1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十七)離散型隨機(jī)變量及其分布列(分A、B卷，共2頁(yè))A卷：夯基保分一、選擇題1設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X0)等于()A0B.C.D.2(2015·長(zhǎng)沙模擬)一只袋內(nèi)裝有m個(gè)白球，nm個(gè)黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球?yàn)橹梗O(shè)此時(shí)取出了X個(gè)白球，下列概率等于的是()AP(X3) BP(X2) CP(X3) DP(X2)3設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：X101P23qq2則q的值為()A1 B.±C. D.4隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(Xn)(n1,2,3，4)，其中a是常數(shù)，則P的值為(

2、)A. B. C. D.5(2015·廈門質(zhì)檢)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)mk(k1,2,3)，則m的值為()A. B. C. D.6若隨機(jī)變量X的分布列為X210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(Xa)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B1,2 C(1,2 D(1,2)二、填空題7若P(Xx2)1，P(Xx1)1，其中x1<x2，則P(x1Xx2)的值為_(kāi)8設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為X1234Pm則P(|X3|1)_.9由于電腦故障，使得隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以“x，y”代替)，其分布列如下：X123456P0.200.100.x5

3、0.100.1y0.20則丟失的兩個(gè)數(shù)據(jù)x，y依次為_(kāi)10.(2015·信陽(yáng)一模)如圖所示，A，B兩點(diǎn)由5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過(guò)的最大信息總量為X, 則P(X8)_.三、解答題11(2015·沈陽(yáng)模擬)某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán))：圍棋社舞蹈社拳擊社男生51028女生1530m學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人(1)求拳擊社團(tuán)被抽出的6人中有5人是男生的概率；(2)設(shè)拳擊社團(tuán)有X

4、名女生被抽出，求X的分布列12甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中2題就停止答題，即闖關(guān)成功已知在6道被選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是.(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；(2)設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列B卷：增分提能1口袋中有n(nN*)個(gè)白球，3個(gè)紅球，依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球記取球的次數(shù)為X，已知P(X2)，求：(1)n的值；(2)X的分布列2(2015·大連質(zhì)檢)某高中共派出足球

5、、排球、籃球三個(gè)球隊(duì)參加市學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們獲得冠軍的概率分別為，.(1)求該高中獲得冠軍個(gè)數(shù)X的分布列；(2)若球隊(duì)獲得冠軍，則給其所在學(xué)校加5分，否則加2分，求該高中得分Y的分布列32014年8月22日是鄧小平同志110周年誕辰，為紀(jì)念鄧小平同志110周年誕辰，促進(jìn)廣安乃至四川旅游業(yè)進(jìn)一步發(fā)展，國(guó)家旅游局把2014年“5.19”中國(guó)旅游日主會(huì)場(chǎng)放在四川廣安為迎接旅游日的到來(lái)，某旅行社組織了14人參加“四川旅游常識(shí)”知識(shí)競(jìng)賽，每人回答3個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：答對(duì)題目個(gè)數(shù)0123人數(shù)3254根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：(1)從14人中任選3人，求3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概

6、率；(2)從14人中任選2人，用X表示這2人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和，求隨機(jī)變量X的分布列答案A卷：夯基保分1選C設(shè)X的分布列為X01Pp2p即“X0”表示試驗(yàn)失敗，“X1”表示試驗(yàn)成功，設(shè)失敗率為p，則成功率為2p.由p2p1，則p，故應(yīng)選C.2選D由超幾何分布知P(X2).3選C由分布列的性質(zhì)知q.4選DP(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，a，PP(X1)P(X2)××.5選B由分布列的性質(zhì)得P(X1)P(X2)P(X3)m×m2m×31.m.6選C由隨機(jī)變量X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，則當(dāng)P

7、(Xa)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,27解析：由分布列性質(zhì)可有：P(x1Xx2)P(Xx2)P(Xx1)1(1)(1)11()答案：1()8解析：由m1，解得m，p(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：9解析：由于0.200.10(0.1x0.05)0.10(0.10.01y)0.201，得10xy25，又因?yàn)閤，y為正整數(shù)，故兩個(gè)數(shù)據(jù)依次為2,5.答案：2,510解析：法一：(直接法)：由已知得，X的取值為7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列為X78910PP(X8)P(X8)P(X9)P(X10).法二：(間接法)：由已知得，X的取值

8、為7,8,9,10，故P(X8)與P(X7)是對(duì)立事件，所以P(X8)1P(X7)1.答案：11解：(1)由于按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，拳擊社被抽出了6人，m2.設(shè)A為“拳擊社團(tuán)被抽出的6人中有5人是男生”，則P(A).(2)由題意可知：X0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，X的分布列為X012P12解：(1)設(shè)甲、乙闖關(guān)成功分別為事件A，B，則P()，P()3C21，則甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率是1P( )1P()P()1×.(2)由題知X的可能取值是1,2.P(X1)，P(X2)，則X的分布列為X12PB卷：增分提能1解：(1)由P(X2)，知&

9、#215;，90n7(n2)(n3)解得n7.(2)X1,2,3,4，且P(X1)，P(X2)×，P(X3)××，P(X4)×××.X的分布列為X1234P2解：(1)由題意知X的可能取值為0,1,2,3，則P(X0)××，P(X1)××××××，P(X2)××××××，P(X3)××.X的分布列為X0123P(2)得分Y5X2(3X)63X，X的可能取值為0,1,2,3.Y的可能取值為6,9,12,15則P(Y6)P(X0)，P(Y9)P(X1)，P(Y12)P(X2)，P(Y15)P(X3).Y的分布列為Y691