1、.2011年碩士研究生招生入學考試試題科目代碼及名稱: 817普通物理(A) 適用專業：理論物理、凝聚態物理（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）1. 質點在平面內作曲線運動，其運動方程為: , 。其中, 是非零常數, x, y, t取SI單位制。求 (1) 質點運動的軌跡方程, 并說明曲線形狀；(2) t時刻質點的速度；(3) t時刻質點的加速度 (本小題15分)2. 質點質量為m,受到與位移成正比的作用力, 其中為非零常數，該力沿著x方向。如果該質點在原點從靜止開始運動，則求：(1)質點在x位置時的加速度和速度; (2)質點在x位置時的動能和對原點的角動量。 (本小題15分)3.

2、質量為m的質點，做半徑為R的圓周運動，線速度隨時間變化關系為, 則求：(1) 質點在t時刻的加速度大小 (2)質點在開始t時間內轉過的角度。（本小題10分）4. 質量為m,半徑為R的定滑輪上繞著輕繩，繩子的一端連接一個質量為M的物體。繩子和定滑輪之間摩擦忽略。如圖所示，系統在豎直平面內。 開始時，物體初速度為零，其距離地面高度為h。則問:(1)下落過程中，物體的加速度為多少？繩子對物體的拉力多大？(2)物體下落到地面時的速度多少？ (3)物體和定滑輪構成的系統機械能守恒嗎？為什么？設定滑輪的轉動慣量已知為 (本小題20分) 第4題圖5. 質量為m的質點做簡諧運動，運動方程為 ，求(1)該簡諧運

3、動的周期和初相位；(2) t時刻該質點的動量和加速度。(本小題10分)6. 圓柱形無限長帶電體，半徑為R，正電荷均勻分布在整個圓柱體內，單位長度圓柱體的帶電量為。則 (1) 請寫出真空中的靜電場高斯定律，并說明物理含義；(2) 用高斯定律求該帶電體在真空中的電場強度分布；(3) 求該圓柱體電荷在空間的電勢分布，設圓柱體表面為零勢能面。真空中介電常數為 (本小題20分) 7. 平行板電容器的正對面積為S, 兩板間距為d, 平行板上下板均勻分布著電量為+Q和-Q的電荷，電容器之間充滿相對介電常數為的電介質。求(1)電容器的電容 (2) 電介質在上下板界面處的極化電荷面密度。真空介電常數為 (本小題

4、15分)8. 有一半徑為R的半圓弧載流導線AB，通以電流強度為I的電流，電流從A端流入，B端輸出，如圖所示。請用畢奧-薩劃爾定律求解該半圓形電流在圓心處的磁場感應強度，真空磁導率為 A O B(本小題15分) 第8題圖 9. 半徑為R的無限長圓柱體，通以電流強度為I的電流，電流沿著圓柱體的軸線方向，并在圓柱體的橫截面上均勻分布,如圖所示。則(1)請寫出真空中的磁場安培環路定理，并說明公式各項的物理含義 (2)用安培環路定理求解該圓柱體在空間激發的磁場的磁感應強度大小。(本小題15分) 第9題圖10. 如圖所示，正方形的光滑金屬框架ABCD, 邊長為a, 框架質量為m, 框架的總電阻為R，框架放置在紙面所在的平面內。空間存在一個有邊界的磁場，其邊界與框架的BC邊平行，磁感應強度為B，方向垂直紙面向內?？蚣芤猿跛俣葹殚_始進入磁場，框架的重力忽略不計。則 (1) 框架從開始進入到完全進入磁場過程中，通過框架的截面的電量為多少？ (2) 進入磁場過程中，框架的速度和時間的關系如何？(本小題15分) × × × × D C × × × × ×