1、公司估值方法目錄公司估值方法 . . 1第一講 如何估算貼現率 . . 2第一節 資本資產定價模型（CAPM ）與貼現率估算 . . 2第二節 如何估算無風險利率 . . 2第三節 如何估算預期市場收益率或者風險溢價 . 4第四節 如何估算值 . . 6GM Acceptance . . 8Electronic Data systems . 8第二講 如何預測增長率 . . 11第一節 使用歷史增長率 . . 12第二節 使用專業分析人員的盈利預測 . . 16第三節 盈利增長率的決定因素 . . 18總 結. 22第三講 如何估計現金流 . . 22第一節 股權自由現金流 . . 23第二節

2、 公司自由現金流 . . 30第三節 通貨膨脹、現金流和價值 . . 31第四節 現金流和資產壽命 . . 33第四講 紅利貼現模型及其適用范圍條件 . . 35第一節 一般模型 . . 35第二節 穩定（Gordon ）增長模型 . . 35第二節 兩階段紅利貼現模型 . . 37第三節 二階段紅利模型的特殊形式-H 模型 . . 40第四節 三階段紅利貼現模型 . . 42第五講 股權資本自由現金流貼現模型 . . 45第一節 股權自由現金流與紅利 . . 45第二節 穩定增長（一階段）FCFE 模型 . 46第三節 兩階段FCFE 模型 . 47第四節 E 模型三階段的FCFE 模型 .

3、 50第六講 公司估價公司自由現金流估價法 . . 53第一節 公司自由現金流 . . 53第二節 FCFF 穩定增長（一階段）模型. 55第三節 FCFF 模型的一般形式 . 56第七講 如何使用市盈率倍數法 . . 58第一節 可比公司法原理概述 . . 58第二節 根據基礎因素估計市盈率 . . 60第三節 利用可比公司市盈率 . . 63第四節 市盈率的變化形式 . . 66第一講 如何估算貼現率第一節 資本資產定價模型（CAPM ）與貼現率估算資本資產定價模型用不可分散化的方差來度量風險，將風險與預期收益聯系起來，任何資產不可分散化的風險都可以用值來描述，并相應地計算出預期收益率。E

4、 （R ）=Rf +（ERm -Rf ）其中：R f =無風險利率E （R m ）=市場的預期收益率投資者所要求的收益率即為貼現率。因此，從資本資產定價模型公式可以看出，要估算出貼現率要求以下變量是已知的：即期無風險利率（R f ）、市場的預期收益率（E （R m ）、資產的值。 接下來幾節，分別就如何估算無風險利率、市場預期收益率和值進行講解。第二節 如何估算無風險利率所謂無風險利率，是指投資者可以任意借入或者貸出資金的市場利率。現階段，符合理論要求的無風險利率有兩個：回購利率、同業市場拆借利率。我們傾向于推薦使用7天回購利率的30天或90天平均值，因為同業拆借市場對一般投資者是不開放的。在

5、美國等債券市場發達的國家，無風險利率的選取有三種觀點：觀點1：用短期國債利率作為無風險利率，用根據短期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。例：使用即期短期國債利率的CAPM 模型：百事可樂公司1992年12月，百事可樂公司的值為1.06，當時的短期國債利率為3.35%，公司股權資本成本的計算如下：股權成本=3.35%+(1.066.41%=10.14%我們可以使用10.14%的股權資本作為紅利或現金流的貼現率來計算百事可樂公司股票的價值。觀點2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風險溢價收益率計算第一

6、期（年）的股權資本成本。同時利用期限結構中的遠期利率估計遠期的無風險利率，作為未來時期的股權資本成本。例：使用遠期利率的CAPM 模型：百事可樂公司假設即期國債利率為3.35%，利率的期限結構中的1年期遠期利率如下： 1年遠期利率=4.0%；2年遠期利率=4.4；年遠期利率.7；年遠期利率.0%.使用這些遠期利率計算股權資本成本：第一年的股權成本.35（.066.4%1）=10.%第二年的股權成本(1.06%6.1%=10.47%第三年的股權成本.4%+(1.065.9%=10.65%第四年的股權成本4.7%+(1.065.8%=10.85%第五年的股權成本5%+(1.065.7%=11.04

