1、 高二下學期期中考試數學（理）試題考試時間：120分鐘 滿分：150分一選擇題（每小題5分，8個小題，共40分）1.若復數（1+bi）（2+i）是純虛數（i是虛數單位，bR）,則b等于( )A2B2CD2.已知函數的導函數的圖像如右圖，則（ ）A函數有1個極大值點，1個極小值點B函數有2個極大值點， 2個極小值點C函數有3個極大值點，1個極小值點D函數有1個極大值點，3個極小值點3. 函數的單調減區間是（ ）ABC及D.4.若函數y=f(x)是奇函數,則=（ ）A B. C.0 D.無確定結果5.已知隨機變量服從正態分布，則（ ）ABCD，6.設隨機變量且,則 （ ）A. B. C. D. 7

2、.從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（ ）A210種B420種C630種D840種8.已知對任意實數x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0時，f(x)>0，g(x)>0，則x<0時A f(x)>0，g(x)>0 B f(x)>0，g(x)< 0C f(x)<0，g(x)>0 D f(x)<0，g(x)<0二填空題（每小題5分，6個小題，共30分）9.如果 =17×16××5&#

3、215;4，則n=,m= .10.的二項展開式中常數項是 （用數字作答）11.某籃運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的概率（用數值作答）12.函數在區間的最大值為 ，最小值為 . 13.隨機變量的分布列如下：其中成等差數列，若則的值是 14.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=_ _.(用數字作答)三解答題（6個小題，共80分）15（本小題12分）現有5名男生，4名女生（所有問題均用數字作答，否則視為無效答案）（1）若9名學生排成一排，請回答下列問題：要求女生必修站在一起，有多少種不同的排法？若4名女生互

4、不相鄰，有多少種不同的排法？若男生甲不站排頭，女生乙不站排尾，有多少種不同的排法？若9名學生身高互不相同，最高的站中間，從中間向兩邊看身高依次降低，有多少種不同的站法？（2）若從9名學生中任選3人，請回答下列問題：其中既有男生又有女生，有多少種不同的選法？其中有1名女生，2名男生，分別參加3項不同的義務工作，共有多少種不同的分工方法？16. （本小題12分）若展開式中前三項系數成等差數列，求：（1）展開式中含的一次冪的項的二項式系數；（2）展開式中的有理項；（3）展開式中系數最大的項17. （本小題14分）根據氣象預報，某地區近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0. 01該地區某工地

5、上有一臺大型設備，遇到大洪水時要損失60 000元，遇到小洪水時要損失10 000元為保護設備，有以下3 種方案：方案1：運走設備，搬運費為3 800 元 方案2：建保護圍墻，建設費為2 000 元但圍墻只能防小洪水方案3：不采取措施試比較哪一種方案好并簡單分析你的選擇對氣象情況多次發生和對一次具體決策的影響。18. （本小題14分）統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：y= (0<x120).已知甲、乙兩地相距100千米。（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當汽車以多大的速度

6、勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升19. （本小題14分）已知函數（），是在點處的切線，與軸的交點坐標為，（1）若數列滿足，求數列的前項和；（2）設表示的二項展開式的第項的二項式系數，求和20. （本小題14分）如圖有三根針和套在一根針上的（）個金屬片. 按下列規則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上. 1.每次只能移動1個金屬片; 2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.現用表示把n個金屬片從中間的針移到右邊的針上所至少需要移動的次數，請回答下列問題：（1）寫出，并求出；（2）記，求和（）；（其中表示所有的積（）的和.例：=）（3）證明：（）東莞市南開實驗學校2010-2011學年度第二學期高二年級理科數學期中考試答題卷一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）題號12345678答案二填空題（本大題共6小題，每小題5分