1、廈門一中2017級高二（下）物理練習 編者：gwq 審核：zsc 自編練習18實驗：練習使用游標卡尺 用單擺測定重力加速度班級 姓名 座號 .一、實驗目的：1練習使用游標卡尺，掌握讀數方法。2用單擺測定當地的重力加速度。二、實驗原理：（一）游標卡尺游標卡尺，是一種測量長度、內外徑、深度的量具。游標卡尺由主尺和附在主尺上能滑動的游標兩部分構成。主尺一般最小分度值為豪米，而游標上則有10、20或50個分格，根據分格的不同，游標卡尺可分為十分度游標卡尺、二十分度游標卡尺、五十分度格游標卡尺等，游標為10分度的有9mm，20分度的有19mm，50分度的有49mm。游標卡尺的主尺和游標上有兩副活動量爪，

2、分別是內測量爪和外測量爪，內測量爪通常用來測量內徑，外測量爪通常用來測量長度和外徑。游標卡尺的讀數可分為三步：第一步讀出主尺的零刻度線到游標尺的零刻度線之間的整毫米數a（如右圖，a10mm）；第二步根據游標尺上與主尺對齊的刻度線讀出毫米以下的小數部分b（如右圖，b17×0.05mm0.85mm，其中“17”為游標尺與主尺對齊的游標尺的刻度，“0.05”為游標卡尺的精度）；第三步把兩者相加就得出待測物體的測量值c（ca+b10.85mm）游標卡尺的讀數結果一般先以毫米為單位，然后再換算成所需要的單位。游標卡尺的讀數一般不用估讀。（二）測當地重力加速度當單擺偏角很小時（<5

3、6;），單擺的運動為簡諧運動，根據單擺周期T2 得g，因此，只需測出擺長l和周期T，便可測定g。三、實驗器材：中心有小孔的金屬小球、長約1米的細線、鐵架臺（帶鐵夾）、刻度尺、秒表、游標卡尺。四、實驗步驟：1制作單擺：讓細線的一端穿過小球的小孔，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂且在單擺平衡位置處作標記，如右圖所示2觀察單擺運動的等時性3測擺長：用米尺量出擺線長l，精確到毫米，用游標卡尺測出小球的直徑d，也精確到毫米，則單擺長ll4測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度（小于5°），然后釋放小球，記下單

4、擺做3050次全振動的總時間，算出平均每次全振動的時間，即為單擺的振動周期反復測量三次，再算出測得周期數值的平均值。5改變擺長，重做幾次實驗五、數據處理：1公式法：利用多次測得的單擺周期及對應擺長，借助公式g，求出加速度g，然后算出g的平均值2圖象法：由公式g，分別測出一系列擺長l對應的周期T，作出lT2的圖象，如右圖所示，圖象應是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率k，k，g42k即可求得g值六、注意事項：1擺線要選1 m左右，不要過長或過短，太長測量不方便；太短擺動太快，不易計數2擺長要待懸掛好球后再測，不要先測再系小球，因為懸掛擺球后細線難免有伸長形變3計算擺長時要將懸線長加上擺球半徑，不

5、要漏掉加擺球半徑4擺球要選體積小、密度大的，不要選體積大、密度小的，這樣可以減小空氣阻力的影響5擺角要小于等于5°（具體實驗時可以小于等于10°），因為擺角過大，單擺的振動不再是簡諧運動，公式T2 就不再適用6單擺要在豎直平面內擺動，不要使之成為圓錐擺7要從平衡位置計時，不要在擺球達到最高點時開始計時，因單擺經過平衡位置時速率最大，又有標志易于觀察，計時準確而單擺在最高點速率為零，在其附近速率甚小，滯留時間不易確定，引起的時間誤差較大8要準確記好擺動次數，不要多記或少記次數七、實驗數據：實驗次數12345擺球直徑d（cm）擺線長l（cm）擺球周期T（s）重力加速度g（m/s

6、2）實驗結論： 八、誤差分析：1系統誤差：主要來源于單擺模型本身是否符合要求即懸點是否固定，擺球是否可看做質點，球、線是否符合要求；擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內擺動；測量哪段長度作為擺長等只要注意了上面這些問題，就可以使系統誤差減小到遠小于偶然誤差而忽略不計的程度2偶然誤差：主要來自時間（即單擺周期）的測量上，因此要注意測準時間（周期）要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在數“零”的同時按下秒表開始計時；不能多計或漏計擺動次數為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值【學以致用】1小虎、小鋒兩位同學在“用單擺測廈門當地重力加速度”的實驗中，他

7、們規范進行實驗操作先用米尺測出擺線長L098.44cm；用游標卡尺測出擺球的直徑d如圖所示；用機械秒表測出某次實驗過程擺球67次經過平衡位置所用的時間t如圖所示，請你協助他們完成數據處理：（1）擺球直徑d cm； （2）秒表記錄時間t s； （3）計算出廈門當地重力加速度 g m/s22某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。（1）組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示這樣做的目的是_A保證擺動過程中擺長不變 B可使周期測量得更加準確C需要改變擺長時便于調節 D保證擺球在同一豎直平面內擺動（2）組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用

