1、旋轉、概率和三角函數(shù)【學習目標】1 .能夠正確判斷一個圖形是否是中心對稱圖形或者軸對稱圖形，能夠計算簡單的概率。能夠熟知特殊角的三角函數(shù)（得分王完成）2 .能夠完成旋轉的幾何題目，能夠運用熟練地應用特殊角的三角函數(shù)計算（大將完成）3 .能夠熟練的應用列舉法求概率，以及運用旋轉的只是解幾何的證明題（大師完成）雖然你完成本身分題目即可，可是完成越級題目會有額外加分啊！為得分王題目為大將題目為大師題目【題組一】 1.（2015?黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.®B.®C.®D 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）試卷第1

2、4頁，總13頁ABCD 3.隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多,下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（） 4.如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉60°后得到A?BC,若/A=40°,ZB=110°,則/BCA?勺度數(shù)是（）BA.100°B.90°C.70°D,110°5.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=J3x經(jīng)過點A,彳AB，x軸于點B,將4AB彼點B逆時針旋轉60°得到CBD若點B的坐標為（2,0）,則點C的坐標為（）A.（T,石）B.（-2,向）C.（-百，1）D.（-內，2） 6.如

3、圖，在等邊/ABC中，點D>E分別是邊ABAC的中點.將ADE繞點E旋轉180°得CFE,則四邊形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形 7.如圖，AB是。的直徑，分別以OAOB為直徑作半圓.若AB=4,則陰影部分的面積是. 8.（3分）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,將4AO喊點O逆時針旋轉90°得到COD則旋轉過程中形成的陰影部分的面積為. 9.如圖，OAB繞點O逆時針旋轉80°到OCD的位置，已知/AOB=45,則/AO*于度； 10.如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE若/CAE=55,/E=70

4、76;,且ADLBC,則/BAC的度數(shù)為. 11.如圖，將ABC繞點C按順時針方向旋轉至AB'C,使點A落在BC的延長線上.已知/A=27°,/B=40°,則/ACB'=度. 12.（3分）如圖，在矩形ABC邛,AB=3,AD=4將矢I形ABC度點D順時針旋轉90°得到矩形AB'CD',則點B經(jīng)過的路徑與BA,AC,C'B'所圍成封閉圖形的面積是（結果保留兀）. 13.如圖，是將菱形ABCDA點。為中心按順時針方向分別旋轉90°,180。，270。后形成的圖形。若？BAD60',AB=2則圖中陰影部

5、分的面積為. 14.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB勺頂點均在格點上，點A,B的坐標分別是A(3,3)、B(1,2),AO喊點O逆時針旋轉90°后得到A1OB1.(1)畫出AOB1，直接寫出點A,B1的坐標;(2)在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；(3)求在旋轉過程中，線段AB所掃過的面積.圖1 15.漳浦縣是“中國剪紙之鄉(xiāng)”.圖2漳浦剪紙以構圖豐滿勻稱、細膩雅致著稱.下面兩幅剪紙都是該縣民間作品(注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成)(1)請從“吉祥如意”中選一字填在圖稱圖形；(2)請在圖2網(wǎng)格中設計一個四邊形圖案, 又是中心對稱圖形.1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對使整幅作品既是軸

6、對稱圖形, 16.已知4ABC中，AB=AC=BC=3請在圖中用尺規(guī)作圖畫出 4ABC的內 切圓，保留作圖痕跡，并求出內切圓的半徑.本題組所包含知識點:【題組二】1.一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為（）B.2A.一32.在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（A.一只小球B.兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C.一個啤酒瓶蓋D.一枚圖釘3.在不透明口袋內有形狀、大小、質地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是（）_11_3_2A.3b.2