7、%注意：在上面的計算中，期限越長，市場風險溢價收益率越低。這說明與相對即期國債利率的風險溢價收益率相比，相對遠期利率的股票市場的歷史風險溢價收益率較低。觀點：用即期的長期國債利率作為無風險利率，用根據長期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。例：使用即期長期國債利率為，在長期國債而不是短期國債的基礎之上計算市場的風險溢價收益率。從年到年的市場風險溢價怍益率為.5。已知百事可樂公司股票的值為1.06，則其股權資本成本為：以上給出的三種觀點中，三種觀點中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點都是合理的。第一

8、種觀點認為CAPM 是單時期的風險收益模型，即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預期。第二個觀點著重于遠期利率在預測未來利率中存在的優勢，第三種觀點認為長期國債與被估價資產具有相同的到期期限。在實際中，當利率的期限結構與歷史上短期利率與長期利率的關系相同，且值趨近于1的時候，這三種方法計算的結果是相同的。當期限結構與歷史數據發生偏離，或者遠不等于1時，這三種方法計算的結果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長期利率得到的貼現率較高，從而會造成價值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現向下傾斜，則結論正好相反。第三節 如何估算預期市場收益率或者風險溢價CAPM 中使用的風

9、險溢價是在歷史數據的基礎上計算出的，風險溢價的定義是：在觀測時期內股票的平均收益率與無風險證券平均收益率的差額，即（ERm -Rf ）。目前國內的業界中，一般將（ERm -Rf ）視為一個整體、一個大體固定的數值，取值在89%左右。理論上，由于無風險利率已知，只需要估算出預期市場收益率即可。 在具體的計算時我們面臨兩個問題：樣本的觀測期應該是多長？是使用算術平均值還是幾何平均值？人們對于使用算術平均值還是幾何平均值有很大的爭論。主張使用算術平均值的人認為算術平均值更加符合CAPM 期望一方差的理論框架，并且能對下一期的收益率做出較好的預測。主張使用幾何平均值的人認為幾何平均值考慮了復利計算方法

10、，是對長期平均收益率的一種較好的估計，這兩種方法所得到的溢價利率可能會有很大的差異。表1是根據美國股票和債券的歷史數據計算的溢價利率。表1：（美國市場）風險溢價水平（%）歷史時期 對短期國債的風險溢價算術平均值1926-19901962-1990 8.41 4.10 幾何平均值 6.41 2.95 對長期國債的風險溢價 算術平均值 7.21 3.92 風何平均值 5.50 3.25用幾何平均值計算得到的收益率一般比算術平均值要低，因為在估價時我們是對一段較長時間內的現金流進行貼現，所以幾何平均值對風險溢價的估計效果更好。表2列出了世界各國的風險洋價收益率，從表中可見歐洲市場（不包括英國）股票相

11、對國庫券的風險溢價收益率沒有美國和日本高，決定風險溢價收益率的因素有以下三點：（a ）宏觀經濟的波動程度：如果一個國家的宏觀經濟容易發生波動，那么股票市場的風險溢價收益率就較高，新興市場由于發展速度較快，經濟系統風險較高，所以風險溢價水平高于發達國家的市場。（b ）政治風險：政治的不穩定會導致經濟的不穩定，進而導致風險溢價收益率較高。（c ）市場結構：有些股票市場的風險溢價收益率較低是因為這些市場的上市公司規模較大，經營多樣化，且相當穩定（比如德國與瑞士），一般來說，如果上市公司普遍規模較小而且風險性較大，則該股票市場的風險溢價收益率會較大。表2：世界各國的股票市場風險溢價收益率（%）。197

12、0-1990年國 家澳大利亞加拿大法國德國意大利日本荷蘭瑞士英國美國 股 票 9.60 10.50 11.90 7.40 9.40 13.70 11.20 5.30 14.70 10.00 政府債券 7.35 7.41 7.68 6.81 9.06 6.96 6.87 4.10 8.15 6.18 風險溢價收益率 2.25 3.09 4.22 0.59 0.34 6.74 4.33 1.20 6.25 3.82 以美國股票市場5.50%的風險溢價收益率作基準，我們發現比美國市場風險性高的市場風險溢價收益率也較大，比美國市場風險性低的市場風險溢價收益率也較低。金融市場的特點 對政府債券的風險溢價

