1、第 2 課時磁場對電流的作用基礎知識歸納1.安培力：磁場對電流的作用力(1)安培力的大小FBILsin (為B與I的夾角).此公式適用于任何磁場，但只有勻強磁場才能直接相乘.L應為有效長度，即曲線的兩端點連線在垂直于磁場方向的投影長度，相應的電流方向沿L(有效長度)由始端流向終端.任何形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以通電后，閉合線圈受到的安培力的矢量和為零.當90°時，即B、I、L兩兩相互垂直，FBIL；當0°時，即B與I平行，F0；當B與I成角時，FBILsin .(2)安培力的方向：用左手定則來判定(左手定則見課本).安培力(F)的方向既與磁場(B)方向垂直，又與電

2、流I的方向垂直，安培力F垂直于B與I決定的平面，但B與I可不垂直.2.磁電式儀表的原理(1)電流表的構造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針.蹄形磁鐵和鐵芯之間的磁場是均勻的輻向分布的，如圖所示.無論通電導線處于什么位置，線圈平面均與磁感線平行.給線圈通電，線圈在安培力的力矩的作用下發生轉動，螺旋彈簧變形，產生一個阻礙線圈轉動的力矩，當兩者平衡時，線圈停止轉動.電流越大，線圈和指針的偏轉角度也就越大，所以根據線圈偏轉的角度就可以判斷通過電流的大小.線圈的電流方向改變時，安培力的方向也就隨著改變，指針偏轉的方向也就改變，所以根據指針的偏轉方向，就可以判斷被測電流的方向.(2)磁電

3、式儀表的優點是靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是繞制線圈的導線很細，允許通過的電流很小.重點難點突破一、判斷通電導體(或磁體)在安培力作用下的運動的常用方法1.電流元受力分析法即把整段電流等效為很多直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向.2.特殊位置分析法把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置(如轉過90°)后再判斷所受安培力的方向，從而確定運動方向.3.等效分析法環形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環形電流，通電螺線管可等效成很多的環形電流.4.推論分析法(1)兩直線電流相互平行時無轉動趨勢，方向

4、相同時相互吸引，方向相反時相互排斥；(2)兩直線電流不平行時有轉動到相互平行且方向相同的趨勢.5.轉換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律來確定磁體所受的電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向.二、安培力與力學知識的綜合運用1.通電導體在磁場、重力場中的平衡與加速運動問題的處理方法和純力學問題一樣，無非是多了一個安培力.2.解決這類問題的關鍵(1)受力分析時安培力的方向千萬不可跟著感覺走，牢記安培力方向既跟磁感應強度方向垂直又和電流方向垂直.(2)畫出導體受

5、力的平面圖.做好這兩點，剩下的問題就是純力學問題了.典例精析1.通電導體在安培力作用下的運動【例1】如圖所示，原來靜止的圓形線圈通以逆時針方向的電流，當在其直徑AB上靠近B點處放一根垂直于線圈平面的固定不動的長導線時(電流方向如圖所示)，在磁場作用下線圈如何運動？【解析】用電流元分析法：如圖(a)直導線周圍的磁感線是一簇順時針的同心圓，我們分別在線圈上找四段電流元A、B、C、D，電流元A、B段的電流與直導線產生的圓形磁場相切，不受安培力，電流元C和D用左手定則分析判斷其受安培力方向為垂直紙面向里和垂直紙面向外.由此可以判斷線圈將以AB為轉軸從左向右看逆時針轉動.用等效法分析：把通電線圈等效成放

6、在O點N極指向紙外的小磁針；而通電直導線在O點產生的磁場是垂直于直徑AB向上，所以小磁針指向紙外的N極向上轉動，即從左向右看線圈將逆時針轉動.用特殊位置分析法：設線圈轉動90°到與直導線重合的位置(如圖b)，直線電流左邊的磁場向紙外，右邊的磁場向紙里，再用左手定則分別判斷線圈的左邊和右邊所受安培力方向均向左，即線圈將向左靠近直導線.用推論分析法：在線圈轉到圖(b)位置時，直導線左邊的線圈電流向下，與直導線電流方向相反，則兩者相互排斥，線圈左邊受直導線作用方向向左.線圈在直導線右邊部分的電流向上，與直導線電流方向相同，兩者相互吸引，即直導線右邊部分線圈受安培力方向也是向左的.所以可以判

