1、蘇教版義務教育數學教材四年級下冊修訂說明 一、主要的調整與變化 (一)統籌安排“數與代數”部分的內容。 “數與代數”部分包括認識多位數三位數乘兩位數用計算器計算運算律解決問題的策略等五個單元。其中，認識多位數單元由實驗教材四年級上冊移來，同時根據課程標準的要求，增設了用算盤表示數的內容。三位數乘兩位數單元主要有兩點變化：一是在乘數末尾有O的乘法筆算之前，增加了積的變化規律，以進一步優化教學內容的結構；二是新增了常見數量關系的內容，引導學生將既有經驗中具體數量關系抽象成數學模型，并在這一過程中感悟數學抽象的過程與方法，提高解決問題的能力。用計算器計算單元由實驗教材四年級上冊用計算器計算、四年級下

2、冊用計算器探索規律兩個單元整合而成，主要教學認識計算器、用計算器計算，以及用計算器探索規律。為了進一步優化教學內容的結構，教材刪去了實驗教材中用計算器探索商不變的規律、積的變化規律等內容，同時還新編例題教學用計算器探索規律。運算律單元主要是把實驗教材四年級上冊和四年級下冊中加法和乘法的運算律合并成一個單元。這樣在基本完成整數運算教學任務之后，引導學生對運算規律進行總結和概括，既有利于學生強化對整數運算的理解，提高合理、靈活地進行計算的能力，又有利于學生在后繼學習中主動將運算律遷移到小數、分數運算中去。解決問題的策略單元繼續教學畫線段圖、示意圖描述問題，分析數量關系的策略，主要有兩點變化：一是把

3、實驗教材中解決問題策略單元的相遇問題安排在運算律單元，以凸顯運算律的應用價值。二是安排例題教學簡單的含有兩個未知數的問題。這樣的問題，數量關系比較隱蔽，能更好地體現直觀圖示在描述和分析問題過程中的作用。 (二)合理整合“圖形與幾何”部分的內容 “圖形與幾何”部分包括平移、旋轉和軸對稱三角形、平行四邊形和梯形確定位置等三個單元。其中，平移、旋轉和軸對稱單元主要有三點變化：一是把平移、旋轉和軸對稱的內容調整到多邊形的認識之前教學，這樣可以促使學生在認識多邊形時，主動從圖形運動的角度去理解多邊形的特征，豐富對多邊形的認識；二是由于數學課程標準第一學段不再要求在方格紙上將簡單圖形平移或將簡單的軸對稱圖

4、形補全，所以把這部分內容安排在本冊教學；三是適當降低畫平移后圖形的要求，不再要求在方格紙上同時將一個圖形沿水平和垂直方向平移。三角形、平行四邊形和梯形單元由實驗教材四年級下冊三角形平行四邊形和梯形兩個單元合并而成，這樣安排能更好地凸顯相關知識和方法問的聯系，促進學習方法的遷移。確定位置單元由實驗教材五年級下冊移來，主要教學用數對確定位置。 (三)精心選擇“綜合與實踐”部分的內容 按照教材修訂的整體方案，本冊教材安排的兩次實踐活動分別是一億有多大和數字與信息。其中，一億有多大由實驗教材四年級上冊移來，數字與信息由五年級下冊移來，且部在實驗教材的基礎上作了適當的修改，以突出活動的目的性、計劃性和探

5、索性。同時刪去了實驗教材四年級下冊安排的美妙的“杯琴”等四次實踐活動。 (四)刪去“找規律”單元，增設“探索規律”的活動 根據實驗區教師的意見和建議，修訂后的教材不再安排找規律單元，不再要求學生應用規律解決問題，同時增設探索規律的活動，引導學生經歷由特殊到一般的探索過程，積累一些數學活動經驗，增強探索意識。本冊教材主要引導學生探索和發現“多邊形的內角和”的計算方法。 此外，本冊教材沒有安排“統計與概率”部分的內容，刪去了實驗教材四年級下冊的統計單元。還前移了升和毫升混合運算單元，這兩個單元都安排在四年級上冊；后移了倍數和因數用字母表示數單元，分別安排在五年級下冊和五年級上冊。 二、各單元教材修