13、收益率有政治風險的正在形成中的市場（南美、東歐） 發展中的市場（除日本外的亞洲市場、墨西哥）規模較大的發達市場（美國、日本、英國）規模較小的發達市場（除德國與瑞士外的西歐市場）規模較小，經濟穩定的發達市場（德國、瑞士） 8.5% 7.5% 5.5% 4.5%-5.5% 3.5%-4%第四節 如何估算值關于值的估算，因首次公發與增發項目類型不同估算方法不盡相同。一、增發項目值的估算對于增發項目來說，其已經是上市公司、股票已經上市交易，對其值估算的一般方法是對股票收益率（R 1）與市場收益率（R m ）進行回歸分析：R 1=a+bRm其中：a=回歸曲線的截距b=回歸曲線的斜率=cov(R1 Rm/

14、2m回歸方程中得到的R 2是一個很有用的統計量。在統計意義上R 2是衡量回歸方程擬和程度的一個標準，在經濟意義上R 2表示了風險在公司整個風險中所占的比例，（1-R 2）表示了公司特有風險在公司整個風險中所占的比例。例：估計CAPM 的風險參數：Intel 公司Intel 公司是一家世界著名的以生產個人電腦芯片為主的公司。下面是Intel 公司回歸方程的統計數據，從1989年1月到1993年12月Intel 公司與S&P500公司月收益率的比較。（a ）回歸曲線的斜率=1.39；這是Intel 公司的值，是根據1989年到1993年的歷史數據計算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時間

15、間隔不同（以周或天為時間間隔）進行計算，都會得出不同的值。（b ）回歸方程的R 2=22.90%，這表明Intel 公司整體風險的22.90%來自于市場風險（利率風險，通貨膨脹風險等等），77.10%來自于公司特有風險。因為后者是可以通過分散投資消除的，所以在CAPM 中沒有反映出來。在進行回歸分析時要考慮四個問題。第一個是回歸期限的長度，估計期越長，可使用的數據越多，但是公司本身的風險特征可能已經隨時間的推移而發生了改變。例如：我們使用1980年到1992年的數據估計蘋果計算機（Apple Computer ）公司的值，可使用的數據量較大，但是得出的值估計值要比真實值高，因為蘋果計算機公司在

16、20世紀80年代初規模較小，風險較大。第二個是回歸分析所使用數據的時間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段時間為收益率的單位。以天或更小的時間單位作為收益率的單位進行回歸分析可以增加觀察值的數量，但是，由于在短時間單位內公司股票的交易量可能為零，從而導致值估計中出現嚴重誤差。例如，例用每天收益率來估計小型公司的值時，可能會因為小型公司在一天內無任何交易而命名估計出的值偏低。使用以星期或月為時間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無交易量而導致的值估計誤差。第三個問題是回歸分析中市場收益率的選擇。估計值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場的收益率。因此，在估計德國公司股票值時用法

17、蘭克富DAX 指數收益率，在估計英國公司股票值時采用倫敦金融時報股票指數（FTSE ）收益率，在估計日本公司股票的值時采用日經指數（Nikkei ）收益率，在估計美國公司股票的值時使用紐約股票交易所指數（NYSE ）收益率。第四個總是是回歸分析得到的值是否應該加以調整，以反映回歸分析中可能的誤差和值偏離平均值（行業或整個市場）的程度。許多公布的值都使用了一種根據回歸分析中估計值的標準差將值向1的方向調整的統計方法標準差越大，調整的幅度越大，這些方法在使用每天收益率估計值時效果最顯著，收益率時間單位越長，效果越不明顯。值的決定因素。公司的值由三個因素決定：公司所處的行來、公司的經營杠桿比率和公司

18、的財務杠桿比率。行業類型：值是衡量公司相對于市場風險程度的指標。因此，公司對市場的變化越敏感，其值越高。在其它情況相同時，周期性公司比非周期性公司的值高，如果一家公司在多個領域內從事經營活動，那么它的值是公司不同行業產品線值的加權平均值，權重是各行業產品線的市場價值。例4.7：在多個行業內經營的企業的值：通用汽車公司1986年通用汽車公司有三個主要的分公司：GM 汽車分公司、Hughes 飛機分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的值及其市場價值： 分公司GM 汽車Hughes 飛機 Acceptance 0.95 0.85 1.13 市場價值（百萬美元） 22269 222

