1、 畢業設計（論文） 題目： 復合鉆進穩斜性能研究 姓 名： 姚文達 專 業： 石油工程 學 院： 繼續教育學院 學習形式： 自考 助學單位： 遼河石油職業技術學院 指導教師： 林洪義 2014年1月復合鉆進穩斜性能研究摘 要 復合鉆進技術在油田的應用，可以提高機械鉆速、控制井眼軌跡、減少扭方位次數，并可大幅降低鉆井成本，從而提高油田開發速度。木文對轉盤與螺桿鉆具聯合鉆進時的防斜打快機理進行了分析，采用縱橫彎曲連續梁法，建立了這種下部鉆具組合的力學模型，利用該模型定量分析了其控制井斜的力學特性，從理論上分析了這種下部鉆具組合控制井斜的主要影響因素，為優化這種鉆具組合和施工參數設計提供了理論依據。

2、對單彎螺桿防斜鉆具組合分析表明：穩定器安放位置距鉆頭越遠鉆頭側向力越大；鉆壓對鉆頭側向力影響不明顯；彎角和肘點位置對鉆頭側向力有明顯的影響，這對專用防斜螺桿鉆具的設計改進提供了理論依據；復合鉆進在井斜角較大時顯示出大的側向力。關鍵詞：復合鉆進；穩斜；縱橫彎曲法；鉆頭側向力Steady inclined properties of composite drillingAbstractThat the application of combined drilling technology in oil field can heighten drilling speed, control well

3、trace, reduce the number of direction torsion and greatly reduce drilling cost which accelerate the oil field developing speed.This paper analyzed the mechanism of well straightening and improving ROP as turnplate and screw drill rotate together, Using continuous beam theory, the mechanical model of

4、 BHA is established. Applying the model, the mechanical characteristics of BHA to control deviation are studied quantitatively. The main affect factors of BHA to control deviation are analyzed theoretically, which provides the theoretical ground for BHA optimization and the design of working paramet

5、ers. The analysis of complex drilling indicates that during the stable period, the longer the distance between the stabilizers and bit, the bigger the side force will be. Bit weight has little effect on bit's side force. Angle and elbow position have much effect on bit's side force, and that

6、 is the theoretic base for designing special PDM against well deviation. complex drilling on well straightening shows bigger the side force in big deviation angle. Key words: complex drilling; hold angle; continuous beam theory; the lateral force目 錄摘 要IABSTRACTII目 錄III第1章 前 言11.1 問題的提出11.2 國內外研究現狀11

7、.2.1 井眼軌跡控制理論11.2.2 下部鉆具組合力學方法研究31.3 井斜控制專用工具現狀41.4 本文主要研究內容6第2章 復合鉆具控制井斜的機理82.1 影響井斜的原因82.1.1 地層及其各向異性82.1.2 鉆柱彎曲引起的鉆頭側向力92.1.3 鉆頭結構引起的各向異性102.2 復合鉆具提高機械鉆速的機理102.3 復合鉆具控制井斜的機理12第3章 復合鉆具組合控制井斜力學模型的建立153.1 基本假設和力學模型2，10，13-18153.1.1 均布載荷和彎矩同時作用下的力學模型163.1.2 集中載荷作用下的力學模型193.2 縱橫彎曲連續梁理論中的迭加原理和連續條件223.3

8、 初始結構彎角的等效處理233.4 單彎單穩螺桿鉆具組合受力與變形分析243.4.1 一維分析243.4.2 二維分析27第4章 影響單彎螺桿控制井斜因素及油田實例304.1 單彎螺桿力學性能分析304.2 影響因素分析314.2.1 穩定器安放位置314.2.2 鉆壓324.2.3 彎角324.2.4 肘點位置334.2.5 轉盤轉速334.2.6 井斜角344.3 油田實例35結 論36參考文獻37致 謝39第1章 前 言1.1 問題的提出隨著鉆進技術的不斷發展，自20世紀80年代以來，導向技術得到迅速發展。導向鉆井技術的發展帶動了大位移井，水平井和分支井鉆井技術的實施，保證了以較低的鉆井

9、成本實現地質目的。導向鉆井技術分為滑動導向和旋轉導向兩種方式。滑動導向技術存在許多弊端，長時間滑動鉆井會增加發生井下卡鉆等事故的風險。旋轉導向需要先進的、昂貴的、井下旋轉導向工具，為此，國內出現了復合鉆進技術。該技術使用滑動導向鉆具，根據鉆探要求，把滑動導向與旋轉導向合理結合，達到導向目的。在常規定向井、水平井鉆井鉆進過程中，通常因改換鉆具組合而頻繁起下鉆，從而嚴重影響了鉆進時效和其他先進工藝的實施。復合鉆井技術在提高鉆頭機械鉆速的同時，可以減少鉆井過程中的起下鉆次數，提高鉆井時效。配合高效PDC鉆頭等先進工具可實現一套鉆具組合一趟完成繞障、定向、增斜、穩斜中靶鉆井施工，從而縮短鉆井周期。復合