8、毫米刻度尺從懸點量到 擺球的最低端的長度L0.9990m，用游標卡尺測量擺球直徑，結果 如右圖所示，則擺球的直徑為_mm，單擺擺長為_m（3）圖中振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫 坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 5°0.087，sin 15° 0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_（填字母代號）來3小敏同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是 g（1）如果已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如上圖甲所示，

9、那么單擺擺長是_如果測定了40次全振動的時間如上圖乙中秒表所示，那么秒表讀數是_s單擺的擺動周期是_ s（2）某同學在實驗中，測量6種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：以l為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2l圖線，并利用此圖線求重力加速度 計算過程：（3）如果測得的g值偏小，可能的原因是_（填寫代號）A測擺長時，忘記了擺球的半徑B擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了C開始計時時，秒表過早按下D實驗中誤將39次全振動次數記為40次4（1）在“用單擺測定重力加速度”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示，測量方法正確的是_（選填“甲”或“乙”）（2）下面所給

10、器材中，選用哪些器材較好，請你協助他們把所選用器材前的字母依次填寫在橫線 上，你所選用的器材是_A長1 m左右的細線B長30 cm左右的細線C直徑2 cm的鉛球D直徑2 cm的鋁球E秒表 F時鐘G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺實驗時對擺線偏離豎直線的偏角要求是_（3）實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在擺球運動最低點的左、右兩側分別裝置一激光光源與光敏電阻，如右圖所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如下圖所示，則該單擺的振動周期為_若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一

11、小球進行實驗，則該單擺的周期將_（填“變大”“不變”或“變小”），圖中的t將_（填“變大”“不變”或“變小”）5小暉同學想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小 約為3 cm、外形不規則的大理石代替小球他設計的實驗步驟是：A將石塊和細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線的上端固定于O點；B用刻度尺測量OM間尼龍線的長度l作為擺長；C將石塊拉開一個大約5°的角度，然后由靜止釋放；D從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T得出周期；E改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的l和T；F求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時

12、用的數據，代入公式g()2l，求出 重力加速度g（1）小暉同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是_（2）小暉同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值（通過公 式計算）比真實值偏大還是偏小？你認為用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難？參考答案1（1）1.560cm；（2）67.3s或67.4s；（3）9.79m/s2或9.76m/s22（1）實驗中要注意減小實驗誤差和便于實驗操作，題目中的措施可以保證擺動過程中擺長不變，并且便于改變擺長，故選項A、C正確（2）游標卡尺主尺上的讀數為12 mm，游標尺上第0條刻度線與主尺刻度線對齊，所以游標卡尺的讀數為12 mm0×

13、;0.1 mm12.0 mm單擺的擺長為：lL0.999 0 m m0.993 0 m（3）用單擺測量周期時，為了減小誤差，需使擺角小于5°，且從擺球經過最低點時開始計數，故振幅Alsin 5°8.7 cm，只有選項A符合要求3（1）單擺擺長87.50 cm，秒表讀數75.2 s，單擺周期T s1.88 s（2）由T2 可得T2，所以，T2l圖線是過坐標原點的一條直線，直線斜率是k42/g，g在圖線上取較遠的兩點（l1，T），（l2，T），則k，所以g作出圖象如圖所示，由直線上的點（0.4,1.59）和（1.0,4.00）可求出：k4，g m/s29.86 m/s2（3）由

14、g可知g偏小的原因可能是擺長的記錄值偏小或周期T的記錄值偏大，故答案是A、B、C4（1）用游標卡尺測量小球的直徑時，應將小球置于兩個外測量爪之間，不能靠在主尺和游標尺上，因此測量方法正確的是乙（2）A、C、E、H；小于5°本實驗的原理：振動的單擺，當擺角小于5°時，其振動周期與擺長的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質量無關，周期公式為T2 ，變換這個公式可得g42因此，本實驗中測出單擺的擺長l和振動周期T，就可以求出當地的重力加速度g的值，本實驗的目的是測量重力加速度g的值，而非驗證單擺的振動規律因此實驗中應選用較長的擺長l，這樣既能

15、減小擺長的測量誤差，又易于保證偏角不大于5°，而且由于振動緩慢，方便計數和計時，故選A本實驗所用的實際擺要符合理論要求，擺長要有1 m左右，應選用不易伸長的細線，擺球直徑要小于2 cm，應選用較重的小球，故選C由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測量誤差對g的影響是較大的，所用計時工具應選精確度高一些的，故選E由于擺長l應是懸點到鉛球的上邊緣的距離l加上鉛球的半徑r鉛球半徑用游標卡尺測量出(也可由教師測出后提供數據)，因此l應讀數準確到毫米位，實驗中應用米尺或鋼卷尺來測量，故選H（3）小球擺到最低點時，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時刻開始，再經兩次擋光完成一個周期，故T2t0；擺長為擺線長加小球半徑，當小球直徑變大，則擺長增加，由周期公式T2 可知，周期變大；小球直徑變大，擋