1、71姓名： 學號： 班級： 高等數學第七章作業 第七章 空 間 解 析 幾 何第 一 節 作 業一、選擇題（單選）：1. 點M(2,-3,1)關于xoy平面的對稱點是：（A）（-2,3,1）； （B）（-2,-3,-1）； （C）（2,-3,-1）； （D）（-2,-3,1） 答：（ ）2. 點M(4,-3,5)到x軸距離為：（A） 答：（ ）二、在yoz面上求與A（3,1,2）,B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距離的點。第 二 節 作 業設第 三 節 作 業一、選擇題（單選）：已知兩點 答：（ ）二、試解下列各題：1. 一向量的終點為B（2，-1，7），它在x軸，y軸，z軸上的投影依

2、次為4，-4，4，求這向量的起點A的坐標。第 四 節 作 業一、選擇題（單選）： 答：（ ） 答：（ ） 答：（ ）二、試解下列各題：第 五 節 作 業選擇題（單選）：1. 在xoy面上的曲線4x2-9y2=36繞x 軸旋轉一周，所得曲面方程為：（A）4(x2+z2)-9y2=36; (B) 4(x2+z2)-9(y2+z2)=36（C）4X2-9(y2+z2)=36; (D) 4x2-9y2=36. 答：（ ）2. 方程y2+z2-4x+8=0表示： （A）單葉雙曲面； （B）雙葉雙曲面； （C）錐面； （D）旋轉拋物面。 答：（ ）第 六 節 作 業試解下列各題：第 七 節 作 業一、填空

3、題：1. 平面A1x+B1y+C1z+D1=0與平面A2x+B2y+C2Z+D2=0互相平行的充要條件是 。2. 使平面x+ky-2z=9與平面2x-3y+z=0成角的k值為 。3. 平行于平面5x-14y+2z+36=0且與此平面距離為3的平面方程為 。4. 過點（5，-7，4）且在三坐標軸上截距相等的平面方程為 。二、試解下列各題：1. 一平面過點（1，0，-1）且與平行，求此平面的方程。2. 求平行于x軸且經過點（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程。3. 求經過兩點（3，-2，9），（-6，0，4）且與平面2x-y+4z-8=0垂直的平面方程。4. 求點（1，2，1）到平面x+27

4、+2z-10=0的距離。5. 求平面2x-2y+z+5=0與yoz面的夾角余弦。第 八 節 作 業一、填空題：1. 點（1，2，3）到直線的距離為 。2. 過點（2，-3，4）且與平面3x-y+2z=4垂直的直線方程為 。3. 點燃，3，1）在直線x=t-7,y=2t-2,z=3t-2上的投影為 。4. 經過點（3，4，-4），方向角為的直線方程為 。5. 點（-1，2，0）在平面x=2y-z+1=0上的投影為 。二、試解下列各題：1. 求過點（0，2，4）且與平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線方程。2. 求直線在平面4x-y+z=1上的投影直線的方程。6. 求從點（0，-1，1）到直線的垂線方程和長度。第 九 節 作 業求曲線在xoy面上的投影曲線的方程，并指出原曲線是什么曲線。第 七 章 綜 合 作 業一、填空題（每小題5分，共25分）：二、選擇題（單選）（每小題5分，共20分）： 答：（ ）2. 平面3x-3y-6=0的位置是： （A）平行xoy平面； B）平行Z軸，但不通過z軸；（C）垂直于z軸；（D）通過z軸。 答：（ ） 答：（ ）4. 直線 （A）平行但直線在平面上； （B）直線在平面上； （C）垂