6、訂的主要方面本冊教材繼續沿用修訂后第二學段教材的編排體例。以下僅就各單元教學內容的主要變化作簡要說明：第一單元 平移、旋轉和軸對稱本單元是在三年級上冊初步認識平移、旋轉和軸對稱現象的基礎上，繼續教學平移、旋轉和軸對稱。教學的重點有兩個，一是認識平移、旋轉和軸對稱的特征，能正確描述圖形的運動；二是能按要求在方格紙上將簡單圖形平移、旋轉90。，或將簡單的軸對稱圖形補全。為了突出教學重點，在實驗教材的基礎上，本次修訂對例題的結構進行了重新設計，主要有以下兩方面特點： 1充分尊重學生的已有知識和經驗，合理設置認知起點。平移、旋轉和軸對稱都是圖形的全等變換，但由于運動方式不同，構成要素各異，學生認識和理

7、解的難度也不同。為此，教材根據圖形運動的不同特點，在尊重學生既經驗的同時，充分考慮學生學習中可能遇到的困難，合理設置認知起點，引導他們通過自主探索與合作交流，感知圖形運動的本質特征。例如，認識圖形的平移時，教材直接呈現簡單圖形在方格紙上平移的過程，引導學生通過觀察和比較，確定圖形中對應邊或對應點的平移距離，掌握正確數出圖形平移距離的方法，獲得對圖形平移特征的認識。認識圖形的旋轉時，由于圖形的旋轉涉及旋轉中心、方向和角度等要素，學生理解起來有一定困難。教材適當降低了認知起點，引導學生結合小區門口轉桿打開與關閉的實例，初步感知構成旋轉運動的要素，認識順時針旋轉和逆時針旋轉，再用抽象的圖形表示轉桿旋

8、轉的過程，由此獲得對旋轉中心、旋轉角度的認識。認識軸對稱圖形時，教材充分利用學生的已有知識和經驗，引導學生通過折紙的操作進一步豐富對軸對稱圖形及其對稱軸的認識。這樣，基于學生已有知識和經驗，設置不同的認知起點，既為學生提供了合適的探索空間，又突破了認知難點，有利于學生在自主的活動中準確把握平移、旋轉和軸對稱的特征，發展空間觀念。2緊扣圖形運動的本質特征，探索畫運動后圖形的方法。 會在方格紙上將簡單圖形平移、旋轉90。，或將簡單的軸對稱圖形補全，是數學課程標準規定的基本要求。而畫運動后圖形的關鍵是確定運動后圖形的頂點。教材無論是教學在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉，還是教學補全一個簡單的軸對稱圖形

9、，都緊緊抓住圖形運動的最本質特征，引導學生通過自主的活動探尋畫運動后圖形的方法，并在這一過程中加深對圖形運動特征的認識，積累圖形變換的經驗。例如，教學畫旋轉后圖形時(見圖1)，教材在附頁中提供了與所旋轉圖形完全一樣的紙片，引導學生通過操作找到旋轉后圖形的頂點，再通過比較和交流，明確旋轉前后圖形對應邊之間的關系，學會畫旋轉后圖形的方法。這樣設計，有效突破了學生的認知難點，有利于學生在掌握方法的同時，強化對圖形旋轉特征的認識。第二單元 認識多位數與實驗教材相比，本單元教材主要有三點變化：第一，適合更新和充實一些現實而有趣的素材。隨著時代的發展，實驗教材中有許多素材已比較陳舊，不能客觀反映時代的脈動

10、，也不能適應教學的需要。因此，教材精心選擇一些反映社會發展現狀的事實材料，如2011年我國芝麻、茶葉、油菜籽的產量等，以及與天文、地理、生命、環境等學科有關的材料，如人體內全部毛細血管的總長、地球到太陽的平均距離等，作為學生認識多位數的題材，引導學生聯系具體的實例，認識和理解多位數的意義，感受大數目在日常生活和生產中的廣泛應用，增強用數學眼光觀察生活的意識，拓寬知識視野。第二，加強多位數的大小比較。多位數大小比較與萬以內數大小比較的方法基本相同，學生有條件把萬以內數的大小比較方法遷移到多位數中來。但由于實驗教材僅在練習中安排一道相關的練習，容易被教師特別是年輕教師所忽視。為了加強學生對數的順序

