·安徽理數】上圖（右）所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_.【答案】12【解析】這類問題，通常由開始一步一步運行，根據判斷條件，要么幾步后就會輸出結果，要么就會出現規律，如周期性，等差或等比數列型.程序運行如下:,輸出12.48【2010·江