10、鉆進技術已在國外廣泛使用，取得了很好的經濟效益。本文的重點研究目標是如何使用單彎螺桿鉆具配合PDC鉆頭在實現更有效的穩斜控制情況下提高鉆井速度。1.2 國內外研究現狀 井眼軌跡控制理論井眼軌跡控制問題，是鉆井工程的基本問題之一，在國內外受到普遍重視。關于井眼軌道控制問題的研究，迄今已有四十多年的發展歷史。在這個歷史過程中，國內外有關專家和學者從鉆柱力學、鉆頭與地層相互作用及井眼軌跡預測方法等方面做了大量的研究工作，取得了許多科研成果，從而使井眼軌跡控制理論和技術不斷得到發展和完善。在50年代和60年目標。進入70年代后，隨著定向井的發展，研究的重心開始移向定向井井眼軌跡控制問題。在定向井井眼軌

11、跡控制中，既要求對井斜角進行控制，又要求對井斜方位進行嚴格控制。因此，定向井軌跡控制問題，是一個更為復雜的研究課題1-3。美國專家Lubinski先生是研究井斜控制理論的著名學者。他從定量分析直井中的鉆柱屈曲問題入手（1950年），開創了鉆柱力學研究的新局面。接著他與Woods先生合作，首次以定量關系發表了地層的各向異性鉆井理論(后來，他們按地層的各向異性程度把地層造斜性分為21級)，并結合鉆柱力學分析實現了對“平衡井斜角”的定量計算：他們還制定了解決井斜問題的實用圖版，并提出使用穩定器控制井斜的有效方法。在井斜控制標準方面，Rollins認為在許多情況下苛求對井斜角的嚴格限制是不合算的，Lu

12、binski也主張鉆井設計師應充分利用地層的造斜特性，放寬對井斜叫的限制，以利解放鉆壓、提高鉆速和降低鉆井成本，同時要求對井眼曲率（俗稱“狗腿嚴重度”）作出嚴格限制，以防鉆柱的疲勞破壞，并給出了最大井眼曲率的計算模式和實用圖表。Hoch定量分析了一種“滿眼”鉆具組合（含有三個穩定器），得到的結論是:這種鉆具組合可以消除井斜變化太快的問題，同時他還對使用的鉆挺橫向尺寸（外徑）提出了定量限制。實踐證明，盡管Hoch的理論分析有誤，但是他對控制狗腿嚴重度的認識和對策是正確的。另外，還有其他人所進行的應用研究。應該指出，Lubinski等人的研究始終限于兩維分析，這在定向井控制中不能占優勢。Lubin

13、ski等人對井斜控制理論和技術的發展作出了重要貢獻，他們的科研成果對我國鉆井界的影響頗大。 Shell公司的研究員，在Lubinski研究的基礎上，也對井斜控制問題進行過許多研究。Murphy分析了光鉆挺鉆具組合的兩維受力和變形，導出了預測這種簡單鉆具組合造斜率的計算模式。Mclamore和Bradley先后進行了單楔齒破巖(層狀)實驗，提出了“優先成屑地層理論”，他們還根據修正的Mohr-Coulomb破壞準則，建立了一個偏斜力公式，試圖對井斜現象作出定量解釋。Fisher采用有限差分法對平面彎曲井眼中的鉆柱進行了兩維靜力大撓度分析，編制了相應的計算機分析程序。Bradley從鉆柱力學、鉆頭

14、結構特性及地層特性等方面進行了系統論述，試圖幫助鉆井工作者較全面的認識影響井斜的重要因素。他還定量分析和闡述了在井斜控制中使用大重度高彈性模量（如金屬鎢等）鉆挺的優點。Bradley等人的研究也僅限于兩維分析。 Walker首先應用最小勢能原理對常規下部鉆具組合進行了兩維分析，繼而與Friedman合作建立了鉆柱靜力小變形的三維控制方程，并應用變分法在計算機上對控制方程進行了近似求解。Walker把鉆柱三維分析程序應用與下部鉆具組合設計，從而提高了鉆速，降低了鉆井成本。他還對影響井斜變化和方位漂移的因素進行了概括性論述。Walker的主要貢獻是在鉆柱力學研究方面。 在井眼軌跡控制理論和技術研究

15、方面，英國專家Brown等人、法國專家Amara等人，也都做了一些有益的研究工作。當然，我們還可以發現國外其他一些研究人員所做的工作，如Birades等人的研究結果。 在國內，井眼控制理論和技術的研究起步較晚。剛進入80年代時的水平還相當低，理論研究工作是從唐俊才等人修改“霍奇公式”開始的。接著便是以白家祉為代表的一批專家和學者，在80年代作出了巨大努力，取得了許多可喜的研究成果，為井眼軌跡控制理論和技術在國內的大發展作出了重大貢獻。白家祉等人應用三彎矩方程分析下部鉆具組合的受力和變形，并在Lubinski的地層各向異性鉆井理論的基礎上，提出了一個地層力公式；楊勛堯以主要解決井斜控制技術問題為

