1、1 在銳角ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且B=2A，求的取值范圍2 在ABC中，分別為角A，B，C的對邊，設，1假設，且BC=，求角C.2假設，求角C的取值范圍.3在銳角中，分別是角所對的邊，且1確定角的大小；2假設，求面積的最大值.4.已知ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，且2(a2+b2c2)=3ab(1)求cosC；(2)假設c=2，求ABC面積的最大值5.在中，角、所對的邊分別為、，且.假設，求角；設，試求的最大值.6的三個內角依次成等差數列1假設，試判斷的形狀；2假設為鈍角三角形，且，試求代數式的取值范圍7在ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，.1

2、求的最大值及的取值范圍；2求函數的最值.8在中，.1求角的大小；2假設最大邊的邊長為，求最小邊的邊長9在中，角所對應的邊分別為，且滿足1求角的度數；2求的取值范圍10在ABC中，sinB+sinC=sin(A-C).1求A的大小；2假設BC=3，求ABC的周長L的最大值.11 設的內角所對的邊分別為且.（1） 求角的大小；2假設，求的周長的取值范圍.12已知向量，函數且f(x) 圖像上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.1求f(x)的解析式。（2） 在ABC中，是角所對的邊，且滿足，求角B的大小以及f(A)取值范圍。13在ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且1

3、假設，且,求的面積；2已知向量，求的取值范圍14在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，1求角B的大小；2假設最大邊的邊長為，且，求最小邊長.15已知ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.它的外接圓半徑為6. B，C和ABC的面積S滿足條件：且 1求 2求ABC面積S的最大值.16已知 求角A的大小； 假設BC=3，求ABC周長的取值范圍.17在銳角中 ，三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足 1求的值； 2假設b=3，求a+c的最大值.18在ABC中，角A、B、C對邊分別是，且滿足1求角A的大小；2求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小19在ABC中，角A

4、、B、C所對的邊分別是a,b,c且. 1求的值； 2假設b=2，求ABC面積的最大值20已知在中,角所對的邊分別為,且(1)求角的大小;(2)設向量,求當取最大值時,的值. 學習文檔 僅供參考參考答案11C=20C【解析】1f1=0，a2-(a2-b2)-4c2=0，b2=4c2，b=2c，sinB=2sinC，又B-C=.sin(C+)=2sinC，sinC·cos+cosC·sin=2sinC，sinC-cosC=0，sin(C-)=0，又-C-，C=.2假設f2=0，則4a2-2(a2-b2)-4c2=0，a2+b2=2c2，cosC=，又2c2=a2+b22ab，a

5、bc2，cosC，又C0，0C.21C=20<C【解析】解；1由f1=0，得a2a2+b24c2=0， b= 2c1分.又由正弦定理，得b= 2RsinB，c=2RsinC,將其代入上式，得sinB=2sinC2分BC=，B=+C，將其代入上式，得sin+C=2sinC3分sincosC + cos sinC =2sinC，整理得，4分tanC=5分角C是三角形的內角，C=6分2f2=0，4a22a2+2b24c2=0，即a2+b22c2=07分 由余弦定理，得cosC=8分=cosC=當且僅當a=b時取等號10分cosC，C是銳角，又余弦函數在0，上遞減，.0<C12分31 又是

6、銳角2 當且僅當時，的面積有最大值【解析】略4【解析】5【解析】，.2分1由 4分又 5分23sinA+cos2A-2sinA- 8分的最大值為 10分6解：， .依次成等差數列，,.由余弦定理，.為正三角形. = = = = = ,， ，.代數式的取值范圍是.【解析】略7 即 2分又，所以，即的最大值為164分即 所以 ， 又0 所以0 6分 9分因0，所以， 10分當 即時， 11分當 即時， 12分【解析】略8最小邊【解析】解： ， 又 ， ， 邊最大，即 又 角最小，邊為最小邊 由且， 得由, 得 所以，最小邊9III【解析】解：I，4分解得，6分 8分II，10分, 12分10解：1

7、將sinB+sinC=sin(A-C)變形得sinC(2cosA+1)=0, 2分而sinC0，則cosA=，又A0，于是A=； 6分2記B=，則C=-0，由正弦定理得， 8分則ABC的周長l=2sin+sin(-)+3=2sin(+)+32+3， 11分當且僅當=時，周長l取最大值2+3. 13分【解析】略11解：1由得 又 ，又 2由正弦定理得：, 故的周長的取值范圍為. 2另解：周長 由1及余弦定理 又即的周長的取值范圍為. 【解析】略12略【解析】將條件代入求參數,分析角之間的關系求值. () 1分2分3分f(x) 圖像上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.,所以,于是4

8、分5分2，7分又， 8分， ，可知 10分 12分.按確定的解析式的一般步驟定參數.13解：1在ABC中，即 又 即,即或 而 故ABC是等邊三角形。又 6分 2= 10分，故的取值范圍。 12分 【解析】略14由整理得，即，-2分， -5分，。 -7分,最長邊為， -8分， -10分為最小邊，由余弦定理得，解得，即最小邊長為1【解析】略151；2【解析】1利用余弦定理及三角形的面積公式列出關于的方程進一步求解；2利用正弦定理找出邊b與c的關系，再利用一元二次函數知識求出面積的最大值。解：1又 聯立得： 3分得： 7分 2 9分 10分 當b=c=8時， 13分,16【解析】略1712a+c的最大值為6。【解析】解：1 即又為銳角三角形， 2由1知的最大值為6。1812最大值；【解析】本試題主要是考察了余弦定理和三角恒等變換，以及三角函數的性質的綜合運用。1利用向量的數量積得到，結合余弦定理得到角ADE ZHI (2)由于，將化簡為，然后借助于三角函數的性質得到最值。解：1由已知， .2分由余弦定理得， 4分， . 5分2，8分，當，取最大值，解得10分19【解析】(1) 由余弦定理： 2分 5分2由 ， 7分得,