1、收稿日期:20010711作者簡介:戴旭文(1969- , 男, 吉林市人, 碩士研究生, 研究方向為汽車車身設計.文章編號:10094687(2002 02002905汽車雙橫臂獨立懸架的運動學分析和計算戴旭文, 谷中麗, 劉劍(北京理工大學車輛與交通工程學院, 北京100081摘要:進行運動學分析, . 構學方法與現代數值計算方法相結合, .關鍵詞:雙橫臂獨立懸架; 導向機構; 中圖分類號:U463133+1:A1引言, 所以在現代汽車上得. 通常情況下, 在汽車設計過程中對前輪獨立懸架導向機構的設計要求如下1:當車輪與車身產生相對運動時, 保證輪距變化在一定的范圍之內(±410

2、mm , 以免輪胎過早磨損; 當車輪上下跳動時, 前輪定位參數要有合理的變化特性, 不應產生縱向加速度. 轉彎時, 應使車輪與車身傾斜方向相同, 增加汽車的不足轉向效應.雙橫臂獨立懸架的布置是空間的, 機構的空間運動分析過程比較復雜, 計算量很大. 傳統設計一般采用經驗設計、查表法以及作圖等方法, 設計雖然可以基本滿足要求, 但精度和效率不高. 作者建立了懸架機構的運動模型, 簡化了運動分析過程; 數值計算模型的建立和計算機的使用, 減輕了手工計算量, 提高工作效率.2雙橫臂獨立懸架的導向機構運動學分析典型的雙橫臂獨立懸架導向機構如圖1所示. 為了簡化分析, 圖中略去了轉向節臂. A , D

3、分別為上、下橫臂的回轉中心點, 主軸銷通過B , C 兩個球面副與上下橫臂相連接. 1、2、3、4桿組成的空間機構, 是由A , D 兩個轉動副與車身相連組成的一個典型RSSR 閉環空間機構.211系統的上橫臂輸入2與下橫臂輸出1按照Denavit Hartenberg 坐標系的規定2, 取坐標系如圖1. k 1, k 4軸分別與轉動副的軸線重合, k 2與k 1平行(2=0 且通過球面副B 的中心, k 3軸通過主銷球頭的中心. 另外取兩個回轉軸的公垂線為i 1, 通過球心B 垂直于k 1與直線i 2.2002年第2期車輛與動力技術Vehicle &Power Technology

4、總第86期 圖1DC 下橫臂; B C 主軸銷; AB 上橫臂; JQ ; A , D ; , C 球副; Q ; G 接地點機構的位姿方程:k 2i 2E 23E 34E k 1E i 1=I , (123E 41為歐拉變換, 分別為1, 2, 1, 2的函數; I 為單位陣.20, E i 2=I , 式(1 簡化為:E k 2E 23E 34E k 1E i 1=I , (2根據機構運動學2可知:P =6m j =1(h j i j +s j k j =h 1i 1+s 1k 1+h 2i 2+l k 3+h 4i 4-s 4k 4=0, (3參數代入、化簡可得:A 1sin 1+A 2

5、cos 1+A 3=0,(4 其中A 1=s 1h 4sin 1-h 2h 4sin 2cos 1, A 2=h 1h 4+h 2h 4cos 2,A 3=2(s 24+h 21+s 21+h 22+h 24-l 2 -s 4s 1cos 1+h 1h 2cos 2-s 4h 2sin 1sin 2. 進一步求解得到:1=2arctan ±A 222A 2-A 3. (5式(5 描述了上橫臂的角輸入2與相應的下橫臂的角輸出1之間存在的確定的函數關系, 通過式(5 可以對整個導向機構進行運動學分析、計算.212主銷兩球頭坐標的求解由機構運動學原理可知, 設有某一任意軸方向向量為:=(1

6、, 2, 3 , 那么繞回轉的變換矩陣為E , 則主銷兩端B , C 兩點的坐標為:B =E (1-01 B 0C =E (2-02 C0, (6 03車輛與動力技術2002年其中01, 02, B 0, C 0是初始值.B , C 的坐標求出后, 設=|BJ |/|B C |, 車輪回轉中心點J 的坐標J =(1- B +C.J 點是懸架導向機構和車輪的理論連接點, 它的確定是進一步分析車輪運動的基礎. 3汽車車輪部分的運動分析311車輪中心點Q 的坐標求解第一步先求解出轉向節臂的回轉中心H 點的坐標.將B -C -J -Q -G 從圖1中分離出來, 見圖2. H :圖2車輪及轉向節I H

7、轉向拉桿; J H 轉向節臂; H , I 球副|HJ |=con st 1|HB |=con st 2|HI |=con st ,(7 其中con st 1, con st 2, con st 3始條件獲得. B , I , J 所以式(7 3解得H (H Y H Z .B , C , H 的距離不變,:|Q H |=con st 4|QB |=con st 5|QC |=con st ,(8 其中con st 4, con st 5, con st 6可以根據系統的初始條件獲得.解之得Q 點的坐標:(Q X , Q Y , Q Z .312車輪接地點G 的坐標求解設車輪平面的方向向量n =