7、斷整個線圈將向左運動.綜上所述，線圈整個過程的運動情況是：在以直徑AB為軸轉動的同時向左平動.【思維提升】(1)在判斷通電導體(磁體)在安培力作用下的運動時，通常采用“等效法”、“推論分析法”要比“電流元法”簡單，根據需要可用“轉換研究對象法”.(2)導體(磁體)受安培力作用下的運動，先要判定是參與“平動”還是“轉動”，或者“轉動”的同時還參與“平動”，再選擇恰當的方法求解.【拓展1】如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當線圈中通入如圖方向的電流后，判斷線圈如何運動.【解析】解法一：電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每小段可看做一直

8、線電流，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示.根據對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動.解法二：等效法將環形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙所示，據異名磁極相吸引知，線圈將向左運動.同時，也可將左側條形磁鐵等效成一環形電流，根據結論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，亦可得到相同的答案.2.安培力與力學知識的綜合運用【例2】在傾角為的光滑斜面上置一通有電流I、長為L、質量為m的導體棒，如圖所示.(1)欲使棒靜止在斜面上，外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值和方向；(2)欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，外加勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；(3)若使棒靜止在斜

9、面上且要求B垂直于L，可外加磁場的方向范圍.【解析】此題屬于電磁學和靜力學的綜合題，研究對象為通電導體棒，所受的力有重力mg、彈力FN、安培力F，屬于三個共點力平衡問題.棒受到的重力mg，方向豎直向下，彈力垂直于斜面，大小隨安培力的變化而變化；安培力始終與磁場方向及電流方向垂直，大小隨磁場方向不同而變.(1)由平衡條件可知：斜面的彈力和安培力的合力必與重力mg等大、反向，故當安培力與彈力方向垂直即沿斜面向上時，安培力大小最小，由平衡條件知B，所以，由左手定則可知B的方向應垂直于斜面向上. (2)棒靜止在斜面上，且對斜面無壓力，則棒只受兩個力作用，即豎直向下的重力mg和安培力F作用，由平衡條件可

10、知Fmg，且安培力F豎直向上，故B，由左手定則可知B的方向水平向左.(3)此問的討論只是問題的可能性，并沒有具體研究滿足平衡的定量關系，為了討論問題的方便，建立如圖所示的直角坐標系.欲使棒有可能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延長線F2和F1之間.由圖不難看出，F的方向應包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根據左手定則，B與x的夾角應滿足【思維提升】本題屬于共點力平衡的問題，所以處理的思路基本上和以往受力平衡處理思路相同，難度主要是在引入了安培力，最終要分析的是磁感應強度的方向問題，但只要準確分析了力的方向，那么磁感應強度的問題也就容易了.【拓展2】有兩個相同的電阻都為9 的均勻

11、光滑圓環，固定于一個絕緣的水平臺面上，兩環分別在兩個互相平行的、相距為20 cm的豎直平面內，兩環的連心線恰好與環面垂直，兩環面間有方向豎直向下的磁感應強度B0.87 T的勻強磁場，兩環的最高點A和C間接有一內阻為0.5 的電源，連接導線的電阻不計.今有一根質量為10 g、電阻為1.5 的棒置于兩環內側且可順環滑動，而棒恰好靜止于如圖所示的水平位置，它與圓弧的兩接觸點P、Q和圓弧最低點間所夾的弧對應的圓心角均為60°，取重力加速度g10 m/s2，試求此電源電動勢E的大小.【解析】在題圖中，從左向右看，棒的受力如圖所示，棒所受的重力和安培力FB的合力與環對棒的彈力FN是一對平衡力，且

12、有FBmgtan mg而FBIBL，故IA1 A在題圖所示的電路中兩個圓環分別連入電路中的電阻為R，則R2 由閉合電路歐姆定律得EI(r2RR棒)1×(0.52×21.5) V6 V3.安培力的實際應用【例3】如圖所示是一個可以用來測量磁感應強度的裝置，一長方體絕緣容器內部高為L，厚為d，左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上、下兩側裝有電極C(正極)和D(負極)，并經開關S與電源連接.容器中注滿能導電的液體，液體密度為.將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里.當開關斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同；開關S閉合后，a、b管中液面出現高度差.若閉合開關S后，a、b管中液面將出現高度差為h，電路中電流表的讀數為I，求磁感應強度B的大小.【解析】開關S閉合后，導電液體中有電流由C流