1、小升初真題每日一練1、 中難度【試題】甲、乙兩人由地到地，甲比乙早出發30分鐘，晚到30分鐘，甲每小時走3.5千米，乙每小時走千米，求、兩地距離是多少千米？(2006年民辦中學聯考試題)解題步驟：甲比乙早出發30分鐘，晚到30分鐘也相當于甲比乙早出發60分鐘（1小時），同時到達B地。那么就是我們相遇問題的追及問題。速度差=4+3.5=0.5（千米/時）路程差=3.5×1=3.5（千米）乙行駛時間=3.5÷0.5=7（小時）那么A、B距離就是：7×4=28（千米）答：A、B兩地距離是28千米。2、 高難度【試題】自來水公司為鼓勵居民節約用水，規定每人每月用水不超過立

2、方米時，按每立方米0.5元收費；超過立方米的部分按每立方米元收費。王紅家口人，上月共交水費13元，請你算一算王紅家上月用水多少立方米？(2006年民辦中學聯考試題)解題步驟：如果王紅家每人每月用水時2立方米，那么水費應該是2×3×0.5=3元。已知上月共交水費13元，可以知道王紅家一定是超過了配額，超了13-3=10元。 那么超過了10÷5=2立方米的水。 3、 高難度【試題】判斷題。一種商品現在售價20元，比原價降低了20%，比原價便宜了4元。()(2006年民辦中學聯考試題)【答案】點評：這是一道考察百分數應用的題型。解題模型：第一步，已知“比原價降低了20%

3、”，也就是“是原價的80%”，百分數=現價/原價；第二步：看清已知百分數和現價，求原價，判斷到需要用公式的以下形式：原價=現價/百分數；第三步：代入數值，百分數=80%，現價=20，求出20/80%=25元，所以25-20=5元，是便宜了5元。答案：錯誤。4、中難度【試題】應用題。學校運動會上，某班參加比賽的女生占全班人數的1/6，參加比賽的男生占全班人數的1/4，參加比賽的男生比女生多人，這個班有學生多少人？(2006年民辦中學聯考試題)【答案】解題步驟：多出的4人對應了全班人數的（1/4-1/6）=1/12，那么全班人數就是4÷1/12=4×12=48人。  

4、答：這個班有學生48人。5、 中難度【試題】判斷正誤。在比例中，如果組成外項的兩個數乘積為1，那么組成內項的兩個數就互為倒數。()(2006年民辦中學聯考試題)【答案】點評：這是一道考察比例的題型。解題模板：在比例中，外項的積等于內項的積。如果組成外項的兩個數乘積為1，那么內項的積也是1。兩數之積是1就互為倒數。答案：正確。6、高難度【試題】判斷正誤。正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大6倍，體積就擴大9倍。()(2006年民辦中學聯考試題)【答案】點評：這是一道考察立體幾何表面積和體積的題型。解題模板：假設正方體原來棱長是1，表面積就是1×1×6=6，體積是1×

5、;1×1=1。棱長擴大3倍變為3，表面積就是3×3×6=54，擴大了9倍，體積是3×3×3=27，擴大了27倍。答案：錯誤。7、 中難度【試題】判斷正誤。一個數乘以真分數，積一定比這個數小。()(2006年民辦中學聯考試題)【答案】點評：這是一道考察數的題型。解題模板：舉反例如下：一個數是0，乘以一個真分數1/2，積是0，看出積和這個數相等。所以錯誤。答案：錯誤。8、高難度【試題】判斷正誤。相鄰兩偶數的和是30，則它們的最大公約數是2。( )(2006年民辦中學聯考試題)【答案】點評：這是一道考察最大公約數的題型。解題模板：相鄰兩偶數和是30的

6、話，兩偶數分別是14和16,14=2×7,16=2×2×2×2，那么最小公約數是2。答案：正確。9、中難度一個大廳里共有200盞彩燈。每兩盞燈與一個拉線開關相連(同時亮或同時熄)。現在，所有開關按序號1100安裝在同一個控制箱內，所有的燈都處于“熄”的狀態。李明先將序號是3的倍數的開關拉一遍，接著六強將序號是5的倍數的開關拉了一遍，這時，大廳里共有( )盞燈亮著。A、40 B、80 C、82 D、94(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察倍數的題型。解題模板：先將序號是3的倍數的開關拉一遍，因為100之內有33個3的倍數，即有33×2

