1、第二章作業參考答案3、熵的計算公式為，本題中。(a) ；(b) ；(c) 。5、以圖像SENA.IMG為例，熵的計算結果如下：一階熵6.834299二階熵3.625204差分熵3.656989從表中可以看出，（1）二階熵比一階熵明顯降低，說明圖像中相鄰像素之間存在著很強的相關性；（2）差分熵與二階熵略大一點，這是兩者都考慮相鄰像素之間相關性，所以熵較小；但二階熵是考慮相鄰像素間相關性后熵的下界，比差分熵更小一些。計算其他圖像的熵，可以得到相同的趨勢。7、所有4組碼字都滿足Kraft-McMillan不等式，所以不能通過該不等式來直接判斷一組碼字是否為唯一可譯碼。(a) 碼字0為碼字01的前綴，

2、剩余后綴為1；碼字11為碼字111的前綴，剩余后綴為1；再無其他前綴組。將“1”增加到原碼表，得到0, 01, 11, 111, 1。在該碼表中，1為111的前綴，剩余后綴為11，是一個碼字，所以不是唯一可譯的；(b) 碼字0為碼字01的前綴，剩余后綴為1；再無其他前綴組或一個碼字是另一個碼字的一部分。將“1”增加到原碼表，得到0, 01, 110, 111, 1。在該碼表中，1為110的前綴，剩余后綴為10，1也是111的前綴，剩余后綴為11。再無其他前綴組或一個碼字是另一個碼字的一部分。 將“10”和“11”增加到最近碼表，得到0, 01, 110, 111, 1, 10, 11。在該碼表

3、中，11為110的前綴，剩余后綴為0，是一個碼字，所以不是唯一可譯的；(c) 任何碼字都不是其他碼字的前綴，所以是前綴碼，也是唯一可譯碼；(d) 碼字1為碼字10、110、111的前綴，剩余后綴分別為0；10為11，其中10是碼字，因此不是唯一可譯。第三章2、Huffman編碼的VC工程程序為HUFF_ENC.DSW，對差分圖像進行Huffman編碼的VC工程 。（原參考代碼中部分資源沒有釋放，已更新）圖像Sena、Sinan和Omaha編碼的結果如下（含碼表，單位：字節）：圖像直接對像素編碼對差分圖像編碼Sena57,50332,666Sinan61,64937,156Omaha58,374

4、54,065從表中可以看出，（1）采用Huffman編碼對上述圖像均可以對原始圖像進行壓縮，說明在圖像中每個亮度值的概率是不均衡的；（2）對差分圖像再用Huffman編碼，可進一步減小文件大小，說明圖像中相鄰像素之間存在著很強的相關性。4、(a) entropy： (b)Huffman code：a1：110a2：1111a3：10a4：1110a5：0(c) Average length：Redundancy:（1.83-1.82）= 0.01bis/symbol-5、(a)Huffman code：a1：001a2：01a3：000a4：1The average length of the

5、 code is 0.13+0.32+0.253+0.351 = 2 bits/symbol.（b）Huffman code：a1：11a2：01a3：10a4：00The average length of the code is obviously 2 bits/symbol.While the average length of the codeword is the same for both codes, that is they are both equally efficient in terms of rate. However, the second code has a v

6、ariance of zero for the code lengths. This means that we would not have any problems with buffer control if we were using this code in a communication system. We cannot make the same assertion about the first code.第四章5、，observing ，；observing ，；observing ，；observing ，；observing ，；observing ，；take the

7、 midpoint as the tag，。6. a3a2a2a1a2a1a3a2a2a3第五章7、窗口大小為20，前向緩沖區大小為10，搜索窗口大小10。C(a) = 1, C( ) = 2, C(r) = 3, C(t) = 4解碼過程：輸入輸出：rraratratatatatat ratatatatat a ratatatatat a rratatatatat a rat atratatatatat a rat at a rat編碼過程：輸入序列：ratatatatat a rat at a rat輸入輸出：|ratatatatat a rat at a rat|r|atatatatat

8、 a rat at a rat|ra|tatatatat a rat at a rat|rat|atatatat a rat at a ratra|tatatatat |a rat at a ratrata|tatatat a |rat at a rat ratat|atatat a r|at at a rat ratatatata|t a rat at| a rat編碼輸出的三元組與解碼輸入的三元組完全一樣。8、接收到的序列：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：T 1S2 3I4

9、T5H輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：TH1S2 3I4T5H6TH輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THI1S2 3I4T5H6TH7HI輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THIS1S2 3I4T5H6TH7HI8IS輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THIS 1S2 3I4T5H6TH7HI8IS9S 輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：

10、解碼出的序列：THIS IS1S2 3I4T5H6TH7HI8IS9S 10 I輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THIS IS 1S2 3I4T5H6TH7HI8IS9S 10 I11IS 輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THIS IS HI1S2 3I4T5H6TH7HI8IS9S 10 I11IS 12 H輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THIS IS HIS 1S2 3I4T5H6TH7HI8IS9S 10 I11IS 12 H13HIS輸入：4, 5, 3, 1, 2, 8, 2, 7, 9, 7, 4字典：解碼出的序列：THIS IS