1、大學物理實驗教案 實驗名稱:用牛頓環測平凸透鏡的曲率半徑 實驗目的:1、理解等厚干涉形成牛頓環的機理;2、掌握用牛頓環測量平凸透鏡曲率半徑的方法;3、掌握讀數顯微鏡的調節及使用方法。實驗儀器:牛頓環儀 讀數顯微鏡 鈉燈實驗原理: 當把曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸時,在透鏡和平面玻璃之間形成 厚度不同的空氣薄層,如圖所示。用單色光投射于其上,從空氣層上下兩表面反射兩束光將在空氣層附近實現相干疊加。兩束光之間的光程差隨空氣層厚度而變,空氣層厚度相同處反射的兩光束具有相同的光程差,所以干涉條紋是以接觸點C 為中心的一組明暗相間的同心圓環,稱為牛頓環。牛頓環是典型的分振幅、等厚干涉條紋

2、,常用它來檢查一些介質的表面情況。在圖中,R 是被測透鏡凸面的曲率半徑,r k 是由中心往外數第k 個圓條紋的半徑,e k 為第k 個圓條紋所對應的空氣層厚度,是入射單色光的波長,則第k 環的兩光束的光程差為22+=k k d其中/2是光由光疏介質入射到光密介質反射時的半波損失。而接觸點處的光程差為20= ( 0=d 故中心點為暗點。上兩式相減,得到光程差的差k -0,它應等于k 個,即k d k k =-20由圖中所示的幾何關系,因Rd k ,故有(kk k k k Rd d Rd d R R r 222222-=-=最后,將k d k =2代入,得到由中心暗點往外數第k 個暗環的半徑為Rk

3、 r k =測出第k 個暗環半徑r k ,即可由已知的波長求得透鏡凸面半徑R 。實際上,由于兩玻璃之間的接觸壓力而使玻璃變形,接觸處將不是一個點而是一個面;又由于接觸處可能存有塵埃,導致實驗中數得的k 不是真正的k 值。這樣,將導致R 值誤差。為避免這一系統誤差,我們對由中心往外數第n 個和第m 個暗環半徑r n 和r m 進行測量,有nR r n =2,mR r m =2兩式相減,得(n m r r R nm-=22測量中,很難確定牛頓環中心的確切位置,所以有必要用測量直徑D n 和D m 來代替測量半徑r n 和r m ,即有(n m D D R nm -=422這樣我們就可以不知道圓心的

4、準確位置而測環的直徑。由于n m -是環的級數差也就解決了級數難于確定的問題。也許有的同學會想,既然牛頓環的圓心難于確定,那么測出的m D 、n D 很有可能不是直徑而是弦長啊。但是沒關系,可以去證明,使m D 、n D 是弦長也不會影響R 值。實驗內容:1、對牛頓環作目視調節。通過肉眼我們可以找到牛頓環的位置,輕微旋動牛頓環的三個調節螺釘,使牛頓環穩定位于牛頓環儀的中央位置,注意螺釘不要擰得太緊以免干涉條紋變形甚至導致光學玻璃破裂,也不要太松,以免牛頓環晃動。2、開啟鈉燈,預熱10分鐘。將牛頓環儀放在顯微鏡下方的載物臺上(反光鏡背光不用,調節45度玻璃片,使從顯微鏡中可以看到整個視場充滿明亮

5、的黃光,如果一邊亮一邊暗說明還沒調好。3、調顯微鏡直到看清十字叉絲,轉動調焦手輪,先使鏡筒下降接近被測物,再使鏡筒緩慢上升直到看清牛頓環無視差。無視差的標準是晃動眼睛而十字叉絲和牛頓環沒有相對移動。注意:調焦時應自下而上,否則容易使45度玻璃片和被測物碰撞而損壞儀器。4、轉動鼓輪或輕輕移動牛頓環儀使環心在視場中央,觀察十字叉絲水平叉絲是否與標尺平行,豎直叉絲是否與牛頓環相切,如果不是,松開鎖緊螺釘調節鎖緊圈。調好后擰緊鎖緊螺釘。5、最后一步就是測量牛頓環的直徑。首先我們應該使被測物位于量程內,先轉動鼓輪使顯微鏡位于標尺中部,即25mm 刻度處。再慢慢移動牛頓環使十字叉絲位于環心。牛頓環的直徑是

6、通過測環的兩側位置的讀數,它們的讀數之差為該環的直徑。按從左到右的順序或從右到左的順序測量。以從左到右為例,我們從環心往左數,數到第25環,然后再往右數,數到第22環開始讀數,繼續向右移,一直數到第3環,記錄下第3環至22環的左端讀數,繼續轉動鼓輪使叉絲移過環心,數到第3環,記錄下第3環至22環的右端讀數。把這些數據全部記錄在表格中。在這個過程千萬要小心,如果數錯級數,那么測量結果是錯誤的。在轉動鼓輪時要小心,如果過頭必須重新測量。否則引起回程誤差。實驗數據處理: 226920.7654100.8809354(410589.3010m n D D R m m m n -=-2222 2222222220.0602(2(6.2684 4.27050.0490.077A m n m n B m n m n c m n u D D s D D mm u D D D D mm u D D mm -=-=-=+=+=-=( R 的標準不確定度為 (0.8809350.0094u R m=結果為(0.8810.009R R u R m = 與標準值比較0.8810.855