16、目標，通過求解簡單的力學模型，提出了設計下部鉆具組合的實用方法，他為了表達地層各向異性對井斜的影響，也提出了一個地層造斜力公式；國內其他專家和學者的研究，從不同方面促進了井眼軌跡控制理論和技術的發展，這里就不作詳細介紹了。 下部鉆具組合力學方法研究下部鉆具組合力學分析是井眼軌道控制理論的基礎和重要組成部分，也是優化下部鉆具組合結構設計和選擇鉆井工藝參數的理論依據。從50年代初Lubinski用受縱橫載荷聯合作用的彈性梁模型求解下部鉆具組合受力與變形問題以來，這一問題的研究一直受到國內外的重視，并取得了重大進展，研究成果使鉆井工藝逐步發展成為一門建立在理論分析基礎上的科學。其具有代表性的方法有L

17、ubinski經典數學微分方程法，K. K. Mi11em的有限元法，B. H. Walker的能量法，白家祉的縱橫彎曲法1，4。（1）經典數學微分方程法經典數學微分方程法是鉆具力學分析中應用最早的解析方法，具有代表性的是50年代初A.Lubinski和H.B. Wood。他的基本思想是在滿足經典材料力學控制方程的前提下，建立起鉆柱受力變形的精確微分方程，利用特殊函數法、迭代法和有限差分法等給出方程的解答。A.Lubinski建立的力學模型，為后人的進一步研究奠定了基礎，他所提出的假設基本上為后來研究者長期采用；他對光鉆挺鉆具性能作了詳盡研究，并發展到單穩定器鐘擺鉆具，定性討論了多穩定器鉆具，

18、使人們對穩定器效能的全面認識和對后來多穩定器滿眼鉆具的出現起到了引導作用。（2）能量法1973年，B. H. Walker，應用彈性力學的勢能原理求解鉆具組合受力合變形問題他把距鉆頭一定長度的位置C Walker取120ft作為BHA的上邊界，建立BHA彈性系統的勢能方程和約束條件，根據逆解法構造解的形式（含有廣義系數的三角級數），由拉格朗日乘子法和最小勢能原理列方程，以確定廣義系數，并進而確定BHA的受力和變形結果。（3）有限元法1973年K. K. Millheim提出了有限元法進行下部鉆具組合的力學分析。他把距鉆頭一定長度的鉆柱（一般150-400ft）視為下部鉆具組合，劃分為若千個計算

19、單元，并取間隙單元來描述鉆柱與井壁的接觸狀況。通過建立單元剛度矩陣并組裝成總體剛度矩陣，借助聯系廣義節點力、節點位移和系統剛度的矩陣方程，得到一組非線性方程組，用計算機多次迭代求解，可得出BHA的受力與變形結果。計算結果表明，由于沒有精確考慮鉆具組合變形的非線性以致在剛度矩陣中忽略了幾何矩陣的存在，因此計算結果有時與實際情況存在較大誤差。在我國“七五”期間，呂英明教授等人，也對此方法在鉆柱力學中的應用作了較為系統的研究。（4）縱橫彎曲連續梁法縱橫彎曲連續梁法是由我國的白家祉教授在70年代提出并研究完成的，也是一種解析方法，該理論將鉆柱組合的下部彎曲看作縱橫彎曲的連續梁，利用穩定器處連續性條件導

20、出三彎矩方程，以求解各穩定器處的內彎矩。這組方程是非線性代數方程組，從中可以清楚地看出影響鉆柱受力和變形的各個因素。1.3 井斜控制專用工具現狀井下專用工具研制是井眼軌道控制的核心部分，它常常使鉆井工藝和鉆井方式發生變化，也會導致井眼軌道控制水平提高、鉆井成本下降，大的井下工具研制還會引起鉆井技術變革，如螺桿鉆具或渦輪鉆具的研制和應用，使定向井鉆井技術和滑移鉆井方式下的導向鉆井系統成為現實。但井下工具研制比較困難，這主要是因為井下工作狀態十分復雜（動載荷大、溫度高、鉆井液介質惡劣等）、細長井眼空間小、井下動力來源較少（只有鉆井液壓力和鉆壓），另外，產品在井下試驗時風險性較大。因此，井下專用工具

21、的研制是一項十分耗時、耗財的上作，只有通過不懈的努力和反復試驗，才能獲得成果。迄今，在井眼軌道控制中，據文獻報導主要的井下專用工具為動力鉆具（渦輪和螺桿鉆具）、穩定器（可變徑穩定器）和伸縮鉆艇、可調彎接頭和特殊接頭、導向鉆井系統（滑移和旋轉鉆井閉環控制系統）等。據國內油田定向井鉆具使用情況的不完全統計，由于種種原因，這些井下專用工具的絕大部分沒有在鉆井中得到推廣應用，仍需進一步研究完善。（1）滿眼鉆具 滿眼組合是當前常規防斜技術的典型組合。滿眼鉆具一般是山幾個外徑與鉆頭直徑相近的穩定器及一些外徑較大的鉆挺構成。其原理有二：一是由于滿眼鉆具比光鉆挺的剛度大，并能填滿井眼，在大鉆壓下不易彎曲，保持