19、6 15812 權重（%） 55.25 5.52 39.23權得等于各分公司根據市場價值計算出的比例。整個公司的值等于： 通用汽車公司值（0.950.5525）+(0.850.0552+(1.130.3963=1.021986年通用汽車公司收購了市場價值為百萬美元的lectronie Data Systems公司。下面是收購后各分公司的值與市場價值權重： 收購后通用汽車公司的值為：通用汽車公司的值（0.950.52）+(0.850.05+(1.130.3 （1.250.0473）=1.03經營杠桿比率：經營杠桿比率是公司成本結構的函數，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經營杠桿比率越高

20、，即固定成本占總成本的比例越大，與生產同種產品但經營杠桿比率較低的公司相比，利息稅前凈收益（EBIT ）的波動性越大。其他條件不變，企業經營收入的波動性越大，利息稅前凈收益（EBIT ）的波動性越大。其他條件不變，企業經營收入的波動性越大，經營杠桿比率就越高，公司的值就越高。下面是一個例子：例4.8：經營杠桿比率與EBIT 的波動性設A ，B 兩家公司生產同種產品，A 公司的固定成本為5000萬美元，變動成本是收入的40%。B 公司的固定成本為2500萬美元，變動成本為收入的60%。考慮下面三種情況：預期經濟情況：兩公司的經營收入為1.25億美元；經濟繁榮情況：兩公司的經營收入為2億美元；經濟

21、衰退情況：兩公司的經營收入為0.8億美元。EBIT （百萬美元）公司A 公司B 公司 固定成變動成本 50 本 50 固定成本/總成本 050 預期經濟情況 25 經濟高漲情況 70 經濟衰退情況 -2 25 75 025 25 55 7A 公司的經營杠桿率較高，EBIT 的變化量較大，因此值比B 公司的經營杠桿率低，EBIT 的變化量較小，值較小。財務杠桿比率：其它情況相同時，財務杠桿比率較高的公司，值也較大，在直觀上看，債務利息支出的增加將導致凈收益波動性的增大，即在經濟繁榮時期收益增長幅度較大，而在經濟簫條時期收益下降幅度也較大，如果公司所有風險都由股東承擔，即公司債券的值（為0），而負

22、債對于公司而言有避稅收益，則：n=n （1+1-tD/E）其中：n=考慮公司債務后的值n =假設公司沒有負債時的值t=公司的稅率D/E=公司債務/股東權益公司無負債的值由公司所處的行業和公司的經營杠桿比率決定。例4.9：杠桿比率對值的影響：波音公司1990年波音公司的值為0.95，負債/股東權益比率為1.71%，稅率為34%。 n=n （1+1-tD/E）=0.95/(1+1-0.340.171=0.94不同負債水平下的值為：n=n （1+1-tD/E）例如：如果波音公司將其負債/股東權益比率增加到10%，則它的值為： n （D/E為10%）=0.94(1+1-0.340.10=1.00負債/

23、股東權益比率增加到25%，則它的值為：n （D/E為25%）=0.94(1+1-0.340.25=1.10特別提示：國泰君安證券研究所金融工程部和定價小組編制的軟件可以隨時計算、查詢任何已經上市股票的值。二、首次公發項目值的估算對于首次公發項目，其股票尚未發行上市，無法通過上述估算方法得出值，需要通過其他方法進行估算。（一）、可比公司法可比公司法，即利用與該公司經營風險和杠桿比率都具有可比性公司的值。而后，利用前面講過的值與杠桿比率的關系，我們可以進一步根據被評估公司與可比公司之間財務杠桿的差異對值進行調整。例：利用可比公司估計值假如你要估計一家處理環境和醫療垃圾的私人公司的值，該公司的負債/

24、股東權益比率為0.30，稅率為40%，下面是一些處理環境垃圾的上市公司的值（它們的平均稅率為40%）；公司Allwaste IneBrowning FerrisChemical Waste MgmtRollins EnvironmentalWaste Management平均值 值 1.25 1.20 1.20 1.35 1.10 1.22 負債/股東權益比率 0.33 0.24 0.20 0.02 0.22 0.20設公司無負債時的值=1.22/（1+1-0.40.20）=1.09該私人公司的值=1.09(1+1-0.40.3=1.29特別提示：國泰君安證券研究所金融工程部和定價小組編制的軟