8、(a , b , c T , 根據汽車結構的特點, 車輪平面的法線方向向量與QJ 軸的方向向量相同, 且Q 點位于車輪平面內, 由此可以設車輪平面的方程為:aX +b Y +cZ +d =0; 另外G 點位于車輪的圓周上, 車輪圓周的方程為:aX +b Y +cZ +d =0(X -Q X 2+(Y -Q Y 2+(Z -Q Z 2=R 20, (9其中R 0為車輪半徑. G 點是這個圓周上Z 坐標值最小的一點, 可以利用計算機采用優化解法求得G 點的坐標.4車輪定位參數的確定汽車車輪定位參數可按照下面的公式計算4:主銷的后傾角ZH =arctanB Z -C Z ; 主銷的內傾角ZN =ar

9、ctan B Z -C Z; 13第2期戴旭文等:汽車雙橫臂獨立懸架的運動學分析和計算車輪的外傾角L Y =arctanQ Z -; 車輪的前束角QS =arctanQ Y -J Y ; 輪距的變化量=2(G X -G X 0 2+(G Y -G Y 0 2+(G Z -G Z 0 2; 車輪的縱向加速度a =G Z -G Z 0a Z. 汽車轉向行駛時外側車輪處于壓縮行程, 前束角減小; 內側車輪處于復原行程, 前束角增大; 車輪向汽車縱向中心轉動, 增加了不足轉向量. 出車輪在跳動時的附加縱向加速度.汽車行駛過程中, 車輪上下跳運時, 內, 且車輪運動與導向機構的運動彼此協調, 性和平順性

10、.5計算實例如圖, , 原點位于A 點. k 1和k 2Z X 軸的夾角分別為-115115°, 6°. 初始時刻A , B , C , D , J , Q , H , (mm 為:A (0, 0, 0 , B (3, 281, -21144 , C (7, 317, -295 ,D (10, -121, -238 ,H (154, 256, -327 , I (74, -151, -264 ,Q (815, 419, -241 , J (518, 306, 31515 . 將上述坐標轉化為Denavit -Hartenberg 坐標, 計算車輪的定位參數. 當車輪上下跳動

11、的范圍為±50mm 時:前輪外傾角的變化范圍:-014217°車輪前束角的變化范圍:11157°車輪橫向滑移變化范圍:-714612mm ;主銷內傾角的變化范圍:7159°主銷后傾角的變化范圍:01651°車輪的縱向加速度為:01076a Z .從上面的數據來看, 此設計的指標不高, 尤其是車輪的滑移特性很差. 另外, 車輪前束角和主銷后傾角的變化范圍有些大, 總之這個設計方案不十分理想.利用上述所建的模型對所選坐標(mm 進行優化, 得到:A (0, 0, 0 , B (516, 266, -74 , C (1217, 30118, -345

12、 ,D (59, -159, -286 ,H (201, 212, -277 , I (11313, -199, -214 ,Q (1318, 469, -271 , J (43, 291, 298 . 優化后的設計方案(車輪上下跳動±50mm 車輪定位參數如下:前輪外傾角的變化范圍:01341173°車輪前束角的變化范圍:11031110°車輪橫向滑移變化范圍:-21962102mm ;23車輛與動力技術2002年主銷內傾角的變化范圍:6139142°主銷后傾角的變化范圍:11341184°車輪的縱向加速度為:01045a Z .從所得的數據

13、來看, 雖然主銷內傾角的變化范圍有所增加, 但是其他指標都有了一定的改善, 尤其是車輪滑移特性得到了明顯的提高. 綜合比較, 第二個方案比較理想.6結論本文所建立的運動模型適合于RSSR 結構的各種車型雙橫臂獨立懸架的結構參數設計, 具有較高的設計精度, 同時可以對各個參數進行定量及定性的分析, 地了解懸架的各種運動特性.在具體的實用軟件的使用中, 化設計. 設計者只需要了解參數的實際含義. 由于計算機的使用, , , 同時還可以提高設計的準確性.參考文獻1. M .北京:機械工業出版社, 1989.2, 鄭時雄, 林怡青. 空間機構設計M .上海:上?？茖W技術出版社, 1996.3丁麗娟.

14、數值計算方法M .北京:北京理工大學出版社, 1997.4毛明, 張相麟. 輪式車輛雙橫臂獨立懸架的運動優化設計. 汽車工程J.1997(3 :38-45.Kinem atics Analysis and C alculation of the Double -WishboneIndependent Suspension of Wheeled -V ehicleDA I Xu 2wen , GU Zhong 2li , L IU Jian(School of Vehicle and Trans portation Engineering , Beijing Institute of Techn

15、ology , Beijing 100081, China Abstract :The article adopts the methods of coordinate conversion and numerical calculation for the kinematics analysis and calculation and then creates a model for the optionization of a double -wishbone suspension system of wheeled -vehicle. The result of the example indicates that the combination of traditional mechanism kinematics with modern nume