22、鉆具在井內居中，減小鉆頭的偏斜角，從而減小和限制因鉆柱彎曲產生的增斜力；二是在地層橫向力的作用下，穩定器能支撐在井壁上，限制鉆頭的橫向移動，同時能在鉆頭處產生一個抵抗地層力的糾斜力。為了發揮滿眼鉆具的防斜作用，鉆具上至少要有二個穩定器，除靠近鉆頭有一個穩定器外，其上還應再安放兩個穩定器，保持有二點接觸井壁，通過二點直線性來保持井眼的直線性和限制鉆頭的橫向移動5。（2）動力鉆具 用于水平井作業的彎殼體螺桿鉆具與常規螺桿鉆具相比，具有造斜快、排量大、轉速低、扭矩高的特點，并能與其它配套工具組成導向鉆井系統。國外從70年代后期研制出可調方向的螺桿鉆具和一種可控正容積式渦輪馬達，并在墨西哥灣使用了帶偏

23、心穩定器的可控禍輪鉆具，使鉆井時間和費用得到大幅度降低。 迄今，國內外油田使用的動力鉆具主要是螺桿鉆具，經過幾十年的不斷研究和應用，螺桿己由單頭發展到多頭，出現了彎外殼螺桿、中空螺桿、小尺寸短螺桿等產品，現有的各種螺桿鉆具基本上能夠滿足各種定向井的井眼軌道控制需要，己在鉆井中得到全面推廣應用6。（3）穩定器、可變徑穩定器、伸縮鉆鋌國外從70年代未，研制了可調直徑穩定器、伸縮短節，這些工具的應用可減少起下鉆次數，提高井眼軌跡控制精度和效率。目前有一種自動降斜，增斜和扭方位的井下工具，可用于鉆直井和定向井，該工具通過扶正器上可伸縮扶條的不對稱伸縮，使鉆具偏向一邊，起降斜、增斜及扭方位的作用。防止井

24、眼偏斜的鉆具穩定器，主要由扶正套、支承座、滾輪、平面軸承、固定帽和鉆具短節本體及密封件組成，其特點是滾輪安裝在扶正套的內部，鉆進時支承座、扶正套與井壁配合，不隨鉆具一齊旋轉，滾輪在支承座上自轉，可避免摩擦井壁。變徑穩定器和伸縮鉆挺是定向井旋轉鉆井時，實施井眼軌道連續控制不可缺少的工具，由于鉆柱旋轉鉆井時工作狀態較復雜，而現有工具在結構和控制方式中還存在一些不合理性，使得這些工具在國內油田還沒有得到推廣應用，仍需進一步研究和完善。（4）可調彎接頭、特殊接頭可調彎接頭：在70年代后期，為了提高軌跡控制的精度和節省鉆進時間，對可調彎接頭進行了大量的研制和試驗。研制的電動式、機械式和液壓式可調角度彎接

25、頭，都具有及時控制井眼軌跡功能，但液壓式能與所有測斜工具配合使用，調節角度簡單迅速等優點。SIB公司與法國石油研究所合作研制的多角度遙控彎接頭的主要特性、操作條件、應用范圍和實例，該遙控彎接頭與井下液壓馬達配合，通過地面遙控彎接頭的角度，就能實時控制井眼軌道。特殊接頭：有一種多功能井下接頭，該接頭在起下鉆時能夠防溢泥漿，又具有防斜、糾斜、防偏磨功能，它不僅能提高鉆井速度，又可滿足鉆井過程中的造斜和防斜要求。（5）導向鉆井系統自從80年代初滑移導向鉆井技術在北海油田的成功試驗，由聚晶人造金剛石鉆頭（PDC鉆頭）、井下動力鉆具（渦輪鉆具和螺桿鉆具）、隨鉆測量系統（MWD系統）三位一體的滑移導向鉆井

26、技術得到大規模研究和應用。 文獻7介紹了一種旋轉鉆井閉環控制系統，它主要由旋轉導向系統組成，該系統能夠根據MWD測量值的反饋信息，自動定位并施加給鉆頭一個側向力，實施井眼軌道的連續控制，其核心工具就是一個外殼不旋轉、芯軸傳遞扭矩、按指定方位能夠支撐井壁的專用工具。由于鉆柱旋轉，使得定位和導向系統研究十分困難，但旋轉鉆井能夠克服滑移鉆井的許多缺點，如鉆柱摩阻大、鉆井液攜屑能力差、機械鉆速低等。這一技術是近幾年研究的主要方向，國外有研究成果和應用報導，國內只有研究報告，還沒有應用報導。（6）復合鉆具國外目前采用這種技術比較普遍8。國內也有所應用，自20世紀80年代末期以來，中國石油天然氣集團公司石