25、件可以隨時計算、查詢任何已經上市股票的值。因此，我們可以選取若干家可比公司，向公司查詢其值，再根據上述步驟便可得出擬上市公司的值。 （二）、使用公司基本因素法這種估算公司值的方法是綜合考慮行業與公司的基本因素，損益表與資產負債表的一些科目都對值有很重要的預期作用，高紅利支付率表明公司值較低；公司收益不穩定并且與宏觀經濟有很大相關性表明公司值較同。研究人員已經對公司值與其基本因素之間的關系進行了研究。下面是1991年NYSE 與ANEX 股票值與五個變量的回歸方程，這五個變量包括：紅利收益率、經營收入的變動系數，公司規模、負債/股東權益比率和收益的增長率。 例：用基本情況分析公司的值：假如一家私

26、人企業的財務狀況如下（與回歸方程中的變量相同）；經營收入變動的相關系數=2.2紅利收益率=0.04 負債/股東權益比率=0.30 每股收益的增長率=0.30總資產=10000（以千美元為單位） 公司的值為： =0.9832+(0.082.2-(0.1260.04+(0.150.30+(0.0340.30-(0.0000110000=1.06完成上述幾個步驟后，便可依據資本資產定價模型公式計算出貼現率。 當然，估算貼現率的方法可以有不同的方法，常用的一般為上述方法。第二講 如何預測增長率一家公司的價值最終不是決定于公司當前的現金流，而是公司預期的未來現金流，因此，估計收益和現金流增長率是公司合理

27、估價的關鍵。本講探討了估計未來增長率的不同方法，并考察了決定增長率的各種因素。第一節 使用歷史增長率公司的歷史增長率和預期未來增長率之間是存在聯系的，下面我們將探討運用歷史增長率預測未來增長率的各種方法。 一、使用歷史增長率的平均值此方法使用公司歷史增長率的平均值作為預期未來增長率。下面我們討論與使用增長率平均值有關的幾個問題：1、算術平均值與幾何平均值增長率平均值是使用算術平均值還是幾何平均值，結果是不一樣的。算術平均值是歷史增長率的中值，而幾何平均值則考慮了復利計算的影響。顯然后者更加準確地反映了歷史盈利的真實增長，尤其是當每個增長是無規律的時候，這可用一個簡單的例子進行說明。例：運用算術

28、平均值或幾何平均值：A 公司以下是A 公司1995年至2000年間的每股盈利(假設股本不變 ： 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000每股盈利（元）0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1.27增長率（%）36.36 1.11 39.56 -11.02 12.39算術平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68% 幾何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%幾何平均值小于算術平均值，并且這一差值將隨著盈利水平波動方差的增加而增大。一種替代使用簡單算術平均值的方法是使用加權平均值，即較近年份

29、的增長率賦予較大的權數，而較遠年份的增長率給予較小的權重。2、估計時段增長率平均值對預測的起始和終止時間非常敏感。過去5年盈利增長率的估計結果可能與過去6年增長率的估計結果大相徑庭。預測時段的長度取決于分析人員的判斷，但是應根據歷史增長率對估計時段長度的敏感性來決定歷史增長率在預測中的權重。例：歷史增長率對估計時段長度的敏感性：A 公司下表給出從1994年而不是從1995年開始A 公司的每股收益，使用6年而不是5年的增長率來計算算術平均值和幾何平均值。 算術平均值=13.32%幾何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%如果采用的每股收益是從1994年而不是從1995年開始，

30、則歷史增長率平均值明顯下降了，算術平均值從15.68%降到了13.32%。3、線性和對數線性回歸模型不同時期的盈利水平在算術平均值中的權重是相等的，并且忽略了盈利中的復利影響。而幾何平均值考慮了復利的影響，但它只使用了收益時序數據中的第一個和最后一個盈利觀察值忽略了中間觀察值反映的住處和增長率在整個時期內的發展趨勢。這些問題至少可通過對每股盈利和時間運用普通最小二乘法（OLS ）進行回歸分析部分得到解決。這一模型的線性形式為：EPS t =a+bt其中：EPS t =t時期的每股盈利 t=時期t時間變量的系數是度量每一時期盈利水平變化的指標。該線性模型雖然考慮了復利計算的影響，但是因為它是用以