7、=66盞燈亮著;接著將序號是5的倍數的開關拉了一遍，因為100之內有20個5的倍數，那么20×2=40盞燈亮著;但是考慮到3和5有公倍數15,100之內有6個15的倍數，所以6×2=12盞燈會被熄滅。所以(66-12)+(40-12)=82盞燈亮著。答案：C10、高難度甲、乙兩袋米，由甲袋倒出1/10給乙袋后，兩袋米的重量相等，原來甲袋米比乙袋多( )A、80% B、10% C、20% D、25%(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察百分數應用題型。解題模板：第一步：根據“原來甲袋米比乙袋多()%”，寫出百分數=甲袋米比乙袋多的數目/乙袋的數目;第二步：看清已知“

8、由甲袋倒出1/10給乙袋后，兩袋米的重量相等”，即已知甲袋數量和乙袋數目，判斷到需要用公式的一下形式：百分數=甲袋米比乙袋多的數目/乙袋的數目;第三步：代人數值，甲袋數目=1，甲袋米比乙袋多的數目=2/10，乙袋數目=1-2/10=8/10，求出2/10除以8/10=25% 。答案：D11、中難度甲每4天去少年宮一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同時去少年宮，則下次同去少年宮應是( )A、6月9日 B、6月19日 C、6月15日 D、6月25日(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察最小公倍數的題型。解題模板：同時去的時間就是他們頻率的公倍數的時候，4、6、8的

9、最小公倍數是24，所以應該會在24天之后同時去，即6月25日。答案：D12、高難度在比例尺是1:150000的地圖上，3厘米表示實際距離的( )千米。A、15 B、45 C、4.5 D、30(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察比例尺的題型。解題模板：比例尺=圖上距離/實際距離。那么要求實際距離=圖上距離/比例尺=3×150000=450000厘米=4.5千米。答案：C13、中難度一批練習本分發給六年級一班的學生，平均每人分到20本，若只發給女生，平均每人可分到30本，若只發給男生，平均每人可分到()本。(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察平均數的題型。解題模板

10、：根據“一批練習本分發給六年級一班的學生，平均每人分到20本，若只發給女生，平均每人可分到30本”得到總人數：女生人數=3:2，那么男生人數：女生人數=1:2。所以若只發給男生，平均每人可以分到的是“若只發給女生，平均每人可分到30本”的2倍，也就是60本。答案：6014、高難度甲數除以乙數的商是0.36，甲數和乙數的比是()(2006年民辦中學聯考試題)點評：這好是一道考察比的應用的題型。解題模板：比和除法有著內在的聯系。甲數÷乙=0.36，也就是甲數：乙數=0.36:1=9:25。答案：9:2515、中難度養成小學進行一次體育考試，合格的有108人，不合格的有12人，這次體育考試

11、的合格率是()(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察百分數應用的題型。解題模板：合格率=合格人數/總人數。本題中，合格人數=108，總分數=108+12=120人，所以合格率=(108/120)×100%=90%。答案：90%16、高難度一個平行四邊形和一個三角形底邊長的比是1:2，高的比是1:2，面積的比是()。(2006年民辦中學聯考試題)點評：這是一道考察幾何圖形面積的題型。解題模板：平行四邊形的面積=1×1=1;三角形的面積=2×2÷2=2;那么面積比是1:2。答案：1:217、中難度有甲、乙兩數，它們既不是倍數關系，又不是互質數，兩數

12、的最小公倍數是294，如果甲數位49，那么乙數位()點評：這是一道考察最小公倍數題型。解題模板：甲數是49=7×7;兩數的最小公倍數294=2×3×7×7;因為兩數既不是倍數關系，又不是互質數，那么乙數是2×3×7=42。答案：4218、高難度一個數是由3個億，20個萬，6個千和7個一組成的，兩個數省略“萬”后面的尾數記作為()萬。點評：這是一道考察數的題型。解題模板：億千萬百萬十萬萬千百十個300206007若要改寫成以“萬”為單位的數，則將小數點放在“萬”位數后，即30020.6007;最后從右到左將小數部分去“0”直到遇到一個非

13、“0”數。所以最后寫成“萬”為單位的數是30020.6007萬。省略萬后面的尾數則為30021萬。答案：3002119、中難度一個半圓形花壇，周長為10.28米，面積為多少平方米?(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案6.28平方米詳解半圓的周長C=2r+r=10.28米，r=2米，從而求得面積為2×3.14=6.28平方米。考點半圓的周長，圓的面積易錯點注意是半圓花壇，半圓的周長是直徑加上半個圓周。20、高難度小明統計班里的數學成績，平均分數為85.74，后來發現一個同學原來的分數為97，統計時誤統計為67。重新統計后平均分數為86.49，此班共有多少個學生