27、油勘探開發研究院鉆井所一直在致力于用復合鉆具進行定向井軌道控制的理論與實驗研究及技術推廣工作。這一技術以在水平井和更多的定向井上應用成功，取得了顯著的經濟效益和良好的井身質量。將這一技術應用于直井，可以作到開轉盤鉆直井（穩斜）和定向糾斜，而不用起鉆更換鉆具組合1。1.4 本文主要研究內容本文的研究思路是借鑒國內外穩斜取得的研究成果，提出適合肇州油田需要的穩斜技術，從理論到實踐中加以完善。主要的研究內容有：1從理論上分析復合鉆具控制井斜的原理，證明利用復合鉆具控制井斜較傳統的控制井斜方法更有優勢。2用縱橫彎梁法分析復合鉆具在井下的力學性能。計算其控制井斜時，鉆頭側向力的大小，確定其控制井斜的能力

28、。3分析復合鉆具控制井斜時的控制因素，確定最優的鉆具組合方式，使復合鉆具的應用達到最佳的穩斜效果。4在現場進行試驗應用，從實踐上來驗證用復合鉆具控制井斜的可行性。第2章 復合鉆具控制井斜的機理2.1 影響井斜的原因分析響井斜的原因是進行井斜控制的前提，只有準確地找出導致井斜的原因，才能針對性地選擇控制井斜的方法。影響井斜的因素主要有以下幾種3。 地層及其各向異性 造成井眼彎曲的地質因素主要是地層的各向異性和軟硬交錯。地質因素在井眼的自然彎曲中起主要作用并具有一定的規律。地層的各項異性主要表現在巖石的各向異性和巖石軟硬交錯兩個方面。巖石在不同方向上具有不同強度和硬度等力學性質的現象稱為巖石的各向

29、異性。巖石的各向異性與巖石的層理、片理、微裂隙性等構造特征有著密切的關系。硬地層軟地層MBAPP硬地層軟地層BAa) b)圖2-1 巖性變化對井斜的影響當鉆頭從軟地層進入硬地層時，如圖2-1(a)所示。鉆頭在A側接觸到硬巖石，而在B側還是軟巖石。這樣在鉆壓作用下，由于A側巖石的硬度大，可鉆性小，鉆頭刀刃吃入地層少，鉆速慢；而在B側巖石的硬度小，可鉆性大，鉆頭刀刃吃入地層多，鉆速快，這樣鉆出的井眼自然會偏斜。另外，由于鉆頭兩側受力不均，在A側的井底反力的合力比B側大，將產生一個彎矩M，扭轉鉆頭，使其沿著地層仁傾方向發生傾斜。當鉆頭由硬地層進入軟地層時，如圖2-1(b)所示，開始時一由于地層在軟地

30、層一側吃入多，鉆速快，而在硬地層一側吃入少，鉆速慢，井眼有向地層下傾方向傾斜的趨勢。但當鉆頭快鉆出硬地層時，此處巖石不能再支承鉆頭的重負荷，巖石將沿著垂直于層面方向發生破碎，在硬地層一側留下一個臺肩，迫使鉆頭回到地層上傾方向。所以鉆頭由硬地層進入軟地層也有可能仍然向地層上傾方向發生傾斜。 鉆柱彎曲引起的鉆頭側向力鉆進時靠下放部分鉆柱重量給鉆頭施加鉆壓。在直井中，鉆壓較小時下部鉆柱保持直線穩定狀態。當鉆壓增至某一臨界值時，下部鉆柱發生失穩彎曲并與井壁產生切點（見圖2-2），鉆頭及其相鄰連接部分鉆柱的中心線偏離井眼軸線而使鉆頭偏轉一個角度發生傾斜。鉆頭傾斜后對井底產生不對稱切削，這是產生井斜的重要

31、因素。隨著鉆壓的進一步增大，切點下移、鉆頭偏轉角度增大，對井斜影響更大。在鉆斜并時，鉆挺與井眼下邊在切點處開始接觸，切點至鉆頭距離為切線長度L。切點以下鉆柱由于自重的作用將產生一個鉆頭處的側向力F。 (2-1) 式中 F鉆頭側向力，N； L一切線長度，m； c鉆鋌單位長度重，N/m； 井斜角，° 。 yMMxFF1W1 穩定器圖2-2 直井中鉆柱的彎曲 圖2-3 斜井中的下部鉆柱受力因為該力使井眼降斜，為負側向力。當鉆頭受壓后，切點下移，側向力減少。鉆頭處鉆挺彎曲導致產生井眼偏斜的負荷增大（正側向力）。因此，隨著鉆壓增加，負側向力減少，正側向力增大。總側向力矢量和軸向力將決定井眼的偏

32、斜度。當然，地層的各向異性也必須考慮。井下鉆具中穩定器的位置也將影響鉆頭側向力的大小，因此將決定下部鉆具組合是增斜、穩斜還是降斜。穩定器直接安放在鉆頭上方將產生一個支點，穩定器上方鉆挺的重量使鉆頭產生增斜側向力。當鉆頭和穩定器間的距離增加時，鉆頭上的增斜側向力減少。當穩定器離鉆頭足夠遠時，穩定器以下鉆柱產生的鐘擺力將使鉆頭有降斜的趨勢。 鉆頭結構引起的各向異性在石油鉆井中，鉆頭主要是沿其本身軸線鉆進，鉆頭設計者很少考慮鉆頭的側向切削問題。不過，在實際鉆井中所使用的鉆頭均有不同程度的側切能力，并且它對鉆進軌跡有一定的影響。例如鉆井中所使用的大多數牙輪鉆頭，在結構上都有一定的移軸或牙輪超大，這就使