31、元為單位的每股凈收益（EPS ）來解釋增長率的，所以在預測未來增長率方面該模型的效果并不理想。這一模型的對數線性形式把系數轉化成度量百分比變化的指標。 In(EPSt =a+bt其中：In(EPSt =t時期每股盈利的自然對數。時間變量的系數b 變成了度量單位時間內盈利的百分比變化量的指標。 例：線性和對數線性增長模型：A 公司下表給出了1994年至2000年間A 公司的每股盈利，線性和對數性回歸計算如下：時期（t ）1 2 3 4 5 6 7年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000EPS （元） 0.65 0.66 0.90 0.91 1.27 1.13 1

32、.27In(EPS -0.43 -0.42 -0.11 -0.09 0.24 0.12 0.24線性回歸方程：EPS=0.517+0.1132t對數線性回歸方程：In （EPS ）=-0.55536+0.1225t對數線性回歸模型的斜率（0.1225）給出了盈利增長率的預測值為12.25%，線性回歸模型得到的斜率是以元為單位的。對于兩個回歸方程，2001年公司每股凈收益的預測值為：預期EPS （2001）：線性回歸方程=0.5171+0.11328=1.42元 預期EPS （2001）：對數線性回歸方程e (-0.55536+012258 =1.5元 、對負盈利的處理使用歷史增長率預測未來增長

33、率的方法會由于盈利時序數據中出現負值而失真。以年為時間單位的盈利百分比變化定義為：t 時期每股凈收益（）的百分比變化（t -EPS t-1）/EPSt-1 如果EPS t-1為負，則計算的結果是沒有意義的。這種情況也存在于幾何平均值的計算中。如果初始時期的EPS 是負值或，則幾何平均值是沒有意義的。同樣的問題也出現在對數線性回歸模型中，因為每股凈收益（）只有大于，其對數才存在。對于曾經出現過負盈利的公司，至少有兩種方法可獲得意義的盈利增長估計值。一種方法是使用前面定義的每股凈收益（EPS ）對時間的線性回歸方程：EPS a+bt則增長率可近似表示為：EPS 的增長率b 整個回歸時間區間的平均E

34、PS這里假定整個回歸時間區間的平均EPS 為正值。另一種估計該種類型公司增長率的方法是由Arnott 于年提出的，他使用的公式是：EPS 的百分比變化（EPS t -EPS t-1）/EPSt-1的最大值注意這些歷史增長率的估計方法并沒有提供任何關于這些增長率對于預測未來增長率是否有用的信息。實際上正是因為這一點，我們可以得出結論認為當盈利為負時，歷史增長率是“沒有意義”的，并且應在預測未來增長率時將其忽略。、每股凈收益和凈收總額對于在估計時期內發行大量新股的公司，凈收益的增長率可能會產生誤導，發行股票獲得的資金將產生收益，相應的將增加總的凈收入，因而應根據發行股票的數量對收入進行調整，這使得

35、考察 每股凈收益而不是凈收益總額會更有意義。二、在預測未來增長率時，歷史增長率的價值在預測未來增長率時，歷史增長率的價值是由許多因素決定的，它們包括： 、增長率的波動性。歷史增長率對于未來增長率預測的有用性，與增長率的波動性成反比關系。分析人員在使用歷史增長率預測未來增長率時，如果歷史增長率的波動性很大，則應該持小心謹慎的態度。、公司的規模。因為公司的增長率是以百分數表示的，所以公司規模在分析中有很大的影響。一家年收入1000萬元的公司比一家年收入億元的公司更容易保持相同的增長率。由于公司規模越大，就越難保持較高的增長率，所以對于規模和利潤都已經有驚人增長的公司而言，是很難保持歷史增長率的。、

36、經濟周期性。預測取樣時段的經濟處于周期中的哪一階段，對于具有周期性的公司的歷史增長率會有很大影響。對于周期性公司，如果使用蕭條時期的歷史增長率進行預測，則增長率很可能為負。如果用作預測的歷史增長率是在經濟高峰時期出現的，則會有相反的結論。因此，在預測未來增長率時，這些增長率的價值不大。在預測周期性公司的未來增長率時，跨越兩個或更多經濟周期的歷史增長率將更有意義。、基本因素的改變。我們觀察到的歷史增長率是公司在業務組合、項目選擇、資本結構和股利政策等基本方面決策的結果。如果公司在某一方面或所有方而面的決策發生改變，歷史增長率對于預示未來增長率就可能不再可靠。例如公司重組通常會改變它的資產負債組合

