1、2012 年 福 州 市 初 中 畢 業 班 質 量 檢 查數 學 試 卷(滿分：150分；考試時間：120分鐘)一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂)12的相反數是 A2 B2 C D2地球距離月球表面約為383900千米，那么這個數據用科學記數法表示為 A3.839104 B3.839105 C3.839106 D38.391043如圖，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是D六棱柱C球B圓柱A半球b第4題圖12ac4如圖，直線ab，直線c與a、b均相交如果150，那么2的度數是 A50 B100 C130 D1505下列計

2、算正確的是 Aa2a3a6 B()2 C(ab3)2ab6 Da6a2a4ABCO第7題圖6“a是實數，|a|0”這一事件是 A必然事件 B不確定事件 C不可能事件 D隨機事件7一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面半徑OB10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是A8 B10 C12 D168下列四邊形中，對角線不可能相等的是ABOxyB第9題圖O A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D長方形9如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉60后得到AOB，則點B的坐標是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)10方程x23x10的根可

3、看作是函數yx3的圖象與函數y的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3x10的實數根x0所在的范圍是 A1x00 B0x01 C1x02 D2x03二、填空題(共5小題，每題4分，滿分20分；請將正確答案填在答題卡相應位置)11分解因式：x29_12已知2，則a_ABOC1C2C3第15題圖13從分別標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是4的倍數的概率是_14已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個根，則m22mnn2的值為_15如圖，AOB30，n個半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設半圓C1、半圓C2、半圓C3、半圓Cn的半徑分別是r1、r2、r3

4、、rn，則_三、解答題(滿分90分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應位置作圖或添輔助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆摸黑)16(每小題7分，共14分)(1) 計算：|1|(3.14)0()1(2) 先化簡，再求值：(x1)2x(x2)，其中x17(每小題7分，共14分)ABCD第17(2)題圖(1) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE和延長線與DC的延長線相交于點F證明：ABEFCEABCDEF第17(1)題圖(2) 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為45，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離AD80m，這棟高樓有多高(1.732，結果保留小數

5、點后一位)？18(滿分12分)某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)2030105060403天4天5天6天7天和7天以上人數時間3天4天5天6天7天和7天以上30%15%10%20%a 請你根據圖中提供的信息，回答下列問題： (1) a_%，并寫出該扇形所對圓心角的度數為_；補全條形圖； (2) 在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？ (3) 如果該市有初一學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？ABCDEO第19題圖19(滿分11分)如圖

6、，在ABC中，ABAC，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC于點D、E(1) 求證：點E是BC的中點；(2) 若COD80，求BED的度數20(滿分12分)某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元 (1) 求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？ (2) 該經銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元根據市場行情，銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元該經銷商希望銷售完這兩種型號的計算器，

7、所獲利潤不少于620元則該經銷商有哪幾種進貨方案？ABCDEF第21題圖21(滿分13分)如圖，在ABC中，ABAC10cm，BC16cm，DE4cm動線段DE(端點D從點B開始)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時運動停止過點E作EFAC交AB于點F(當點E與點C重合時，EF與CA重合)，連接DF，設運動的時間為t秒(t0) (1) 直接寫出用含t的代數式表示線段BE、EF的長； (2) 在這個運動過程中，DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由； (3) 設M、N分別是DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN所掃過的面積22(滿分14分)如圖，已知

8、拋物線yx2bxc經過A(3，0)、B(0，4)兩點(1) 求此拋物線的解析式；(2) 若拋物線與x軸的另一個交點為C，求點C關于直線AB的對稱點C的坐標；(3) 若點D是第二象限內點，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點E、F、H，問在拋物線的對稱軸上是否存在一點一點P，使得|PHPA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由ABCOxyDEFH第22(3)題圖ABCOxy第22(2)題圖2012 年 福 州 市 初 中 畢 業 班 質 量 檢 查數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題： 1A 2B 3C 4C 5D 6A 7D 8A 9B 10C二、填空題：11(x3

9、)(x3) 128 13 141 153三、解答題：16(1)解：|1|(3.14)0()1 1212 4分 7分(2)解：(x1)2x(x2) x22x1x22x 4分 2x21， 5分當x時，原式2()2157分17(1)證明：AB與CD是平行四邊形ABCD的對邊，ABCD， 2分FFAB4分E是BC的中點， BECE，5分又 AEBFEC， 6分 ABEFCE 7分(2)解：如圖，45，60，AD80ABCD在RtADB中，tan，BDADtan80tan45802分在RtADC中，tan， CDADtan80tan60805分BCBDCD8080218.6答：這棟樓高約為218.6m

10、7分18(1) a 25 %， 90 2分 補全條形圖4分(2) 眾數是5，中位數是58分(3) 該市初一學生第一學期社會實踐活動時間不少于5天的人數約是：20000(30%25%20%)15000(人)12分ABCDEO19(1) 證法一：連接AE， 1分 AC為O的直徑， AEC90，即AEBC 4分 ABAC， BECE，即點E為BC的中點6分ABCDEO證法二：連接OE， 1分 OEOC， COEC ABAC， CB， BOEC， OEAB 4分 1， ECBE，即點E為BC的中點6分(2) COD80， DAC40， 8分 DACDEC180，BEDDEC180， BEDDAC40

11、11分20解：(1) 設A型計算器進價是x元，B型計算器進價是y元，1分得：， 3分解得： 5分答：每只A型計算器進價是40元，每只B型計算器進價是60元6分(2) 設購進A型計算器為z只，則購進B型計算器為(50z)只，得：， 9分解得：24z26，因為z是正整數，所以z24，25，26 11分答：該經銷商有3種進貨方案： 進24只A型計算器，26只B型計算器； 進25只A型計算器，25只B型計算器； 進26只A型計算器，24只B型計算器12分21解：(1) BE(t4)cm，1分AB(D)CEFEF(t4)cm4分(2) 分三種情況討論： 當DFEF時，有EDFDEFB，ABCDEF 點B

12、與點D重合， t0 5分 當DEEF時，4(t4)，ABCDEF解得：t 7分 當DEDF時，有DFEDEFBC，DEFABCABCDEMPFN，即，解得：t 9分ABCQLKPRTS綜上所述，當t0、或秒時，DEF為等腰三角形(3) 設P是AC的中點，連接BP， EFAC， FBEABC ， 又BENC， NBEPBC， NBEPBC10分 點N沿直線BP運動，MN也隨之平移如圖，設MN從ST位置運動到PQ位置，則四邊形PQST是平行四邊形11分 M、N分別是DF、EF的中點， MNDE，且STMNDE2分別過點T、P作TKBC，垂足為K，PLBC，垂足為L，延長ST交PL于點R，則四邊形TKLR是矩形，當t0時，EF(04)，TKEFsinDEF；當t12時，EFAC10，PLACsinC103PRPLRLPLTK3SPQSTSTPR2整個運動過程中，MN所掃過的面積為cm213分1分2分22解：(1) 由題意得：，解得： 拋物線解析式為yx2x43分ABCOxyQTC(2) 令y0，得：x2x40解得：x11，x23 C點坐標為(1，0) 4分作CQAB，垂足為Q，延長CQ，使CQ CQ，則點C就是點C關于直線AB的對稱點由ABC的面積得： CQABCAOB， AB5，CA2， CQ，CC 6分作CTx軸，垂足為T，則CTCBOA ， CT