33、得鉆頭的最大直徑不在井底而是在高于井底的某處，從而造成鉆出來的井底與圓柱形井筒之間有一段曲面狀的過渡區，結果牙輪的外圈齒以近似于銑削的方式切削這個過渡區，這便是牙輪鉆頭對井壁的側向切削，簡稱側切。如果鉆頭僅僅承受軸向載荷，井筒過渡區將同鉆頭旋轉體的外廓形狀一致。這個形狀取決于鉆頭的兒何結構。當牙輪鉆頭鉆進時一，若還承受一定方向的橫間力，則三個牙輪的外圈齒將輪番銑削井筒過渡區的某一側面，使鉆頭向下鉆進的同時朝著橫向力的方向偏移。在實際鉆井中，鉆頭的軸向鉆進能力與其側切能力之間存在差異，稱之為鉆頭各向異性，在井眼軌跡控制中應考慮它的影響。由于鉆頭各向異性的影響，鉆頭即使在均質各向同性地層里鉆進，也

34、不能按鉆頭機械合力方向運動。在這種情況下，鉆頭轉角也對鉆進方向產生影響。2.2 復合鉆具提高機械鉆速的機理在鉆井工作中，轉盤與螺桿鉆具進行聯合鉆進。即在螺桿轉子工作狀態下，轉盤在旋轉鉆柱以帶動螺桿定子旋轉。此時鉆頭既由螺桿傳子帶動旋轉，同時又由螺桿定子帶動旋轉，形成復合運動模式9，10。O圖2-4 轉盤和螺桿聯合鉆進示意圖在兩種轉速的聯合作用下，鉆頭的絕對轉速可以明顯的提高。下面具體介紹聯合鉆進時鉆頭的絕對轉動速度。先以直螺桿為例介紹兩種轉速合成的情況，設螺桿鉆具轉子帶動鉆頭的轉速為n1，鉆柱帶動螺桿鉆具外殼的鉆速為n2, n1和n2都是按順時針轉動。設鉆柱與螺桿外殼均以角速度2繞垂直于井底的

35、O軸轉動，鉆頭則由螺桿轉子以均勻角速度1相對于外殼旋轉，如圖2-4所示。則1=n1/30，2=n2/30。在鉆頭邊緣上取一距中心為r的M點。在任意一瞬間，M點的牽引速度為v2=2r, M點的相1.08e10-4對速度為v1=1r，其方向與鉆柱旋轉方向相同。由運動學得知，在任意一瞬間，動點的絕對速度等于牽引速度與相對速度的矢量和。于是有，M點的絕對速度v為： (2-2)因此，鉆頭上M點的絕對速度為： (2-3)從而得到： (2-4)現在來考察轉盤和單彎螺桿鉆具聯合鉆進時的情況。由于單彎螺桿鉆具的鉆頭中心和鉆柱中心不重合，從而存在鉆頭偏移量，使得速度的合成與直螺桿有一定的區別。如圖2-5所示。圖2

36、-5 單彎螺桿和轉盤鉆聯合鉆進鉆頭速度分析角速度位于1、2之間，與鉆具本體軸線的夾角為1(1<)。圖2-5所示的是鉆具位于所示位置的絕對角速度。但鉆具以旋轉時，絕對角速度的方向在變化，其大小為： (2-5)顯然，鉆頭的合成轉速n為： (2-6)由于鉆具的結構角： (2-7)則上式可以簡化為和直螺桿一樣的表達式： (2-8) (2-9) 由此得到與單彎螺桿相同的結論：鉆頭的絕對轉速等于螺桿鉆具轉速與鉆柱轉速之和。采用這樣的近似誤差很小。取彎角=1°，n1=200r/min，n2=60r/min。按精確公式計算得n=259.97188r/min。與用n=200+60=260r/mi

37、n的計算結果比較，其相對誤差僅為1.08e10-4，可見精度很高。因此在實際應用中可以采用這樣的近似。從以上分析可以知道，當轉盤和單彎螺桿鉆具聯合鉆進時，鉆頭的絕對轉速是一個合成轉速，大于轉盤轉速和螺桿轉速的任何一個轉速。因此，導致機械鉆速有明顯的提高。2.3 復合鉆具控制井斜的機理從上節中的分析中己經知道造成井斜的主要原因。其中的地質環境因素只能認識和加以利用而不能改變。能被操作者用來主動進行控制的是鉆具組合的類型與結構、工藝操作參數（又稱鉆井措施）和鉆頭類型等三方面的因素。而在這三個可控因素中，鉆具組合的類型與結構是首先要考慮的主要因素。因為井斜控制的木質實質上是控制鉆頭的側向切削能力10