37、，使歷史增長率在未來增長率的預測中不再具有多大意義。使用歷史增長率的另一個問題是公司所處行業發生變化。行業變化可能是市場壓力的結果，也可能是政府規定的結果。行業基本情況的改變可能會導致該行業所有公司增長率的上升或下降，這些在預測時是必須考慮的因素。、盈利的質量。不同類型的收益增長是有區別的。由會計政策的改變或非正常收入而導致的收益增長，比增加產品銷售收入引起的增長更不可靠，其在未來增長率的預測中應賦予較小的權重。第二節 使用專業分析人員的盈利預測一、專業分析人員在作盈利預測時使用什么信息？分析人員的預測比采用歷史盈利數據的機械式模型好的一個簡單原因就是分析人員除了使用歷史數據之外，還能利用對預

38、測未來增長率有價值的其他信息。1、在最近的盈利報告之后已公開的公司特定的信息。分析人員能夠利用最近的盈利報告之后所公布的有關公司的信息，來對未來的增長率進行預測。這些信息有時可能導致對公司預期現金流的重新估計。2、影響未來增長率的宏觀經濟信息。所有公司的預期增長率都會受GNP 增長率、利率和通貨膨脹率等經濟消息的影響。當有關宏觀經濟形勢和財政貨幣政策改變的新的信息出現時，分析人員能夠及時更新他們對公司未來增長率的預測。例如，當經濟增長比預期要快的信息公布后，分析人員將提高他們對周期性公司未來增長率的預測值。3、競爭對手披露的有關未來前景的信息。分析人員能夠依據競爭對手在定價政策和未來增長方面所

39、透露的信息，對公司的增長率預測做出修正。4、公司未公開信息。分析人員有時能夠接觸到他閃所關注公司未公開信息，這些信息可能與未來增長率的預測有關。5、盈利以外的其他公共信息。完全信賴歷史信息中的盈利數據，預測模型可能忽略了其他對預測未來盈利水平有價值的公開信息。例如，眾所周知，公司其他的財務變量，如留存收益，邊際利潤率和資產周轉率等對于預測未來增長率也是很有價值的，分析人員能夠把來自這些變量的信息放入他們的預測中。二、如何利用分析人員對于未來增長率的預測？其他分析人員預測增長率中所包含的信息可以也應該并入對未來增長的估計中。有幾個因素決定了分析人員預測的未來增長率在增長率估計中的權重：1、近來公

40、司信息的數量，分析人員預測之所以比基于歷史數據的模型好，就是因為在他們的預測中考慮了更多的近期有關公司及其未來前景的信息。對于那些在近期內管理或行業環境（如與公司基本業務相關的重組或政府政策的改變等）發生重大變化的公司，這種優勢可能更大。2、密切關注該公司股票的分析人員的數量。通常講，密切關注一家公司股票的分析人員的數量越多，他們預測平均值所提供的信息量就越大，在分析中，分配給它的權重也就應越大。3、分析人員間意見不一致的程度。雖然意見一致的收益增長率預測對估價很有價值，但分析人員意見不一致的程度也是一種衡量見預測平均值的可靠性的一種有效方法。4、密切關注該公司股票的分析人員的質量。特別提示：

41、1、 首次公發項目，可以參考發行人會計師對增長率的預測，并根據對發行人了解程度，依據上述原則進行適當調整；2、 增發、配股項目，除可以參考發行人會計師對增長率的預測之外，還可以與研究所行業研究員聯系，獲得他們的幫助。第三節 盈利增長率的決定因素雖然公司的增長率可以由歷史數據或分析人員的預測來衡量，但它最終是由公司在產品線、邊際利潤、杠桿比率和紅利政策等基本方面所作的決策而決定的。一、留存比率和股權資本收益率計算增長率最簡單的方法是使用留存比率（公司留存收益占總收益的百分比）和項目的股權資本收益率（股權資本收益率=凈收益/股權資本的賬面值）進行計算。假設股權資本收益率保持不變，即ROE t =R

