1、一元一次不等式組的應用一元一次不等式組的應用宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧地球之變地球之變 生物之謎生物之謎日用之繁日用之繁 數學無處不在數學無處不在 -華羅庚華羅庚 1.創設情境，課題引入創設情境，課題引入 某班級在迎世博知識競答中，共設置了某班級在迎世博知識競答中，共設置了20道問題，評分標準為：對于每一道題，道問題，評分標準為：對于每一道題，答對得答對得5分，答錯或不答扣分，答錯或不答扣2分，總分要想分，總分要想不少于不少于80分，至少答對幾道題？分，至少答對幾道題？2.合作質疑，探索新知合作質疑，探索新知 例例1. 接待一世博旅行團有接待一世博旅行

2、團有290名游名游客，共有客，共有100件行李。計劃租用甲，件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛。甲種汽車每輛最多能載輛最多能載40人和人和10件行李，乙種汽件行李，乙種汽車每輛最多能載車每輛最多能載30人和人和20件行李。件行李。（1）設租用甲種汽車）設租用甲種汽車 輛，請你幫輛，請你幫助設計可能的租車方案；助設計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為費用分別為2000元，元，1800元，你會選元，你會選擇哪種租車方案。擇哪種租車方案。x例例1. 接待一世博旅行團有接待一世博旅行團有290名游客，共有名

3、游客，共有100件行李。計件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多最多能載能載40人和人和10件行李，乙種汽車每輛件行李，乙種汽車每輛最多最多能載能載30人和人和20件行李。件行李。（1）設租用甲種汽車）設租用甲種汽車 輛，請你幫助設計可能的租車方案；輛，請你幫助設計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，元，1800元，你會選擇哪種租車方案。元，你會選擇哪種租車方案。x甲汽車載人數甲汽車載人數+乙汽車載人數乙汽車載人數 290甲汽車載行李件數甲汽車載行李件數

4、+乙汽車載行李件數乙汽車載行李件數 100即共有即共有2種租車方案：種租車方案：第一種是租用甲種汽車第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車輛，乙種汽車3輛；輛；第二種是租用甲種汽車第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車輛，乙種汽車2輛。輛。（2）第一種租車方案的費用為）第一種租車方案的費用為 5 2000+31800=15400元元第二種租車方案的費用為第二種租車方案的費用為6 2000+21800=15600元元 選擇第一種租車方案選擇第一種租車方案分析：分析：解得解得: 5 6 x 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100 xxxx因為因為 為整數，所以為整數，所以 =5，6xx

5、x88290100 x4010 x30(8 ）x20(8 ）x甲甲乙乙總共總共車輛數車輛數車載人車載人數數車載行車載行李件數李件數x例例2. 已知一件海寶文化衫價格為已知一件海寶文化衫價格為18元，一個書包的價元，一個書包的價格是一件文化衫的格是一件文化衫的2倍少倍少6元。某公司出資元。某公司出資1800元，拿出元，拿出不少于不少于350元但元但不超過不超過400元的經費獎勵山區小學的優秀元的經費獎勵山區小學的優秀學生，剩余經費還能為多少名山區小學的學生每人購買一學生，剩余經費還能為多少名山區小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫？個書包和一件文化衫？分析：一個書包的價格為：分析：一個書包的價

6、格為： ， 獎勵經費獎勵經費 . 剩余經費剩余經費 。解得解得答：剩余經費還能為答：剩余經費還能為30名學生每人購買一個書包和一件文化衫。名學生每人購買一個書包和一件文化衫。18 26 = 30 (元）元）1800400 1800350350400 為正整數為正整數 =30 xx61245x29 30 設還能為設還能為 名學生每人購買一個書包和一件文化衫，名學生每人購買一個書包和一件文化衫， 根據題意，得根據題意，得x 1800 400 （18+30） 1800350 x（1）審審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么，審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系；明確各數量之間的關系

7、；（2）設：設：設適當的未知數；設適當的未知數；（3）找：找：找出能表示應用題全部含義的不等關系；找出能表示應用題全部含義的不等關系；（4）列：列：根據不等關系列出不等式組；根據不等關系列出不等式組；（5）解：解：求出這個不等式組的解集；求出這個不等式組的解集；（6）檢：檢：檢驗并找出不等式組的特殊解；檢驗并找出不等式組的特殊解；（7）答：答：寫出符合題意的答案。寫出符合題意的答案。列不等式組解應用題的一般步驟：列不等式組解應用題的一般步驟：3.練習反饋，鞏固新知練習反饋，鞏固新知 4個金蛋藏有個金蛋藏有4道不同難度的問題，小道不同難度的問題，小組派代表任選一個，答對相對應的題目后組派代表任選

8、一個，答對相對應的題目后即可獲得對應的，得最多的就是本節即可獲得對應的，得最多的就是本節課的獲勝者。課的獲勝者。上上海海世世博博（）（）課外閱讀課課外閱讀課上，老師將上，老師將43本本書分給各個小組。書分給各個小組。每組每組8本，還有本，還有剩余；每組剩余；每組9本，本，卻又不夠。有幾卻又不夠。有幾個小組？個小組？ （ ）有一個班的同有一個班的同學們想去參觀世博園，學們想去參觀世博園，做了一份調查：有一半做了一份調查：有一半學生想參觀美國館，四學生想參觀美國館，四分之一學生想參觀德國分之一學生想參觀德國館，七分之一學生想參館，七分之一學生想參觀日本館，還剩不足觀日本館，還剩不足6位同學想參觀沙

9、特館，位同學想參觀沙特館，你能算出這個班有多少你能算出這個班有多少名同學么？名同學么？（ ）把一堆蘋果分把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每給幾個孩子，如果每人分人分3個，那么多個，那么多8個；個；如果前面每人分如果前面每人分5個，個，那么最后一人得到的那么最后一人得到的蘋果少于蘋果少于3個，問有個，問有幾個孩子？有多少只幾個孩子？有多少只蘋果？蘋果？ （ ）安排一批游客安排一批游客住賓館，若每間住住賓館，若每間住4人，則將有人，則將有20人無法人無法安排，若每間住安排，若每間住8人，人，則有一間不滿也不空。則有一間不滿也不空。你知道有多少間賓館，你知道有多少間賓館，多少游客么？多少游客么？4.學有

10、所思，感悟收獲學有所思，感悟收獲能說出你這節課的收獲和體驗讓大家能說出你這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？與你分享嗎？我學會了我學會了我最深刻的體驗是我最深刻的體驗是我的疑惑是我的疑惑是談談你的收獲吧不等關系不等關系不等式組不等式組結合實際因素結合實際因素實際問題實際問題找出找出列出列出不等式不等式組組成成求求 解解解解決決應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：5.分層作業，拓展提高分層作業，拓展提高作業：作業：a.課本課本 p54-3 b.思考思考我校全體師生向一受災地區捐款，其中七年級的我校全體師生向一受災地區捐款，其中七年級的3個班的捐款金額如下表：個班的捐款金額如下表： 班級班級 一班一班 二班二班 三班三班金額（元）金額（元） 2000 在統計金額時，不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數額上，在統計金額時，不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數額上，但他們知道下面三條信息：但他們知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多信息二：二班