1、.坐標轉換之計算公式一、參心大地坐標與參心空間直角坐標轉換1 名詞解釋 ：A：參心空間直角坐標系：a) 以參心 0 為坐標原點 ；b) Z 軸與參考橢球的短軸 （旋轉軸 ）相重合 ；c)X 軸與起始子午面和赤道的交線重合；d)Y 軸在赤道面上與X 軸垂直 ，構成右手直角坐標系0-XYZ ；e) 地面點 P 的點位用 （X， Y，Z）表示 ；B：參心大地坐標系：a)以參考橢球的中心為坐標原點，橢球的短軸與參考橢球旋轉軸重合；b)大地緯度 B：以過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B；c)大地經度 L：以過地面點的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經度L；d)大地高 H：地面點沿橢球

2、法線至橢球面的距離為大地高H ；e) 地面點的點位用 （ B， L， H）表示 。2 參心大地坐標轉換為參心空間直角坐標：X( NH ) * cos B * cos LY(NH ) * cos B * sin LZ N * (1e2 )H * sin B公式中 ， N 為橢球面卯酉圈的曲率半徑， e 為橢球的第一偏心率， a、 b 橢球的長短半徑， f 橢球扁率 ， W 為第一輔助系數a2b22 * f1e或 eaf.專業 .專注.22W(1e * sin BaNW3 參心空間直角坐標轉換參心大地坐標L arctan(Y )XB arctan(Z*(N H)( X 2)Y 2 ) * N *

3、(1 e2 ) HX 2Y 2NHcosB二 高斯投影及高斯直角坐標系1、高斯投影概述高斯 -克呂格投影的條件： 1. 是正形投影 ；2. 中央子午線不變形高斯投影的性質：1.投影后角度不變；2. 長度比與點位有關，與方向無關；3. 離中央子午線越遠變形越大為控制投影后的長度變形，采用分帶投影的方法。常用 3 度帶或6 度帶分帶 ，城市或工程控制網坐標可采用不按3 度帶中央子午線的任意帶。2、高斯投影正算公式 ：.專業 .專注.xXN sin B cos Bl 2N sin B cos3 B(5t 2924 4） l 4224Nsin B cos5 B(6158t2t 4 )l 6720yN

4、cos BlN cos3 B(1t 22 )l 36Ncos5 B(518t 2t 414258t 22 )l 51203、高斯投影反算公式：1y1 1 (1 2t 2fy2lf2 )cosB fN f6N f1y45 28t f224t f46 f28f2 t 2f120N ft f2B B fyy1122922y2M f125 3t ffft fN fN f1y46190t 2f45t 4f360N f表 1 BJ54 與 WGS84 基準參數參考橢球體長半軸短半軸扁率BJ54 基準參數Krasovsky_194063782456356863.0188298.3WGS84 基準參數WGS

5、8463781376356752.3142298.257224.專業 .專注.專業 .專注.專業 .專注.專業 .專注.專業 .專注.專業 .專注.專業 .專注.x XN2 sinBcosB l2N4 simBcos3 B(5 t 2 9 24 4 )l 4224N52467206 sin Bcos B(6158tt)lyN cosB lN3cos3 B(1t 22 )l36N5 cos5 B(518t2t 4142582t 2 )l 5120(8-42)高斯投影坐標反算公式t fy2t f22922y4B B fN f24M f N5 3t ffft f2M f3ft f90t 2f45t

6、4fy6y 61720M f N 5fyy3122l2t ffN f cos B f6N 3f cosB fy55246282228t f24t ffft f120N 5f cos B f(8-56).專業 .專注.專業 .專注.1高斯投影正算公式 ：xXNt1m21(5 t 29 244 ) m41(6158t 2t 4 ) m6224720yNm1(1t 22 )m31(518t 2t 4142582t 2 )m56120t 180m60(13 224 )m312(2t 2 )m5式中， x ， y 分別為高斯平面縱坐標與橫坐標，為子午線收斂角，單位為度 。 X 為子午線弧長 ，對于克氏橢

7、球 ：X111134.8611B(32005.7799 sin B133.9238 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039 sin 7 B) cos B對于 “IAG 75 ”橢球 ：X111134.0047 B(32009.8575 sin B133.9602 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039sin 7 B) cos B其余符號為 ：t tgB, 2e2 cos2 B, Nc2 ,m cosBl , lL L01180ea2b 2，稱作第二偏心率 ； ca 2，稱作極曲率半徑 。 L0 為中央b2b子午線經度 。對于克氏橢球 ：e20.0067385254 147, c 6399698 .90178271對于 “IAG 75 ”橢球 ：e 20.0067395018 195,c6399596 .65198801.專業 .專注.算出的橫坐標y 應加上500 公里，再在前冠以帶號 ，才是常見的橫坐標形式 。2高斯投影反算公式 ：12Bf22292 24246B ft f 90n7.5(5 3t fff t f) n0.25(61 90t f45t f)nl1180n30(12t f2f2 ) n31.5(5 28t f224t 4