1、數學運算之濃度問題及十字交叉法作者：Coco3.某城市現在有70萬人口，如果5年后城鎮人口增加4%，農村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%。現在城鎮人口有（   ）萬。  A 30    B 31.2    C 40        D 41.6 答案A 分析：城鎮人口：4%            0.

2、6%                         4.8%        農村人口：5.4%          0.8% 城鎮人口：農村人口=0.6%；0.8%=3：470*（

3、3/7）=305某高校2006 年度畢業學生7650 名，比上年度增長2 % . 其中本科畢業生比上年度減少2 % . 而研究生畢業數量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業的本科生有：A 3920 人 B 4410 人 C 4900人 D 5490 人答案：C分析：去年畢業生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。      本科生：-2%         8%       

4、;               2%      研究生：10%         4% 本科生：研究生=8%：4%=2：1。   7500*（2/3）=5000      5000*0.98=49006.  某市按以下規定

5、收取燃氣費：如果用氣量60立方米，按每立方0.8元收費；如果用氣量超過60立方米，則超過部分按每立方1.2元收費。某用戶8月份交的燃氣費平均每立方米0.88元。則該用戶8月份的燃氣費是（   ）A 66元            B 56元             C 48元      &#

6、160;      D 61.6元答案：A解析：方法一：整除法費用必須能被單價除盡（類似用電、用水也好，使用煤氣也好，總使用量一般是整數，這是關鍵），已知單價0.88元，其中含有11這個因子，只有A滿足。方法二：十字相乘法標準用氣 0.8             0.32             &

7、#160;    0.88超標用氣 1.2            0.08標準用氣：超標用氣=0.32：0.08=4：1=60：15所以8月份的燃氣費=（60+15）*0.88=75*0.88=66 資料分析：據對限額以上批發零售貿易企業統計，5月份，家具類、建筑及裝潢材料類銷售延續了4月份的高幅增長，持續旺銷，零售額同比增長了50。其中，家具類商品零售額同比增長27.3，建筑及裝潢材料類商品零售額同比增長60.8。同時由于季

8、節變換和節日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長，限額以上批發零售貿易企業家用電器和音像器材類商品零售額同比增長13.6。1232006年5月份，限額以上批發零售貿易企業中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額的比例是：    A27.4    B29.9    C32.2    D34.6答案:A解析: 方法一：比較常規的做法假設2005年家具類所占比例為X。        X*（1+27

9、.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50%        X=32.2%。      32.2%*（1+27.3%）/ 32.2%*（1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）=27.4%方法二： 十字相乘法家具 27.3%，近似為27%；建筑60.8%，近似為61%。家具：  27%         11%    

10、60;                 50%建筑：   61%         23%家具：建筑=11%：23% 大約等于1：2。注意這是2006年4月份的比例。建筑類2006年所占比例為：1*（1+27.3%）/1*（1+27.3%）+2*（1+60.8%）=1.27/（1.27+3.2）=1.27/4.5=28%。和A最接近。1.

11、甲容器中有濃度為4的鹽水250 克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。現從乙中取出750 克鹽水，放人甲容器中混合成濃度為8的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少？A.  9.78     B.  10.14        C.  9.33       D.  11.27答案：C解析：方法一：設濃度為（250*4750*）（250750）89.33方法二：設濃度為  &#

12、160;    甲：    4         X-8                    8       乙：    X    

13、0;    4       （X-8）：4=250：750=1：3        X=9.33%2一個容器內有若干克鹽水。往容器內加入一些水，溶液的濃度變為 3%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為 2%，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?A1.8%      B1.5%      C1%   

14、60;     D0.5%答案：B解析：設加入的水3（100）210050310050501.53. 現有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒濃度為3%；若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為：A、3%  6%B、3%  4%C、2%  6%D、4%  6%答案：C題目是混合液體是3%和5%，那么混合原液一定是3，5以外的區間。所以選C方法二：十字交叉法代入 5. 從裝有10

15、0克濃度為10的鹽水瓶中倒出10克鹽水后，再向瓶中倒入10克清水，這樣算一次操作，照這樣進行下去，第三次操作完成后，瓶中鹽水的濃度為：A.7      B.7.12      C.7.22      D.7.29答案：D10%*（1-10%）3=7.29%6. 杯中原有濃度為18%的鹽水溶液100ml，重復以下操作2次，加入100ml水，充分配合后，倒出100ml溶液，問杯中鹽水溶液的濃度變成了多少?(  )A 9% 

16、0;         B 7.5%            C 4.5%           D 3.6%答案：C18%*（100/100+100）2=4.5%注：多次混合問題核心公式：1、設鹽水瓶中鹽水的質量為M，每次操作先倒出N克鹽水，再倒入N克清水。Cn=Co（1-N/M）nCn為新濃度，Co為原濃度2、

17、設鹽水瓶中鹽水的質量為M，每次操作先倒入N克清水，再倒出N克鹽水。Cn=Co（M/（M+N）nCn為新濃度，Co為原濃度3.一只貓每天吃由食品A和食品B攪拌成的食物300g，食品A的蛋白質含量為10%，食品B的蛋白質含量為15%，如果該貓每天需要38g蛋白質，問十五中食品A的比重是百分之幾？A 47%          B  40%            C  1/3 

18、;            D  50%3.設A為x， 列方程 0.1x+0.15(300-x)=38x=140140/300=47%.所以A10%                    15%-19/150       

19、 (1)                                 19/15015%               

20、0;       19/150-10%       (2)(1)/1)+(2)=46.6          4. 一塊試驗田，以前這塊地所種植的是普通水稻。現在將該試驗田的1/3中上超級水稻，收割時發現該試驗田水稻總產量是以前產量的1.5倍。如果普通水稻的產量不變，則超級水稻和普通水稻的平均產量之比是多少？（）A  5：2    

21、;     B  4：3            C  3：1           D  2：1設高產水稻產量X，普通水稻Y，共有3塊地，則有  x+2y=1.5*3yx=2.5y，x/y=5/2，所以A十字交叉法：1               X-1.5  2/3   &