五年高考薈萃 第四章第二節 三角函數的圖象和性質及三角恒_第1頁
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1、 3 3 1 w = k + ， 2 2 1 1 1 Q 0 < w < 1- < k < k = 0 w = 3 3 2 p （2） f ( x = 1 + 2sin( x + 6 x+ 函 數 f （1）Q 直線 x = p 為對稱軸， sin( 2wp p 2wp p p + = ±1 ， + = kp + ( k Î Z 3 6 3 6 2 p 6 5 - p 6 x y -p 0 2 2 - p 3 -1 - p - 0 p 6 1 p 2 p 3 3 p 5 p 6 1 7 p 6 p 0 （x）在 的 圖 象 示。 -p ,p 如 圖

2、所 15.(2007 屆岳陽市一中高三數學能力題訓練匯編 設 a Î (0, p 2 ，函數 f ( x 的定義域為 0,1 ，且 f (0 = 0, f (1 = 1 ，當 x ³ y 時， f ( 求:(1 f ( 及 f ( 的值； (2函數 x+ y = f ( x sin a + (1 - sin a f ( y ， 2 1 g ( x = sin(a - 2的單調遞增區間； x 4 1 an = n ，求 f (an ,并猜測 x Î0,1 時， f ( x 的表達式. (3 n Î N 時， 2 0 = f (1 sina + (1 - s

3、ina f (0 = sina f (1 = f ( 1+ 2 2 1 2 1 2 解:(1 ， 1 f( = f( 4 -0 2 1 = f ( sin a + (1 - sin a f (0 = sin 2 a 2 ， 1 1+ 2 3 1 f( = f( = f (1 sina + (1 - sina f ( = 2 sina - sin2 a 4 2 2 ， 1 f( = f( 2 3 4 + 2 1 4 3 1 = f ( sina + (1 - sina f ( = 3 sin2 a - 2 sin3 a 4 4 ， 1 2 sin a = (3 - 2 sin a sin 2 a

4、 , sin a = 0或 sin a = 1或 sin a = ， Qa Î (0, p ,a = p ,因此, f ( 1 = 2 6 2 (2 p g ( x = sin( p - 2 x = sin(2 x + 5 6 6 1 2 , f (1 = 4 1 4 . , p g ( x 的增區間為 kp - 23 , kp - p 6 (k Î Z . （3）Q n Î N ， an = 1 2n ， 1 +0 n -1 1 1 1 1 f (an = f ( n = f ( 2 = f ( n -1 = f (an -1 ( n Î N 2 2 2 2 2 所以 ， f (a1 = 1 2 1 2 因此 f (

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