1、直方圖1、概念直方圖是指：將某期間所收集的計量值數據（如：尺寸、重量、硬度等）經分組整理成次數分 配表，并以柱形予以圖形化，以掌握這些數據所代表的情報。直方圖主要應用于：展示過程的分布情況.圖1表不了直方圖的基本形狀。次數圖1直方圖的基本形狀2、直方圖的制作步驟A、收集數據，至少要收集 50100個數據；B、參照下表確定組數（或用N的平方根確定）：表1分組對照表數據數量（N）組數（K）50100610101250715250OVER1025C、確定組距（a）、找出最大數據 X max和最小數據Xmin；（b）、求全距Ro R=最大數據Xmax 最小數據Xmin （注：異常值除外）；、求組距Co

2、 C=全距R +組數K；（d）、從測定單位的整數倍之數據中，找出接近的C值的適當數據作為組距。D、決定各組參數及次數分配表（a）、取數據最小測量單位的1/2為組界值的單位；（b）、第一個境界值=最小值-1/2 X最小測量單位；第二個境界值=第一個境界值+組距；第三個境界值=第二個境界值+組距；其它依此類推。（c）、求各組之中心值。該組之上組界（較大組界值）+該組這組界（較小組界值）中心值=12（d）、制作次數分配表。如下表:表2次數分配表組號組界中心值劃記次數150.5-52。551.53252。5 54.553.55354.5-56.555.5+FFF III8456。558。557.5Il

3、li -H+16558。5 60.559。58660.5-62。561。55762.564。563。53E、依據次數分配表，制作起直方圖?？v軸代表次數（結果），橫軸代表特性（要因），并于X、丫軸的最大值與最小值之間以等長度標出刻度。如圖2:直方圖圖2 直方圖、統計特征值 X平均F、在圖上標出圖名，記入搜集數據的時間和其他必要的記錄?？偞螖担l數） 值）與S（標準偏差）是直方圖上的重要數據，一定要標出 3、直方圖的作用、由圖形可以比較容易掌握制程的全貌（如：中心趨勢，離散趨勢，分配形狀）、可了解制程的安定或異常狀況；、與規格進行比較可判斷制程能力。4、直方圖的常見分布形狀、常態形-左右對稱，中間

4、高兩邊漸低 ，表示制程安定，數據呈常態分配。圖3常態型直方圖、偏態型（偏左或偏右）-制程呈偏態分配，表示由于某因素影響而向右（或向左）蔓延。、離島型-制程分布中間有間斷，呈離島型，表示制程有異常。圖5離島型直方圖、雙峰型一-制程分布有兩個高峰，表示制程為兩種不同分配組合，需進行層別。圖6雙峰型直方圖、缺齒型一一制程分布參差不齊，表示制程呈不正常分配，可能是:-測量問題，如：測量有偏差、數字四舍五入；一分組不恰當（如數據太少或組數太多）；數據有修改或偽造。圖7缺齒型直方圖、絕壁型一一制程分布主要集中在左邊或右邊，表示制程能力不足。5、直方圖與規格比較、制程呈常態分配，且在規格界限內，顯示制程良好

5、，品質均勻合格。、平均值偏低，部份產品超規格下限有不良發生，但分配正常（常態） 對策：調平均值（往右）.圖10、平均值偏高，部份產品超規格上限有不良發生，但分配正常（常態） 對策：調平均值（往左）。、制品雖成常態公配，但產品變異大，超出規格范圍，品質不均 對策:應縮小變異或放寬規格.圖12、制程呈常態分布，品質過剩 ，變異太小.對策：對策：應縮小規格界線或放松品質變異，以降低成本。6、直方圖的應用、報告用-一將數據繪成直方圖，另附上數據總數N,平均值、分析用一一與層別法配合使用，是分析問題的有效工具。、調查制造能力.X標準差S讓人一目了然。、確認效果-可用作制程改善前后的比較7、直方圖的定量化

6、描述如果畫出的直方圖比較典型，我們可以對照上面所說的各種典型圖，很容易作出判斷。但是實踐活動中畫出來的圖形多少有些參差不齊，或者不那么典型。而且，由于日常的生產條件變化不太大，因此畫出的圖形較相似，往往從外形上以難以觀察分析，得出結論.如果能用數據對直方圖進行定量化的描述，那么分析直方圖就會更有把握些 .描述直方圖的關鍵數有兩個：一個是平均值，另一個是標準偏差 、平均值X的計算將所有的數都加起來除以數據總個數用公式表示為：Xl+X 2+X3+XnIIn、標準偏差S的計算雖然極差R也能反映分散程度，但是它只考慮數據最大值和最小值的影響，沒有考慮其余中間數據分布的影響，因此極差反映實際情況的能力較差。因此，實際工作中，就有必要運用另一個較為準確反映分散程度的統計特征值，即標準偏差：(Xi X) + (X2-X) +2(Xn-X)n 1、直方圖的定量表不直方圖中，平均值表示數據的分布中心位置，它與規格中心 M越靠近越好。直方圖中，標準偏差表示數據的分散程度。標準偏差決定了直方圖圖形的“胖瘦” 圖形越“胖”，說明數據的分散程度越大，說明這批產品的加工精度越差。如圖.標準偏差越大,14:410.0010.50n=100X =10.23S