沖激函數(shù)匹配法_第1頁(yè)
沖激函數(shù)匹配法_第2頁(yè)
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沖激函數(shù)匹配法_第5頁(yè)
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1、設(shè)激勵(lì)信號(hào)為e(t),系統(tǒng)響應(yīng)為r(t),則可以用一高階微分方程表示系統(tǒng))()()()()()()()(1111011110teEtedtdEtedtdEtedtdEtrCtrdtdCtrdtdCtrdtdCmmmmmmnnnnnn將激勵(lì)信號(hào)代入系統(tǒng)的微分方程并整理后，得到0到0期間的微分方程為 ：1011110111( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnlllllldddCr tCr tCr tC r tdtdtdtdddBtBtBtBtD u tdtdtdt(2-2)（一）起始點(diǎn)的跳變（一）起始點(diǎn)的跳變的兩條規(guī)律的兩條規(guī)律一般情況,t=0時(shí)微分方程為(0-tm)

2、 1,.,1 , 0(0)0()(nkhk)()()(1tueAthnktkk若nm,則表達(dá)式中還含有(t)及其相應(yīng)階的導(dǎo)數(shù).用沖激函數(shù)匹配法可求出系統(tǒng)的0+狀態(tài) ,再求出常數(shù)A.)0()(kh 沖激響應(yīng)h(t)是系統(tǒng)分析中極為重要的函數(shù),它的性質(zhì)可以表示系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性,h(t)的變換域表示更是分析LTI系統(tǒng)的重要手段.例2-6:給定系統(tǒng)的微分方程)(4)(6)()(10)(7)(2222tetedtdtedtdtrtrdtdtrdtd求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t).解: h(t)滿足方程)(4)(6)()(10)(7)(22tttththdtdthdtd 它的齊次解形式為2512( )(0 )tth tA eA et(1)利用沖激函數(shù)匹配法求h(0+)和h (0+).設(shè) )()()()()()()()()()()()(22tubtathtuctbtathdtdtudtctbtathdtd(0-t0+)代入方程(1),可求出: a=1,b=-1,c=1.從而可得1)0()0(1)0()0(hdtdchdtdhbh代入h(t),可求出: A1=-4/3,A2=1/3.考慮到a=1,即h(t)中有一

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