1、一、選擇題一、選擇題(共共30分分)1(本題3分)（1366）如下圖，在坐標(a，0)處放置一點電荷+q，在坐標(-a，0)處放置另一點電荷-qP點是x軸上的一點，坐標為(x，0)當xa時，該點場強的大小為： (A) xq0430 xqa302xqa204xq(C) (D) (B) O x -a -q +q +a x P(x,0) y 222020204444axaxqaxqaxq304044xqaxaxq O R r E E1/r2 2(本題3分)（1257） 圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的Er關系曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產生的(選球心O處為坐標原點) (A) 半徑為R的均勻

2、帶電球面 (B) 半徑為R的均勻帶電球體 (C) 半徑為R 、電荷體密度 Ar (A為常數的非均勻帶電球體(D) 半徑為R 、電荷體密度 A/r (A為常數)的非均勻帶電球體 001dqSESdrrrEr2002414內drrrER2002414外3(本題3分)（1019）在點電荷+q的電場中，若取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為 a a +q P M (A) aq04(B) (C) (D) aq08aq04aq080dpaalEUaaPMaxxqlEU220d4daq084(本題3分)（1192） 兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠小于板的線度)，設A板帶有電

3、荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢差UAB為 d B A S S q1 q2 (A) (B) (C) (D) dSqq0212dSqq0214dSqq0212dSqq0214dSqqdSqSqEdU02102012225(本題3分)（1240）如下圖，在真空中半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電荷+q和-3q今將一電荷為+的帶電粒子從內球面處由靜止釋放，則該粒子到達外球面時的動能為： -3q q Q R 2R (A) (B) (D) (C) RQq04RQq02drrqQQUwRRk2204RQq083RQq08RQq086(本題3分)（1139） 一個大平行板電容

4、器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質，另一半為空氣，如圖當兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質量為m、帶電荷為+q的質點，在極板間的空氣區域中處于平衡以后，若把電介質抽去，則該質點 21ccc +q m +Q -Q (A) 保持不動 (B) 向上運動 (C) 向下運動 (D) 是否運動不能確定 UQcdEUdEU qEF7(本題3分)（1234）一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則極板上的電荷Q、電場強度的大小E和電場能量W將發生如下變化 (A) Q增大，E增大，W增大 (B) Q減小，E減小，W減小 (C) Q增大，E減小，W增大 (

5、D) Q增大，E增大，W減小 dsC0UQcdUEEdU221CUW 8(本題3分)（5666）在磁感強度為 的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量 與 的夾角為a ，則通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為 BnB(A) r2B (B) 2 r2B (C) - r2Bsina (D) - r2Bcosa n B S SEd9(本題3分)（2291）如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉動或平動線框平面與大平板垂直大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運動情況對著從大平板看是： (A) 靠近大平板 (B) 順時針轉動 (C) 逆時針轉動

6、 (D) 離開大平板向外運動 I1 I2 BpMm10(本題3分)（5132） 如圖所示的一細螺繞環，它由表面絕緣的導線在鐵環上密繞而成，每厘米繞10匝當導線中的電流I為2.0 A時，測得鐵環內的磁感應強度的大小B為1.0 T，則可求得鐵環的相對磁導率r為(真空磁導率0 =410-7 TmA-1) (A) 7.96102 (B) 3.98102 (C) 1.99102 (D) 63.3 nInIrNIBr02nIBr0二、填空題共二、填空題共30分）分） 11(本題3分)（1079）圖示BCD是以O點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點有一電荷為+q的點電荷，O點有一電荷為q的點電荷線段 現將一

7、單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所作的功為_ RBA +q A -q B O D C R q / (60R) )434()44()( 10000RqRqRqRqUUWDBRq0612(本題3分)（1177）圖中所示以O為心的各圓弧為靜電場的等勢位線圖，已知U1U2U3，在圖上畫出a、b兩點的電場強度的方向，并比較它們的大小Ea_ Eb(填、) O U1 U2 U3 a b bE O U1 U2 U3 a b aE 13(本題3分)（1350） 空氣的擊穿電場強度為 2106 Vm-1，直徑為0.10 m的導體球在空氣中時最多能帶的電荷為_ (真空介電常量 0 = 8.851

8、0-12 C2N-1m-2 )204rqE5.610-7 C 204RqEm204REqm14(本題3分)（1105）半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為r的均勻介質設兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+和- ，則介質中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D =_，電場強度的大小 E =_ 內SSqSD0drrllD22r2EDrrE02rr0215、（本題、（本題3分）（分）（5670）aRrOOI在半徑為在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖今在