11、的理解，本次修訂專門安排例題教學多位數的大小比較，引導學生自主經歷用不同方法解決問題的過程，并在此過程中掌握多位數的大小比較方法，以及整萬和整億數的改寫方法。第三，借助數軸的直觀理解求近似數的方法。“四舍五入”法是求近似數的基本方法，但由于過程比較抽象，學生理解起來有一定困難。為了突破難點，教材改變了實驗教材的編排思路，(見圖2)呈現問題后，先引導學生在數軸上描點表示數，再借助數軸的直觀，自主探索求一個數近似數的方法。這樣把抽象的數轉化為能直觀比較長度的線段，有利于學生理解“四舍”與“五入”的合理性，掌握求一個數近似數的方法，感受圖形直觀在解決問題過程中的作用。第三單元 三位數乘兩位數 這部分

12、內容主要引導學生經歷自主探索和掌握三位數乘兩位數的計算方法，把日常生活中一類數量關系抽象成數學模型的過程，系統掌握整數乘法運算的方法，理解常見的數量關系，提高運算能力以及分析和解決問題的能力。具體地說，主要有以下兩點：1.經歷探索積的變化規律的過程。 積的變化規律是乘法運算中重要的規律之一。學生在以前的學習中，對乘數末尾有O的乘法已經積累了比較豐富的經驗，本單元安排積的變化規律，既是對學生己經積累的計算經驗的總結和概括，也為接下來學習和理解乘數末尾有O的乘法的簡便算法提供必要的支撐。為此，教材的例4(見圖3)以“提出猜想一舉例驗證一獲得結論一應用拓展”為線索，引導學生自主經歷提出問題、發現規律

13、的過程，并在這一過程中理解和掌握積的變化規律，體驗由簡單現象出發歸納出一般結論的過程，感悟歸納的思想方法，培養合情推理能力。 2經歷由現實問題抽象出常見數量關系的過程。 常見數量關系是描述現實生活中某一類數量關系的數學模型，具有一定的抽象性。而學生在日常生活中己經積累起來的具體數量關系，正是進一步抽象與概括的基礎。因此，教材強調讓學生自主經歷數量關系的抽象過程。例2和例3分別呈現了和單價、速度有關的實際問題，引導學生利用已有的知識和經驗解決問題，并通過比較、分析和概括，把實際問題中具體數量關系抽象成能表示一類數量關系的數學模型。經歷這一過程即可以幫助學生提升對數量關系的理解水平，發展解決問題的

14、能力，有利于學生體驗數學抽象的一般過程。第四單元 用計算器計算 計算器的引入，不但解決了大數目計算的問題，而且有效拓展了學生研究數學的范圍，使一些具市壁室笙塑旦含有簡單規律的計算得以成為學生開展數學活動的素材。教材特別重視提供一些有趣的計算問題，引導學生通過觀察、比較、類比和歸納，主動發現其中隱含的規律。而這樣的活動，既有利于培養學生積累探索和發現簡單數學規律的經驗，發展合情推理能力，又有利于學生體驗數學的結構美和形式美，感受數學的文化價值。例如，教材的例3(見圖4)提供了一組被除數不變，除數依次是11l、222、333的算式，引導學生經歷探索規律的過程，初步體驗除法算式中商的變化規律，感受由

15、特殊到一般的認識過程。再如，教材第43頁第6題(見圖5)是由我國古代神話傳說中的“洛書”改編而成的，根據九宮格中數字的排列規律可以寫出很多相等且對稱的加法算式。這樣的練習，既有利于培養學生發現和提出問題的意識，又可以幫助學生感受數學的美妙與神奇，體驗數學的文化價值。第五單元 解決問題的策略 本單元的重點是畫圖描述和分析問題，主要引導學生經歷畫線段圖或示意圖描述條件和問題，借助圖形直觀分析數量關系的過程，體驗直觀圖形在解決問題過程中的作用，發展幾何直觀能力。 首先，教材注意選擇一些數量關系相對復雜，適合畫圖描述和分析的問題，引導學生在運用畫圖策略解決問題的過程中，初步學會畫線段圖或示意圖描述問題