42、OEt-1=ROE,g t =留存收益t-1/NIt-1ROE=留存比率ROE b ROE式中：g t =t年的凈收益增長率NI t-1=（t-1）年的凈收益b是留存比率。在這一公式中，收益的增長率與留存比率和股權資本收益率是正比例關系。計算增長率時假定股權資本收益率不隨時間而改變，如果股權資本收益率隨時間而改變，t 年的增長率可以表示為：g t =（股權資本賬面值t-1ROEt -ROE t-1/NIt-1）+bROE t公式右邊第一項反映了在已有股權資本的基礎上，股權資本收益率的改變對增長率g t 的影響，的提高（或減少）將導致股權資本具有更高（或更低）的盈利能力，進而導致一個更高（或更低

43、）的增長率。二、股權資本收益率和杠桿比率公司財務杠桿比率影響股權資本收益率，進而影響收益增長率。從最廣泛的意義上講，如果項目（資產）的利息前稅后收益率超過債務的稅后利率，則提高財務杠桿比率將導致更高的股權資本收益率，用下面計算股權資本收益率的公式可以表示為：ROE ROA+D/E(ROA-I1-t其中：ROA （凈收益利息稅率）總資產賬面值D E 債務賬面值股權資本賬面值i 債務的利息支出負債的賬面值t=普通收益所得稅稅率注意：資產賬面值債務賬面值股權資本賬面值。使用ROE 的這一擴展形式，收益增長率可以寫為：g=bROA+D/E(ROA-t1-t這一公式的優點是它清楚地表示出了財務杠桿比充的

44、變化對增長率的影響。它是分析企業財力重組對增長率和企業價值的影響的一種有效方法。三、資產收益率、邊際利潤率和資產周轉率如果資產收益率和邊際利潤率、銷售收入有關，則對它的分析可以再進一步。 ROA=EBIT(1-t/總資產=EBIT1-t/銷售收入（銷售收入/總資產） =利息前邊際利潤率資產周轉率資產收益率是利息前邊際利潤率和資產周轉率的正比例函數。然而這兩個變量之間又存在著有趣的關系，對這兩個變量進行分析我們可以發現：增加邊際利潤率通常會降低資產周轉率，而降低邊際利潤率將增加資產周轉率。變化的凈影響將取決于產品的需求彈性。增長率公式的這一擴展形式考慮了公司策略與公司價值的聯系。例：評估公司策略

45、對增長率和公司價值的影響：寶潔公司寶潔公司于1993年4月決定降低其產品一次性尿布的價格，以便更好地與低價大眾品牌產品進行競爭。公司降價策略的結果是：利息前稅后利潤率預計將由7.43%下降到7%，而資產周轉率將由1.6851提高到1.80，下表給出了公司執行降袋子價策略后預期的利潤率、資產周轉率和增長率。EBIT （1-稅率）（百萬美元）銷售收入（百萬美元）利息前稅后利潤率總資產（百萬美元）資產周轉率資產收益率留存比率 1992 2181 29362 7.43% 17424 1.6851 12.52% 58.00% 執行降價策略后 7.00 1.80 12.60% 58.00%負債/權益（賬面

46、值）比債務的利息率（1-稅率）增長率 0.7108 4.27% 10.66% 0.7108 4.27% 10.71%公司的降價策略將提高預期的收益增長率。當然，它的條件是假設銷售收入增加到足以周轉率提高到1.8的水平。四、產品線分析分析人員常常被指責只關注于公司整體的總量指標，而忽視了公司內單獨產品線的盈利能力的變化趨勢。這樣，對于一家擁有已老化的產品線組合的公司，從歷史增長率和當前盈利能力看，公司的經營狀況良好，但它卻不可能在將來保持這一增長率。通過考察公司每條產品線分別處于產品生命生命周期的哪一階段，我們可以對公司的預期增長率做出更加完整的分析。傳統的產品生命周期分析告訴我們，當產品跨越不同的增長階段，從高速增長階段轉向萎縮階段時，產品的利潤率會隨階段的不同而發生系統性的變化。對個別產品線的增長率預測如下：g jt =bjt t jt -D/E(jt t jt -i1-t其中:gjt =產品線j 在t 年的增長率jt =產品線j 在t 年的利息前稅后利潤率t jt =產品線j 在t 年的資產周轉率D/E=公司的負債/權益比率i=