38、，11。 這里提出使用單彎螺桿來控制井斜的思想就是從工具本身來考慮如何增大鉆頭側向力的。使用單彎螺桿來控制井斜有兩方面的好處：一是單彎螺桿在控制井斜時比鐘擺鉆具更加地穩定，防斜效果更加明顯。二是用單彎螺桿鉆具控制井斜的同時，可以獲更高的機械鉆速，有效地解決利用傳統的鐘擺鉆具必須使用小鉆壓、鉆井速度偏低的問題12。用單彎螺桿來控制井斜，類似一種偏心鉆具，利用單彎螺桿在轉動中產生的離心慣性力以增加鉆頭處的側向力，達到降斜的目的。這是利用單彎螺桿控制井斜的第一個原因。圖2-6是單彎螺桿示意圖。h圖2-6 單彎螺桿示意圖單彎螺桿彎角的作用是讓其下部結構軸心產生偏移，在鉆柱轉動過程中產生一個較大的離心力

39、，從而改變鉆頭處受力狀況。考察彎角在上、下井壁兩個特殊位置。當彎角位于下井壁時，鉆頭傾角是沿井斜的方向；當彎角轉到上井壁，鉆頭傾角的方向發生變化，變為與井斜方向相反的方向。上井壁時改變鉆頭傾角是單彎螺桿控制井斜的第二個原因（見圖2-7）。彎角位于上井壁鉆頭軸線 井眼軸線 彎角位于下井壁鉆頭軸線井眼軸線圖2-7 單彎螺桿轉動時鉆頭傾角變化示意圖單彎螺桿控制井斜的另一重要原因，就是動力鉆具的高轉速可以提高單位進尺鉆頭橫向切削井壁的次數。通常使用“單彎螺桿+PDC鉆頭”是因為PDC鉆頭適用這種低鉆壓、高轉速的工作條件。同時，PDC鉆頭在軟地層具有更強的切削能力。 使用螺桿鉆具后，鉆進相同的單位進尺，

40、PDC鉆頭切削下井壁的次數是普通鐘擺鉆具的2-4倍。單位進尺相同條件下，鉆頭切削下井壁的次數十分關鍵，切削下井壁次數的增加，實際上也就是增加了鉆具糾斜的能力。從上述分析可以得到以下幾點認識：1當單彎螺桿彎角位于上井壁時，鉆頭側向力最小，鉆頭橫向切削能力小。但是鉆頭的傾角為負，鉆頭是沿井斜的反方向進行鉆進。此時的降斜主要是依靠鉆壓的作用。2當單彎螺桿彎角位于下井壁時、鉆頭側向力變大，鉆頭的橫向切削能力最大。雖然鉆頭傾角變為正，使鉆頭沿井斜方向運動。但是由于鉆頭側向力的作用，可以降低這種趨勢。3單彎螺桿在轉動一周時，鉆頭傾角的正負交替變化，可以抵消鉆頭傾角導致井斜。4“單彎螺桿+PDC鉆頭，的鉆具

41、組合，增加了鉆頭在單位進尺的橫向切削次數，更有效地發揮鉆頭側向力的降斜作用。第3章 復合鉆具組合控制井斜力學模型的建立縱橫彎曲法是把一個帶有多穩定器的下部鉆具組合看成為一個受有縱橫彎曲載荷的連續梁，然后利用梁柱的彈性穩定理論導出相應的三彎矩方程組，以求解BHA的受力與變形。在縱橫彎曲法中，首先是把BHA從支座處(穩定器和上切點等)斷開，把連續梁化為若干個受縱橫彎曲載荷的簡支梁柱，用彈性穩定理論求出每跨間支梁柱的端部轉角值，利用在支座處轉角相等的連續條件和上切點處的邊界條件列寫三彎矩方程組。三彎矩方程組是一系列以支座內彎矩和最上一跨長度（表征上切點位置）為未知數的代數方程組，對其進行求解即可得到

42、BHA的受力和變形。3.1 基本假設和力學模型2，10，13-18在對下部鉆具組合進行靜態小撓度分析時，一般都應遵循如下的基本假設：（1）彎接頭以下的動力鉆具組合簡化為等效鉆挺（均勻、連續的等圓環截面梁柱）；（2）鉆頭底面中心位于井眼中心線上，鉆頭和地層間無力偶作用；（3）鉆壓為常量，作用在鉆頭中心處的井眼軸線的切線方向；（4）井壁為剛性體，井眼尺寸不隨時間變化；（5）穩定器(偏心墊塊)與井壁的接觸為點接觸；（6）上切點以上鉆柱一般因自重而躺在下井壁上；（7）鉆具組合在變形前后，其彎接頭彎角頂點處的兩條切線保持不變；（8）不考慮轉動和震動等動態因素的影響；（9）二維井身曲線為平面內的一段圓弧曲

43、線，井眼軌道的橫截面為圓形。而對變截面梁柱串的力學分析，通常是采用從變截面的臺階處截開，與相鄰的穩定器構成兩跨縱橫彎曲簡支梁柱，即把臺階截面視為一個支座，再用彈性穩定理論求出每跨簡支梁柱的端部轉角值和變截面處的剪力，利用連續梁柱在支座處轉角相等和上切點處的邊界條件及變截面處剪力和位移相等的條件來列出三彎矩方程組和求解的未知數（截面處內彎矩和撓度），方程是定解的。3.1.1 均布載荷和彎矩同時作用下的力學模型PRLyRRRLyLbLaPxIbIaxMbMa圖3-1 軸向載荷與橫向均布載荷及彎矩聯合作用情況根據靜力平衡關系可求得左右兩端的支座反力為： (3-1) (3-2)可求得任一點X處的彎矩如