16、的方法，感受直觀圖示對分析數量關系、確定解題思路的作用。例如，教材的例1是一道已知兩個數的和與差，求這兩個數的實際問題。由于根據已知條件不能直接求出題目中任一個未知數，而畫線段圖表示題意后，能清楚地看出兩個數的和與其中一個未知數之間的關系，進而找到解決問題的思路。這樣的問題，能更好地凸顯直觀圖示在分析數量關系過程中的作用，有利于學生感受畫圖策略的學習價值，形成運用策略解決問題的意識。 其次，教材注意通過不同層次的問題或提示，引導學生逐步學會畫圖描述問題的方法。例如，例1要求“根據題意把線段圖填寫完整”，隨后的“練一練”要求“看圖說出己知條件和問題”，例2要求討論“怎樣畫圖表示條件和問題”，隨后

17、的“練一練”要求“在圖中畫出減少的部分”等。所有這些，都有利于學生體會畫圖描述問題的方法，提高借助圖形直觀分析和解決問題的能力。第六單元 運算律(本冊書中較重要的單元) 本單元的教學重點有兩個，一是引導學生從具體的實例出發，自主歸納并總結出加法和乘法的運算律；二是能運用加法和乘法的運算律解決一些簡單問題，包括相關的簡便計算和實際問題。與實驗教材相比，主要有兩點變化：1.精選典型問題，促進數學理解 在以往的學習中，學生對四則運算中的一些規律已經積累了十分豐富的感性經驗，本單元主要引導學生通過具體的活動，把已經積累起來的感性經驗上升為理性認識。另一方面，學習素材的選擇又直接影響學生對己有經驗的再現

18、與調度。因此，教材特別注重選擇一些學生熟悉的、具有典型意義的現實問題為素材，以激活學生的已有經驗，促使他們在自主的活動中完成對運算律的有意義建構。例如，乘法分配律的教學，實驗教材中提供的問題是求“買5件運動衫和5條褲子，一共要付多少元”，解決問題時學生往往不能自覺發現“5個65加5個45與5個100(65+45)”之間的等價關系，一定程度上制約了學生對乘法分配律的理解。修訂教利改變了例題的情境(見圖6)，引導學生聯系題中的數量關系，理解“6個24加4個24”與“lO(6+4)個24”之間的聯系，進而獲得對乘法分配律的初步認識與理解。 2加強實際應用，凸顯應用價值。 為了凸顯運算律的應用價值，教

19、材在引導學生應用加法和乘法運算律進行一些簡便計算的同時，特別強調讓學生經歷運用運算律解決實際問題的過程。一方面，結合運算律的教學適當安排一些實際問題的練習，引導學生在解決問題的過程中加深對運算律的理解，感受所學知識的應用價值；另一方面，精心選擇相遇問題作為例題(見圖7)，引導學生自主經歷“整理條件與問題一分析數量關系一列式解答一比較兩種解法一回顧與反思”的過程，促使他們主動把已經習得的解題策略和經驗應用到解決新問題的過程中來，并在對不同解法的比較中感受乘法分配律在日常生活中的應用，積累運用所學知識解決問題的經驗，提高分析和解決問題的能力，增強應用意識。第七單元 三角形、平行四邊形和梯形 與實驗

20、教材相比，本單元主要有兩點變化： 1適當前置“三角形的內角和”的內容 三角形內角和是本單元教學的重點和難點內容之一，也是進一步學習和探索三角形性質的必備基礎。實驗教材是把這一內容安排在三角形分類之后教學的，本次修訂，把“三角形內角和”安排在三角形分類之前教學。這樣安排，主要有以下兩點考慮：第一，三角形的特征由三角形的概念、三角形邊和角的特征等三部分組成。把三角形的內角和安排在三角形分類之前教學，有利于學生對三角形的特征形成結構性的認識。第二，由于實驗教材后置了三角形內角和的內容，探索三角形分類方法時，學生往往不能清楚地解釋一個三角形中只能有一個直角或一個鈍角的道理。從這個意義上說，認識三角形內角和又是進一步研究和探索三角形分類方法的重要前提。因此，教材在認識和理解了三角形的特征、三角形的三邊關系之后，先教學三角形的內角和，再教學三角形的分類。凸顯了知識發生、發展的邏輯順序，有利于學生切實理解和掌握三角形的分類方法，構建合理的認知