1、概率與統計練習1 從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取出2個球，那么下列互斥而不對立的兩個事件是（ ）A 至少有1個白球；都是白球 B 至少有1個白球；至少有1個紅球C 恰有1個白球；恰有2個白球 D 至少有1個白球；都是紅球2將一枚硬幣拋兩次，恰好出現一次正面的概率是（ ）A B C D 3甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是（ ）A B C D 4在由1，2，3組成的不多于三位的自然數（可以有重復數字）中任意取1個，正好抽出兩位自然數的概率為（ ）A B C D 5先后拋3枚均勻的硬幣，至少出現一次正面的概率為（ ）A B C D 6一個口袋里裝有大小相同的2個白球和2個黑球，從

2、中摸出2個球，則摸出2個球恰好1個白球，1個黑球的概率為（ ）A B C D 7如圖，兩個圓中，指針在本圓每個數所在區域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數所在區域的概率為（ ）A B C D 7831292175438在所有的兩位數（1099）中，任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是（ ）A B C D 9將一個各面均涂有油漆的正方體，鋸成1000個同樣大小的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪拌在一起，然后從中任取一個小正方體，則恰好是一個具有兩面漆的正方體的概率是（ ）A B C D 10某校高中生共900人，其中高一級300人，高二級200人，高三級400人，現采用分層抽樣抽取容量

3、為45的樣本，那么高一、高二、高三級抽取的人數分別為（ ）A 15，5，25 B 15，15，15 C 10，5，30 D 15，10，2011一個容量為20的樣本，分組后，組距與頻數如下組距102020303040405050606070頻數234542則樣本在區間（，50）上的頻率為（ ）A5%B25% C50% D70%12下面哪種統計圖沒有信息的損失，所有的原始數據都可以從該圖中得到（ ）A 條形統計圖 B 莖葉統計圖 C 扇形統計圖 D 折線統計圖13在某次測驗中，某班的1個小組14名學生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，3，5，12，12，8，2，1，4，10，2，5，5，則

4、這個小組的平均分是（ ）A 97.2分 B 87.29分 C 92.32分 D 82.86分14已知一組數據為，x 。它們的方差為6.8 ，則x的值為（） 或5.5 B 2或5.5 C 4或11 D 4或11 15在線段0，3上任取一點，其坐標小于1的概率為 。1111x y6x3y4=0O16從1，2，3，4中任取兩個數，組成沒有重復數字的兩位數，則這個兩位數大于21的概率為 。17向圖中所示的正方形隨機投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為 。18甲、乙、丙三人在3天節日中值班，每人值班一天，那么甲排在乙前面值班的概率為 。19在x1，x2，x10這10個數中，前3個數的平均數為a，后7個數

5、的平均數為b，則這一組數的平均數為 。20袋中裝有白球和黑球各3個，從中任取出2個，求（1）至多有一個黑球的概率；（2）至少有一個黑球的概率。21將一顆骰子先后擲兩次。（1）用表格羅列出所有的不同結果；（2）羅列出所有兩數之和是3的倍數的結果，并求出其概率。22如圖所示是某班學生一次數學考試成績的頻率分布直方圖， 其中縱軸表示學生數，觀察圖形，回答下列問題： （1）全班有多少學生； （2）此次考試平均成績大概是多少；（3）不及格的人數有多少？占全班多大比例？（4）如果80分以上的成績為優良， 那么這個班的優良率為多少？ 學生數 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

6、29 39 49 59 69 79 89 99 成績 23有甲、乙、丙三名射擊運動員，要從中選拔一名參加比賽，在選拔賽中，每人打10發，環數如下：甲：8 8 10 10 9 10 10 10 10 8乙：9 10 8 10 8 9 10 9 9 9 丙：9 10 10 10 9 9 9 9 9 9 根據以上環數，應該挑選哪位運動員參加比賽。 24假如關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費y（萬元），有如下統計資料：使用年限x年23456維修費用y萬元2238556570若由資料知y對x呈線性相關關系。（1）求線性回歸方程； （2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？ 三角與向量練習一

7、、 選擇題1已知為第三象限角，則所在的象限為 （ ）A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限2 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象( )A 左移個單位 B 右移個單位 C 左移個單位 D 右移個單位3的值為 （ ） A B C D 1 4函數的最小正周期和值域分別為（） 5下列函數中既是奇函數，又是周期為的是（） 6若的最小值為（） 7對于函數有下列命題f (x)的最小正周期為； f (x)為偶函數；f (x)的圖象關于直線對稱； f (x)在上為減函數。其中正確命題的序號為（ ）A B C D 8已知函數。若方程f (x)a有且僅有兩個不同的實數解，則a

8、的取值范圍是（ ）A 0，2 B （0，2） C 0，2） D （0，29已知（） 10若（ ） ±11已知（） 12在ABC中，已知，那么ABC一定是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形13在平行四邊形ABCD中，為上任一點，則（） 14已知平面上四個互異的點、滿足，則ABC的形狀為（） 等邊三角形 等腰三角形 C 直角三角形 斜三角形15若，且，則 。16當時，（tan）(tan） 。 .16已知f (x)是定義在R上的函數，且最小正周期為，若則的值為 。17設且，則 。18已知向量與的夾角為1200 ，且|2，|5，則 。19已知，且，則|+|

9、 。20已知向量，則|的最大值為 。三、解答題21已知為第三象限角，且。（1）化簡；（2）若,求的值；（3）若，求的值。22設函數的圖象的一條對稱軸為直線。（1）求；（2）求yf (x)的單調增區間；（3）畫出yf (x)在0，上的圖象。23已知函數。（1）求f (x)的最小正周期；（2）求函數f (x)的圖象的對稱軸方程；（3）若，求f (x)的最大值和最小值。24已知曲線上的一個最高點坐標為，且與它相鄰的最低點間的曲線與x軸交于點，其中。（1）試求出該曲線的表達式；（2）寫出（1）中函數的單調區間；（3）由y經過什么變換可得到此函數的圖象。25已知A、B、C是ABC的內角，向量且。（1）求角A的大小；（2）若，求tanC 。26已知向量與共線，且（1）求的值；（2）求的值。§3 三角與