14、?(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案40詳解平均分=總分÷人數，人數不變總分相差30分，平均分相差0.75，這個平均分的分差就是總分的分差平均分配到每個人身上而產生的，因此平均分差=總分差÷人數，所以人數=30÷0.75=40。考點平均數21、中難度一批零件，先加工120個，又加工余下的2/5，這是已加工的零件個數與未加工的零件個數相等，這批零件共多少個?(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案720個詳解第一次加工后余下的部分分成5份，又加工了其中2份，還剩3份，此時全部加工過的和剩下的一樣多，也就是說第一次加工

15、的數量是1份，1份是120個，總共有6份是720個。考點單位一的確定，比例22、高難度用地板磚鋪教室地面，若用面積為0.16的正方形地磚需要500塊，如果改用邊長0.5m的正方形地磚，則需要多少塊?(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案320塊詳解先求出總面積，然后求出一塊磚的面積，塊數=總面積÷單位面積。考點總量，單位量，數量的關系23、中難度一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題答案35

16、0千米詳解設甲乙兩地的距離是5份，20%是1/5，也就是1份，從相距210千米的時候又走了一份距離，從題目的比例看出還剩下兩份的距離，也就是說210千米對應的是3份，那么5份就是350千米。考點比例，行程問題24、高難度在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝水，水中放一個底面半徑是5cm的圓錐形鉛錘，鉛錘全部淹沒，取出鉛錘后桶面水面下降2cm，求鉛錘的高。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案24cm詳解取出鉛錘后水下降的體積就是鉛錘的體積V=r2h=200cm3，圓錐的體積=1/3×底面積×高，求出高為24。考點圓錐與圓柱的體積25、中難度開鑿一

17、條隧道，甲隊單獨干要60天完成，乙隊單獨干要40天完成。兩隊同時從兩側對鑿，當兩隊還距整個洞長的1/6時，已工作了多少天?(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案20詳解甲一天可完成工程的1/60,乙可完成1/40,兩人共同工作，每天可完成1/24,如果工程分為24份，那甲乙每天可完成一份，全部完成需要24天，現在還差1/6，也就是4份，這4份需要1天完成，因此他們工作了20天。考點工程問題26、高難度實驗小學買了4副乒乓球拍和50個乒乓球，付出200元，找回5.5元，每副拍38元，每個球幾元?(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案0.85元詳解單

18、價=總價÷數量，乒乓球的總價是200元中除了找零和球拍總價的部分，球拍總價又等于球拍單價×數量，因此乒乓球單價=(200-5.5-3×38)÷50=0.85元。考點總價與單價、數量間的關系。27、中難度在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積是正方形面積的( )。A. 1/2 B. 3/4 C. /4 D. (此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案C詳解正方形里的最大圓是直徑d和邊長a相等的圓，半徑r就是a/2,圓的面積是S=r2=a2/4,正方形面積是a2+，圓的面積是正方形的/4。考點圖形的結合，面積公式，比的概念。易錯點找不到最

19、大圓和這個正方形的關系。28、高難度一批水泥，用去4/9，剩下的是用去的 ( )A. 5/9 B. 4/5 C. 5/4 D. 10/9(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案C詳解水泥分為9份，用去3份，剩下的是5份，剩下的比上用去的是5/4。考點比例29、中難度80×+5與80×(+5)相差 ( )A.75 B.5 C.400 D.395(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案D詳解根據乘法分配律，80×(+5)=80×+400，與80×+5相差395。考點乘法分配律易錯點相差多少就是做差30、高

20、難度圓柱體底面半徑擴大到原來的2倍，則體積 ( )A.擴大8倍 B.擴大2倍 C.擴大4倍 D.不變(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案C詳解S=r2，S與r2+成正比，r擴大兩倍，r2擴大4倍。考點比例，圓面積公式易錯點圓的面積與半徑不成正比，而與半徑的平方成正比。31、中難度一個三角形，三個內角度數的比為2：5：3，則此三角形為 ( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.無法確定(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)詳解根據題目中的比例，三個內角分別是2份5份和3份，共10份，內角和為180度，占有5份的角是內角和10份的1/2

21、，因此是90度，三角形是直角三角形。考點三角形的分類，比例問題易錯點 確定三角形是銳角三角形、鈍角三角形或者直角三角形需要確定每一個角的大小才可以。32、高難度判斷正誤。32：40化簡后得4/5，與其比值相等。 ( )(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案 對詳解 32：40化簡后得4：5，又可以寫做4/5，其數值是與32：40的比值相等的。考點比例的定義33、中難度如a×4/5=b÷4/5，a、b均0為自然數，那么ab。 ( )(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案正確詳解兩邊都換成乘法a×4/5=b×5

