1、磁電式傳感器磁電式傳感器的傳遞矩磁電式傳感器的傳遞矩陣和動態特性陣和動態特性1.2第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器基本原理和結構型式基本原理和結構型式5.15.2磁電式傳感器的應用磁電式傳感器的應用5.44.4第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 磁電式傳感器是利用電磁感應原理，將輸入運動速度變換成感應電勢輸出的傳感器。它不需要輔助電源，就能把被測對象的機械能轉換成易于測量的電信號，是一種有源傳感器。 磁電式傳感器有時也稱作電動式或感應式傳感器， 它只適合進行動態測量。由于它有較大的輸出功率，故配用電路較簡單；零位及性能穩定；工作頻帶一般為101000Hz。第一節第一節 基本原理和結構型式

2、基本原理和結構型式第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 磁電式傳感器具有雙向轉換特性，利用其逆轉換效應可構成力(矩)發生器和電磁激振器等。 根據電磁感應定律，當W匝線圈在均恒磁場內運動時，設穿過線圈的磁通為，則線圈內的感應電勢e與磁通變化率d/dt有如下關系：dtdWe(5-1) 根據這一原理，可以設計成變磁通式和恒磁通式兩種結構型式，構成測量線速度或角速度的磁電式傳感器。圖5.1所示為分別用于旋轉角速度及振動速度測量的變磁通式結構。 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器圖5.1 變磁通式結構(a)旋轉型（變磁）； (b)平移型（變氣隙） 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 其中永久磁鐵1(

3、俗稱“磁鋼”)與線圈4均固定，動鐵心3(銜鐵)的運動使氣隙5和磁路磁阻變化，引起磁通變化而在線圈中產生感應電勢，因此又稱變磁阻式結構。 在恒磁通式結構中，工作氣隙中的磁通恒定，感應電勢是由于永久磁鐵與線圈之間有相對運動線圈切割磁力線而產生。這類結構有兩種，如圖5-2所示。圖5.2 恒磁通式結構 (a)動圈式；(b)動鐵式 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 圖中的磁路系統由圓柱形永久磁鐵和極掌、圓筒形磁軛及空氣隙組成。氣隙中的磁場均勻分布，測量線圈繞在筒形骨架上，經膜片彈簧懸掛于氣隙磁場中。 當線圈與磁鐵間有相對運動時，線圈中產生的感應電勢e為Blve (

4、5-2)式中 B氣隙磁通密度(T)； l氣隙磁場中有效匝數為W的線圈總長度(m) 為llaW(la為每匝線圈的平均長度) v線圈與磁鐵沿軸線方向的相對運動速度(ms-1)。第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 當傳感器的結構確定后，式(5-2)中B、la、W都為常數，感應電勢e僅與相對速度v有關。傳感器的靈敏度為 為提高靈敏度，應選用具有磁能積較大的永久磁鐵和盡量小的氣隙長度，以提高氣隙磁通密度B；增加a和W也能提高靈敏度，但它們受到體積和重量、內電阻及工作頻率等因素的限制。 為了保證傳感器輸出的線性度，要保證線圈始終在均勻磁場內運動。設計者的任務是選擇合理的結構形式、材料和結構尺寸，以滿足傳

5、感器基本性能要求。 BlveS(5-3)第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器一一. .傳遞矩陣傳遞矩陣.機械阻抗圖5.3(a)所示的質量為m、彈簧剛度為k，阻尼系數為c的單自由度機械振動系統。設在力F作用下產生的振動速度和位移分別為v(圖中即)和x，由此可列出力平衡方程第二節第二節 磁電式傳感器的傳遞矩陣磁電式傳感器的傳遞矩陣和動態特性和動態特性txvdtkcvdtdvmF0)0(5-4) 圖5.3(b)所示的由電阻R、電感L和電容C組成的串聯電路，設電源電壓為u，回路電流為i、電荷為q。由此可列出電壓平衡方程 這兩個微分方程式雖然機電內容不同，但形式相同。因此，這兩個系統為一對相似系統。一個

6、系統可以根據求解它的微分方程來討論其動態特性，故上述兩相似系統的動態特性必然一致，可以實現機電模擬。tqidtCRidtdiLu0)0(1 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器(5-5)圖5.3 一對相似系統 (a)單自由度機械振動系統；(b)RLC串聯電路 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 在電路中存在著電阻抗，它是將電流與電壓聯系起來的一個參數，可以設想，如同電路中的電阻抗一樣，假設機械系統存在“機械阻抗”ZM。類似于電系統，由式(5-4)(5-4)可得)/(kmjcvFZM(5-6) 可見ZM是將機械系統 中某一點上的運動響 應與引起這個運動的力聯