9、此導體上通以電，如圖今在此導體上通以電流流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點的磁感強點的磁感強度的大小為度的大小為_ 0222 ()IaBRr1220022022022()2 ()BBBIIaaaRrIaRr補缺法補缺法利用挖補法補全大圓柱體，則在某一點的磁場等于大圓柱體利用挖補法補全大圓柱體，則在某一點的磁場等于大圓柱體與一個電流反向的小圓柱體產生的磁場的疊加，則與一個電流反向的小圓柱體產生的磁場的疊加，則O處磁處磁場等于大圓柱體產生的磁場，有安培環路定理得：場等于大圓柱體產生的磁場，有安培環路定理得：16(本題3分)（5476）在真空中，

10、電流I由長直導線1沿垂直bc邊方向經a點流入一由電阻均勻的導線構成的正三角形線框，再由b點沿平行ac邊方向流出，經長直導線2返回電源(如圖)三角形框每邊長為l，則在該正三角框中心O點處磁感強度的大小B =_lI430 b a c I I O 1 2 e lIobIB434001330cos20llob)cos(cos42102aIBBabab)cos(cos4210aIBBacbcbaccbBB231321BBBBBabacbII2117(本題3分)（2713）半徑為R的空心載流無限長螺線管，單位長度有n匝線圈，導線中電流為I今在螺線管中部以與軸成 角的方向發射一個質量為m，電荷為q的粒子(如

11、圖)則該粒子初速v0必須小于或等于_ ，才能保證它不與螺線管壁相撞sin20mnIqR q I 0v qBmvqBmvRsin00RqBmvqBmvRsin2220018(本題3分)（2581）電子在磁感強度B = 0.1 T的勻強磁場中沿圓周運動，電子運動形成的等效圓電流強度I =_ (電子電荷e =1.6010-19 C，電子質量m = 9.1110-31 kg)4.4810-10 A qBmT 2 TeI 19(本題3分)（2025）兩根無限長直導線互相垂直地放著，相距d =2.0102 m，其中一根導線與z軸重合，另一根導線與x軸平行且在Oxy平面內設兩導線中皆通過I =10 A的電流

12、，則在y軸上離兩根導線等距的點P處的磁感強度的大小為B =_(0 =410-7 NA-2) kdIidIB222200 O x y I I z P 2.8210-8 T kBiBB0002BB 20(本題3分)（1645）在一個帶負電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷q0，測得q0所受的力為F，則F / q0的值一定_于不放q0時該點原有的場強大小(填大、等、小) 大 三、計算題共三、計算題共40分）分）21(本題8分)（1373） 一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為 =Ar (rR) ， =0 (rR)A為一常量試求球體內外的場強分布rrArVqd4dd2解：在球內取半徑為r、厚為d

13、r的薄球殼，該殼內所包含的電荷為 在半徑為r的球面內包含的總電荷為 403d4ArrArdVqrV(rR) 以該球面為高斯面，按高斯定理有 0421/4ArrE0214/ArE 方向沿徑向，A0時向外, AR) 方向沿徑向，A0時向外，A0時向里 22(本題10分)（1095）如下圖，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為，長度為l，細線左端離球心距離為r0設球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細線所受球面電荷的電場力和細線在該電場中的電勢能(設無窮遠處的電勢為零) 解：設x軸沿細線方向，原點在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為 O R x r0

14、 r0+l dx x xqdd該線元在帶電球面的電場中所受電場力為： dF = qdx / (40 x2) 整個細線所受電場力為： lrrlqxxqFlrr000204d400方向沿x正方向 電荷元在球面電荷電場中具有電勢能： W = (qdx) / (40 x) 整個線電荷在電場中具有電勢能： 0000ln4d400rlrqxxqWlrr23(本題12分)（2019）一無限長圓柱形銅導體(磁導率0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面S (長為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量 I S 2R 1 m 解：在圓柱體內部與導體中心軸線相距為r處的

15、磁感強度的大小，由安培環路定律可得： )(220RrrRIB因而，穿過導體內畫斜線部分平面的磁通1為 SBSBdd1rrRIRd202040I在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為 )(20RrrIB因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通2為 SBd2rrIRRd2202ln20I穿過整個矩形平面的磁通量 2140I2ln20I24、（本題、（本題10分）（分）（2471） 如下圖，載有電流如下圖，載有電流I1和和I2的長直導線的長直導線ab和和cd相互平行，相距為相互平行，相距為3r，今有載有電流，今有載有電流I3的導線的導線MN = r，水平放置，且其兩端，水平放置，且其兩端MN分別與分別與I1、I2的距離都是的距離都是r，ab、cd和和MN共面，求導線共面，求導線MN所受的磁力大小和所受的磁力大小和方向方向 M r r r a c b d N I1 I2 I3 )(210 xrIB)2(220 xrI解：載流導線解：載流導線MN上任一點處的磁感強