7、c.5d.54.氣象臺預報“本市明天降水概率是85%',對此信息，下列說法正確的是（）A.本市明天將有85%勺地區(qū)降水B.本市明天將有85%勺時間降水C.明天降水的可能性比較大D.明天肯定下雨5.一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅土和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（）310B.C.25920D.3520個商標牌中，有5個商標牌的6.有一種競猜游戲的規(guī)則如下：在背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎.小王隨機翻動一個商標牌，那么他獲獎的概率是（）A.1B.1C23的是（）A.兩正面都朝上

8、.兩背面都朝上.三種情況發(fā)生的概率一樣大1 , 2, 3的三張卡片，每張卡7.（4分）同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大C.一個正面朝上，另一個背面朝上D7.甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字片除數(shù)字外其他完全相同.從甲盒中隨機抽出一張卡片，再從乙盒中隨機3的概率是（）摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是A.9B.9C.3D,98.下列說法中不正確的是（）A. “某射擊運動員射擊一次，正中把靶心”屬于隨機事件B. “13名同學至少有兩名同學的出生月份相同”屬于必然事件C. “在標準大氣壓下，當溫度降到-1C時，水結成冰”屬于隨機事件D. “某袋中只有5個球，且都是黃球，任意

9、摸出一球是白球”屬于不可能事件 9.有一個正方體，六個面上分別寫有1至6這六個整數(shù)，投擲這個正方體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是. 10.小華拋一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)拋五次，硬幣落地均正面朝上，如果第六次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為. 11.在一次初三知識競賽活動中，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學題5個，英語題9個，小麗從中隨機抽取1個題目，抽中的是數(shù)學題的概率為. 12.一個袋子中，裝有除顏色外其余都相同的紅、白、黑的3個乒乓球，則隨機摸一個球，摸到紅球的概率是 13.在一個口袋中，裝有質地、大小均相同、顏色不同的紅球3個，藍千4個，黃球5個，現(xiàn)在隨機抽取一個球是紅球的概率是. 14.從

10、長度分別為3,5,6,9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為. 15.（本小題滿分8分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A:特別好，B:好，C:一般，D:較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查中，王老師一共調查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.等級成績（用m表

11、小）頻數(shù)頻率A90< m <100x0.08B80< m <9034yCm v 80120.24合計'50116.我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中x的值為,y的值為;（直接填（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1、A、A表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，則恰好抽到學生A1和A2的概率為.（直接填寫結果）17.在一個不透明的箱子里，裝有紅球2個、黑球1個，它們除了

12、顏色之外沒有其他區(qū)別.(1)隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少？(2)隨機地從箱子里取出1個球不放回，繼續(xù)再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率.18.一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質地等完全相同的4個小球,分別標有數(shù)字1,2,3,4.(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率；(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列

13、表法加以說明.本題組所包含的知識點【題組三】1.如圖，將矩形ABCWAE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處,若AB:AD=23,貝Utan/AFB值是.T1T2T52.在RtABC中，/C=90°,AC=BC=4,D是AC中點，貝U(1)sin/DBC=;(2)tan/DBA=.3.(2014貴州貴陽)在RtMBC中,ZC=90°,AC=12,BC=5,則sinA的值為()A.5 b 1212 . 512C.13D.5134.（2015秋?吳中區(qū)期末）在RtABC中，余邊AB的長是8,cosB=2,5則BC的長是.5.如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（

14、A昱B.逅C.塞D.迪35356.RtABC中，/C=90°,若BC=4,sinA=-,則AC的長為（）3A.6B.25C.3J5D.2137.在平面直角坐標系中，以原點。為圓心的。0交x軸正半軸為M,P為圓上一點，坐標為（J3,1）,則cosZPOM=）_31立遭A.2b.2c.3D,28.計算：sin30按cos45?tan60?1-73.*9.計算：V12-3tan30°+(1)-13 10.計算:(T)如5+憫T)2+&sin45311.計算：sin30°Xcos45°-tan60°+|1-V3|12.計算：(1)sin60-tan45?cos245?.cos30213已知a是銳角，且cos(a+