1、DBAEC連接多邊形不相鄰兩頂點的線段叫連接多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線。做多邊形的對角線。AC、AD是五邊形是五邊形ABCDE的對角線的對角線 下面兩個圖形是多邊形嗎？下面兩個圖形是多邊形嗎？注注 意意沒有特別說明沒有特別說明,我們研究的多邊形我們研究的多邊形都是指都是指凸多邊形凸多邊形.有什么不同？有什么不同？凹多邊形凹多邊形凸多邊形凸多邊形多邊形邊數多邊形邊數n從一個頂點引對從一個頂點引對角線的條數角線的條數分成的三角形分成的三角形個數個數n-30123412345n-2探索五邊形的內角和你有幾探索五邊形的內角和你有幾種方法種方法? ?請和同伴一起交流請和同伴一起交流. .

2、老師希望你有更多的方老師希望你有更多的方法和同學們一起分享法和同學們一起分享 A BCDE我們知道，三角形的內角和是我們知道，三角形的內角和是 度度,四邊四邊形的內角和是形的內角和是 度，那這個五邊形的內度，那這個五邊形的內角和呢？角和呢？1803601803= 540E ABCD.O你想到了嗎你想到了嗎1805 - 360 = 540ABCDEF1804 -180 =540這個這個也不也不錯錯哦哦教師教師我終于得到了多邊我終于得到了多邊形內角和的結論啦形內角和的結論啦n n邊形的內角和等于邊形的內角和等于(n(n2)2) 180（n3）說明：(1)(1)多邊形的內角和僅與邊數有關，與多邊形的

3、多邊形的內角和僅與邊數有關，與多邊形的大小、形狀無關；大小、形狀無關；(2)(2) 凸多邊形的內角凸多邊形的內角 的范圍：的范圍：0 0 180180 . .例、已知一個多邊形，它的內角和例、已知一個多邊形，它的內角和 等于等于720， 求這個多邊形的邊數。求這個多邊形的邊數。解：解： 設多邊形的邊數為設多邊形的邊數為n，因為它的內角和等，因為它的內角和等于于 (n-2)180，所以，所以， (n-2)180= 720。 解得解得: n=6 這個多邊形的邊數為這個多邊形的邊數為6。1、_ 邊形內角和是四邊形內角和的邊形內角和是四邊形內角和的2倍。倍。2、一個多邊形的邊數增加、一個多邊形的邊數增

4、加1，則內角和增加的度數，則內角和增加的度數 是是 .3、已知多邊形內角和等于、已知多邊形內角和等于1080，求它的邊數。，求它的邊數。4、已知多邊形每個內角都等于、已知多邊形每個內角都等于150，求它的，求它的邊數及內角和邊數及內角和.、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成多邊形分成5個三角形。這個多邊形是幾邊形？它個三角形。這個多邊形是幾邊形？它的內角和是多少？的內角和是多少？.多邊形的定義。多邊形的定義。.多邊形的內角和公式多邊形的內角和公式.知道了多邊形內角和的多種求解方法知道了多邊形內角和的多種求解方法.能利用多邊形的內角和定理進行相關的計算能利用多邊形的內角和定理進行相關的計算 5.在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數學在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數學方法，并且運用了類比、轉化等數學思想。方法，并且運用了類比、轉化等數學思想。 課后思考 1、在2008年的北京奧運會上有很多設計美麗的多邊形花壇,猜想猜想:是否存在一個內角和為2008的多邊形花壇? 2、一天小明爸爸給小明出了一