22、/4，為了簡單明了，等號兩邊同時乘以20，a×16=b×25，16<25可以看出a>b.或者舉兩個滿足要求的具體數字進行比較。考點乘除法的運算性質，等號的性質34、高難度25g糖溶入100g水中，糖占糖水的25%。 ( )(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案錯誤詳解糖水是125克，糖占糖水的百分比是25÷125×100%=20%考點比例的概念易錯點把100g當成糖水計算，糖水的重量=糖的重量+水的重量。35、中難度判斷正誤。銳角三角形的兩個銳角之和一定小于90°。 ( )(此試題選自2009年廣州市十六所民

23、辦初中新生入學檢測題)答案錯誤詳解三角形內角和是180度，如果有兩個銳角和小于90度，第三個角一定是大于90度的，此時三角形就不是銳角三角形了。考點三角形內角和，銳角三角形定義36、高難度判讀正誤。在同一圓中，周長與半徑成正比例。（）(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案正確詳解C=d=2r考點圓周長公式，比例的概念易錯點如果題目中的周長換為面積(S=r2)，則答案為錯誤，很多人記不住結論，其實只要記住公式就可以了。37、中難度一個正方形的邊長增加2cm，面積增加20c，擴大后正方形面積為( )c。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案36詳解解

24、1：如圖所示，假設中間的正方形為原來的正方形，變長增加2厘米，可以看做上下左右各向外延長1厘米，這樣我們得到了下圖這樣的圖形。四個角的小正方形面積都是1平方厘米，abcd四個長方形面積相等，他們的和是20-4=16平方厘米，每一個是4平方厘米，有知道寬式1，所以求得原來的正方形邊長是4，后來變為6，面積為36. 解2：設原來的邊長是x，后來變成了x+2，他們的面積差表示為：(x+2)2-x2=20,(x+2)(x+2)=x2+4x+4,上式化簡為：4x+4=20，解出x=4，后來的圓面積是(4+2)2=36.考點正方形，長方形的面積，解方程易錯點題目中問的是擴大后的面積，很多同學求出

25、x=4直接平方，這個是原來的面積。要弄清x的含義。38、高難度一個圓柱形水池，底面直徑8m，高為直徑的3/4，若在水池內壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要( )千克。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案320詳解這是一道求面積的題目，圓柱體的底面是圓，面積為R2，側面展開是一個長方形，面積為圓的周長2R×h，水池需要涂水泥的面積是這兩部分的和，計算后是64平方米，總面積乘以單位面積用的水泥就是共需要的水泥量，320千克。考點圓柱體的表面積，總價，單價，數量的關系易錯點水池需要涂水泥的面只有一個底面和一個側面，與平時求圓柱體的表面積不同。39、高難度一件衣

26、服降價50元后，售200元，降幅( )%。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案20%詳解這件衣服降價50元后是200元，那原價就是250元，降幅=降價÷原價×100%所以答案為50÷250×100%=20%。考點降幅的定義，小數與百分數的換算易錯點降幅是降價÷原價，而不是降價÷降價后的價錢40、中難度合唱隊里有男生21人，比女生少1/4，合唱隊共有( )人。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案49詳解男生比女生少1/4那設女生有4份男生就是有3份，男女共7份，3份是21那一份是21&

27、#247;3=7，全班7份，就是7×7=49。考點比例問題易錯點男生比女生少的人數是占女生的1/4，而不是占男生的1/4。41、中難度在比例尺為1：8000000的地圖上，廣州-鷹潭距離為8cm。實際距離為( )千米。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案640詳解地圖比例尺的含義是地圖上的距離：實際距離，地圖上的1份在實際中是8000000份，那地圖上8厘米，實際上應該是8×8000000厘米=64000000厘米=640000米=640千米。考點比例，單位轉換易錯點注意單位的轉化，以及題目中“0”的個數42、高難度一種樹的成活率為98%，如果植3200棵樹則成活( )棵，要成活2450棵，需要種( )棵。(此試題選自2009年廣州市十六所民辦初中新生入學檢測題)答案3136，2500詳解根據成活率的概念，成活的棵樹÷總棵樹=成活率，所以成活的棵樹=總棵樹×成活率，題目中即：3200×98%=3200×0.98=32×98=32×(100-2)=3136;總棵樹=成活棵樹÷成活率，題目中為：2450÷98%=2450÷0.98=245000÷98=2500