7、系起來的一個參數。由此可得，作簡諧運動的線性機械系統的機械阻抗的定義為機械阻抗機械阻抗Z ZM M( (復數復數)=)=激振力激振力( (復復數數)/)/運動響應運動響應( (復數復數) )（5-7）第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 引用機械阻抗概念來分析機械系統的動態特性，就可以用簡單的代數方法求得描述動態特性的傳遞函數，而不必求解微分方程。. .傳遞矩陣傳遞矩陣 在圖5.2所示的傳感器中，作用在運動部件（質量塊）上的力有： 彈簧力阻尼力慣性力 電磁力( /)kKfvZv k jecfvZv c0()()mmmmmfv Zvjmvv ZtfBl i第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 質

8、量塊上力的平衡方程式為 當振動體振動速度為v0、質量塊速度為Vm 、傳感器殼體與質量塊相對運動速度為Vt (Vt= v0 - Vm) 時,由力平衡關系，機械阻抗定義和(5-6)可得 mtckffff0)(vjmfmkjjmcvt （5-8）第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 令 為由被測體的運動速度v0產生的、作用在質量塊上的等效激振力。將式(5-6)代入式(5-8)，則有 對磁電式傳感器，其傳感器常數為 00vjmZvfmtmfZvf0MBlM(5-9) 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 設線圈電感為L、內電阻為R，則ZeRj。如果傳感器與測量電路的輸入端相連，則電路輸入阻抗即為傳感器

9、負載阻抗Ze0，通常Ze0。由于傳感器作測量用，電氣端電源e，故eiZe0。因此實際磁電式傳感器的傳遞矩陣為eiMMZMZMZZMeiZMMZvfeMeMeM1101100101(5-10)或將其展開成eMiMZveMZiMZZMfeeeM1)(第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器(5-11)二二. .動態特性動態特性 由上(5-11)將 , , 及 代入第一式，即可求得傳感器的頻率傳遞函數0jmvf 0/eZei)/(mkmjcZM )1)()/()(2000000mkmjcZZmjMMZMmjkmccmZjZZmZjMMMvejHeeeeeee第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器(5-12

10、)由于傳感器的固有角頻率為mkn故式(5-12)可改寫為 )(1 )(000200mjZZMMcZZZZZZMjHeeeeeneee第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器(5-13) 上式為復數形式，其頻率響應特性如所示。圖中S為隨頻率而變的傳感器靈敏度。 為傳感器常數。BlMSc第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器圖5.4 磁電式傳感器的頻響特性 第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 傳感器作為電壓輸出時，一般 ，故式可簡化為efeZRZ0 mjRBlcBljHfn/ )()(1 )(22(5-14)由式(5-14)和圖5.4可以看出： (1).當被測振動體的振動頻率低于傳感器的固有頻率 ，即

11、(/)1時，傳感器的靈敏度隨頻率變化而明顯地變化。第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器 (2).當被測體振動頻率遠高于傳感器的固有頻率時，靈敏度接近為一常數，它基本上不隨頻率變化。在這一頻率范圍內，傳感器的輸出電壓與振動速度成正比。這一頻段即傳感器的工作頻段，或稱作頻響范圍。這時傳感器可看作是一個理想的速度傳感器。 (3).當頻率更高時，由于線圈阻抗的增加，靈敏度也將隨著頻率的增加而下降。 必須指出，以上是對慣性式磁電傳感器而言的。對于動圈與測桿相固連的直接式磁電傳感器，其上限工作頻率取決于傳感器的彈簣剛度k值。一般說來，直接式傳感器頻響范圍可從零到幾百Hz，高至 10kHz。第第5章章 磁電

12、式傳感器磁電式傳感器 一一. .測振傳感器測振傳感器 磁電式傳感器主要用于振動測量。其中慣性式傳感器不需要靜止的基座作為參考基準，它直接安裝在振動體上進行測量，因而在地面振動測量及機載振動監視系統中獲得了廣泛的應用。 常用地測振傳感器有動鐵式振動傳感器、圈式振動速度傳感器等。第四節第四節 磁電式傳感器的應用磁電式傳感器的應用第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器( (一一).).測振傳感器的應用測振傳感器的應用 航空發動機、各種大型電機、空氣壓縮機、機床、車輛、軌枕振動臺、化工設備、各種水、氣管道、橋梁、高層建筑等，其振動監測與研究都可使用磁電式傳感器。( (二二).).測振傳感器的工作特性測振傳感器的工作特性 由圖5.3可知，振動傳感器是典型的集中參數m、k、c二階系統。作為慣性(絕對)式測振傳感器，要求選擇較大的質量塊m和較小的彈簧常數k。 這樣，在較高振動頻率下，由于質量塊大慣性而近似相對大地靜止。這時，振動體(同傳感器殼體)相對質量塊的位移y(輸出)就可真實地反映振動體相對大地的振幅x(輸入)。第第5章章 磁電式傳感器磁電式傳感器二二. .磁電式力發生器與激振器磁電式