1、數學選修2-2一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.請把答案填寫后面的選擇題答題卡中,否則不評分.1、因指數函數是增函數（大前提）,而是指數函數（小前提），所以是增函數（結論）”，上面推理的錯誤是 （ ）A大前提錯導致結論錯 B小前提錯導致結論錯 C推理形式錯導致結論錯 D大前提和小前提都錯導致結論錯2、設是原點，向量對應的復數分別為那么向量對應的復數是( )A. B. C. D. 3、函數，則 （ ）（A）在上遞增； （B）在上遞減；（C）在上遞增； （D）在上遞減4 .如右圖，陰影部分面積為（）5、已知函數有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是 （A）-1<a<

2、2 (B) -3<a<6 （ ）（C）a<-3或a>6(D)a<-1或a>26證明：，當時，中間式子等于（）7、的值等于 （ ） (B) (C) (D) 8、函數導數是（ ） A. B. C. D.9、拋物線在點處的切線與其平行直線間的距離是（）10、函數的極值情況是（ ） （A）在處取得極大值，但沒有最小值 (B) 在處取得極小值，但沒有最大值 （C）在處取得極大值，在處取得極小值 (D)既無極大值也無極小值11、是的導函數，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（A） （B） （C） （D）12、對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（ ）A B. C. D.

3、 第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）.13已知函數是定義在R上的奇函數,則不等式的解集是 .14、有一山坡，它的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數）為300，有一同學騎車沿山坡一條與斜坡底線成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了 米。15、函數的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數在上的面積，已知函數在上的面積為，則函數在上的面積為_16、若函數有3個不同的零點，則實數的取值范圍是 三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分12分）若。18、（本小題滿分12分）設函數f(x

4、)=其中a為實數.()若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;()當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區間.19、（本小題滿分12分） 20、（本小題滿分12分）已知函數在與時都取得極值(1)求的值與函數的單調區間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。21、（本小題滿分12分）已知函數，其中。 （1）求的極大值和極小值； （2）設（1）問中函數取得極大值的點為，求點所在的曲線。22、（本小題滿分14分）如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值.參考答案一、選擇題答題卡（共12個小題，每小題5分，共60分）。題號123456789101112答案A DDBCDCCCC

5、DC二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）.13、 14、 15、. 16、(-2,2)三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分12分）18、（本小題滿分12分）解：（）的定義域為，恒成立，即當時的定義域為（），令，得由，得或，又，時，由得；當時，；當時，由得，即當時，的單調減區間為；當時，的單調減區間為19、（本小題滿分12分）解：（1）， ， 2分（2）猜想： 即：（nN*）5分下面用數學歸納法證明 n=1時，已證S1=T1 6分 假設n=k時，Sk=Tk（k1，kN*），即：8分則 10分 11分由，可知，對任意nN*，Sn=Tn都成立. 14分20、（本小題滿分12分）19.解：（1） 1分 由，得 4分，函數的單調區間如下表： ­極大值¯極小值­所以函數的遞增區間是與,遞減區間是； 7分（2），當時，為極大值，而，則為最大值， 10分要使恒成立，則只需要， 13分得 21、（本小題滿分12分）解：（1），其中 當，見下表x00增函數極大減函數極小增函數當時，函數取得極大值，；當時，函數取得極小值， 當，見下表x00增函數極大減函數極小增函數當時，函數取得極大值，；當時，函數取得極小值，（2）當時， ，消去得，；當時，消去得，