44、下： (3-3) (3-4)梁柱變形的撓曲線微分方程為： (3-5) (3-6)邊界條件： (3-7) (3-8)連續條件： (3-9) (3-10)微分方程的通解如下： (3-11) (3-12)式中： (3-13) (3-14)根據(3-11)、(3-12)可求得： (3-15) (3-16)由式(2-11)(2-16)式及邊界條件和連續條件有： (3-17)方程組(2-17)中： (3-18) (3-19) (3-20)解方程組(2-17)可解得： (3-21) (3-22) (3-23) (3-24)式中：可求得均布載荷和彎矩同時與軸向載荷聯合作用下的變截面（變剛度）梁柱端部轉角的計算

45、公式如下： (3-25) (3-26)式中： (3-27) (3-28) (3-29) (3-30) (3-31)式中： (3-32)以上推導軸向力P>0，即受壓的情況，若軸向力P<0，即為拉力時，則， (3-33)， (3-34)， (3-35)，(3-36)這里 Ma，Mb分別為A端和B端彎矩，N·m；La，Lb，L分別為A跨、B跨和總長度，m；ka，kb分別為A跨和B跨曲率，rad/m；Ia，Ib分別為A跨和B跨截面慣性矩，m4；qa，qb分別為A跨和B跨均布載荷，N/m；P 端部軸向力，N；CD A跨和B跨曲率之差絕對值，rad/m； E 彈性模量，Pa。利用公式

46、(3-333-36)將相應的公式代人(3-113-32)可求得P<0各計算式。 集中載荷作用下的力學模型對于螺桿鉆具組合，如不加上穩定器或上穩定器為變徑穩定器處于最小工位時，則因螺桿鉆具的抗彎剛度和其上所加鉆具的抗彎剛度一般不相等，便成為為一個變剛度問題。同時由于螺桿鉆具存在結構彎角，可根據彎矩相等將其等效為有一等效集中載荷作用在結構彎角處來進行處理。其力學模型為：yQRLyRRRLLbLaPPxIbIax圖3-2 軸向載荷與集中載荷聯合作用情況根據靜力平衡關系可求得左右兩端的支座反力為： (3-37) (3-38)可求得任一點處的彎矩如下：， (3-39)， (3-40)梁柱變形的撓曲

47、線微分方程為：， (3-41)， (3-42)， (3-43)邊界條件： (3-44)連續條件： (3-45) (3-46) (3-47) (3-48) (3-49)式中：， (3-50)根據式(2-47)(2-49 )可求得： (3-51) (3-52) (3-53)由式(2-47) (2-53)及邊界條件和連續條件有： (3-54)由方程組(2-54 )可解得： (3-55) (3-56) (3-57) (3-58) (3-59) (3-60)求得橫向集中載荷與軸向載荷聯合作用下的變截面（變剛度）梁柱端部轉角的計算公式如下： (3-61) (3-62)若軸向力P<0，即為拉力時，則，

48、 (3-63) (3-64)(3-65)式中Q 集中載荷，N； Lc 集中載荷距A端（左支座）的距離，m。3.2 縱橫彎曲連續梁理論中的迭加原理和連續條件（1）迭加原理2文獻2指出了，當有多個橫向載荷同時作用于軸向受壓的梁柱時，梁柱的總變形（撓度、轉角）可由每個橫向載荷分別與軸向載荷共同作用所產生的變形（撓度、轉角）線性迭加得到。由此，受多種橫向載荷的縱橫彎曲間支梁柱都可以分解為橫向均勻載荷q與軸向載荷P共同作用、左端有力偶Mi與軸向載荷P共同作用、右端有力偶Mi+1與軸向載荷P共同作用、橫向集中力Q與軸向載荷P共同作用四種情況之和。（2）連續條件對跨連續梁中的第支座，其左右兩端轉角的絕對值必

49、然是相等的，即第i跨梁柱的右端(R)轉角，rad；第i+1跨梁柱的右端(L)轉角，rad。3.3 初始結構彎角的等效處理按照文獻6對結構上存在初始彎曲的處理方法，即用一當量橫向集中載荷Qd作用在彎曲點處的直梁柱代替它初始彎曲對曲梁柱變形的影響。Qd所產生的彎矩圖應與軸向力P由于初始彎曲所產生的彎矩圖相同，由彎矩相等192： (3-66) PPcaL圖3-3 彎曲影響及處理由此得： (3-67)把求出的當量橫向集中載荷Qd附加作用在直梁柱上（作用點在原來的彎點處，作用線位于彎角平面內且與直梁柱垂直），即可用直梁取代原來的曲粱進行變形分析。單彎的等效處理，即把存在一個彎角的曲梁柱，用一集中載荷作用在彎角處的直梁代替，且設在結構彎角處的初始橫向位移a為，參