1、20162017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測試數(shù) 學(xué) 試 卷武漢市教育科學(xué)研究院命制 2017.1.12第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在數(shù)1，2，3和4中，是方程 x2x120的根的為( )A 1 B2 C3 D42桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃則( )A從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大 B從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大C從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃D 從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃3拋物線y2(x3)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）4在O中，弦AB的

2、長為6，圓心O到AB的距離為4，則O的半徑為( )A 10 B6 C5 D45在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，1），B（1，2），C（2，1），D（2， 1）四點(diǎn)，其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為( )A 點(diǎn)A和點(diǎn)B B點(diǎn)B和點(diǎn)C C點(diǎn)C和點(diǎn)D D點(diǎn)D和點(diǎn)A6方程x28x170的根的情況是( )A兩實(shí)數(shù)根的和為8 B兩實(shí)數(shù)根的積為17C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根7拋物線y(x2)2向右平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為( )Ayx2 By(x4)2 Cy(x2)22 Dy(x2)228由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于3，并且小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為( )A4 B9 C16 D259在5

3、0包型號(hào)為L的襯衫的包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫，每包20件襯衫每包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)如下表：M號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項(xiàng)( ) AM號(hào)襯衫一共有47件 B從中隨機(jī)取一包，包中L號(hào)襯衫數(shù)不低于9是隨機(jī)事件 C從中隨機(jī)取一包，包中M號(hào)襯衫數(shù)不超過4的概率為0.26 D將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿出一件襯衫，恰好是M號(hào)的概率為0.25210在拋物線yax22ax3a上有A（0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三點(diǎn)，若拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則y1，y2和y3的大小關(guān)系為( )Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy

4、1y2y3第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分)下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置11擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點(diǎn)”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點(diǎn)”的概率為 12如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點(diǎn)若B110°，則ADE的度數(shù)為 13兩年前生產(chǎn)1t藥品的成本是6 000元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t藥品的成本是4 860元?jiǎng)t藥品成本的年平均下降率是 第12題圖 第15題圖14圓心角為75°的扇形的弧長是2.5，則扇形的半徑為 15如圖，正三角形的邊

5、長為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為 cm 16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（0，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B（m，1），若5m5，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為 三、解答題(共8小題，共72分)下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形17.（本題8分）解方程x25x3018.（本題8分）如圖，OA，OB，OC都是O的半徑，AOB2BOC（1）求證：ACB2BAC；（2）若AC平分OAB，求AOC的度數(shù) 19（本題8分）如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20cm，長30cm的圖案，其中有一橫一豎

6、的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為23如果要彩條所占面積是圖案面積的19%問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？第19題圖20.（本題8分）閱讀材料，回答問題材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來模擬題1：在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)；三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于

7、從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球問題（1） 事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？（2） 設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2，請(qǐng)簡要說明你的方案；（3） 請(qǐng)直接寫出題2的結(jié)果21.（本題8分）如圖，在RtABC中，BAC90°，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的D與AC相交于點(diǎn)E（1） 求證：BC是D的切線；（2）若AB5，BC13，求CE的長 第21題圖22.（本題10分）某公司產(chǎn)銷一種商品，為保證質(zhì)量，每個(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，產(chǎn)銷成本C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表： 產(chǎn)銷商品件數(shù)(x/件)102030產(chǎn)銷成本（C/元）12

8、0180260商品的銷售價(jià)格（單位：元）為P35x（每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤P·xC）（1） 直接寫出產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2） 該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷多少件商品時(shí)，利潤達(dá)到220元？（3） 求該公司每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤的最大值23.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，2），將ABO繞點(diǎn)P（2，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OCD，點(diǎn)A，B和O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O，C和D （1）畫出OCD，并寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接AC，在直線AC的右側(cè)取點(diǎn)M，使AMC45°若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；若ACM

9、為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)N 滿足ANC45°，請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置（不要求說明理由） 第23題圖 備用圖24.（本題12分）已知拋物線yx2mx2m2（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C（1）當(dāng)m1時(shí)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）拋物線上有一點(diǎn)D（1，n），若ACD的面積為5，求m的值；（3）P為拋物線上A，B之間一點(diǎn)（不包括A，B），PMx軸于點(diǎn)M，求的值20162017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)武漢市教育科學(xué)研究院命制2017.1.13一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CABCDDBCDA二、填空題：110

10、.4；12110°；1310%；146；1512；165三、解答題17解：a1，b5，c3，3分b24ac135分xx1，x28分18（1）證明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOCACB2BAC4分（2）解：設(shè)BACx°AC平分OAB，OAB2BAC2x°；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x°；在OAB中，AOBOABOBA180°，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x135°8分19解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm依題意，得1分(202x)(303x)81%&

11、#215;20×304分解之，得x11，x219，6分當(dāng)x19時(shí)，2x3820，不符題意，舍去所以x1答：橫彩條的寬為2 cm，豎彩條的寬為3 cm8分20解：（1）至少摸出兩個(gè)綠球；2分（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率” ，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；5分（3）8分21（1）過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)FBAD90°，BD平分ABC，ADDFAD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線；

12、4分（2）BAC90°AB與D相切，BC是D的切線，ABFBAB5，BC13，CF8，AC12在RtDFC中，設(shè)DFDEr，則r264(12r)2，rCE8分22解：（1）Cx23x80；3分（2）依題意，得(35x)·x(x23x80)220；解之，得x110，x2150，因?yàn)槊總€(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，所以x10答：該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷10件商品時(shí)，利潤達(dá)到220元；6分（3）設(shè)每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤為y元?jiǎng)ty(35x)·x(x23x80)x232x80(x80)21200，因?yàn)?，所以，當(dāng)x80時(shí)，函數(shù)有最大值1200答：當(dāng)每個(gè)周期產(chǎn)銷80件商品時(shí)，產(chǎn)銷

13、利潤最大，最大值為1200 元10分23（1）C（2，4），D（0，4）；（其中畫圖1分，坐標(biāo)各1分）3分（2）（6，0）；當(dāng)CAM為直角時(shí)，分別過點(diǎn)C，M作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)可證CEAAFM，則，MFAE，AFCE從而，M（8，2）；當(dāng)ACM為直角時(shí)，同理可得M（6，6）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（8，2）或（6，6）6分（3）點(diǎn)N在以點(diǎn)（5，3）或點(diǎn)（1，1）為圓心，以為半徑的圓內(nèi)（其中兩個(gè)圓心的坐標(biāo)各1分，半徑1分，圓內(nèi)1分）10分24（1）m1， yx2x4當(dāng)y0時(shí)，x2x40，解之，得x14，x22A（4，0），B（2，0）；3分（2）過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F當(dāng)y0時(shí)，x2mx2m20，(x2)(x2m2)0，x12，x22m2點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2m2，0），C（0，2m2）4分OAOC2m2，OAC45°D（1，n），OE1，AEEF2m1又