1、九年級數學第二次月考試卷考號評分：一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）1的相反數是（ ）（A） （B） （C） （D）2與是同類二次根式的是（ ）（A） （B） （C）2 （D）3一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（ ）A4 B5 C6 D74下列說法正確的是（ ）（A）42°角的余角等于58° （B）多項式是二次三項式（C）近似數2.340有四個有效數字 （D）一元二次方程沒有實數根5. 如圖，在與中，已有條件，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（ ）ABCDEFA，B，C，D，二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）題9

2、圖BCOA6. 受特大干旱天氣影響，全球林地受災面積達825億畝。用科學記數法可表示825億畝為 畝。7函數中，自變量的取值范圍是 。8已知O的半徑為5，弦ABCD，AB6，CD8，則AB和CD之間的距離是 。9如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C若A=40º，則C=_ 輸入x立方x÷2答案10按下面程序計算：輸入，則輸出的答案是_三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.（本小題6分）計算：12. （本小題6分）先化簡再求值：，其中滿足13. （本小題6分）如圖，要把殘缺的圓片修復完整，請你先幫師傅在圖上用尺規作圖法找出圓心（只保留作圖痕跡，

3、不寫作法）14. （本小題6分）如圖，在上，ABCFED求證：15. （本小題6分）已知函數是一次函數，求其解析式。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16. （本小題7分）某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件。市場調查反映：如果每件的售價每漲1元，那么每星期少賣10件。那么如何定價才能使每星期的利潤為1560元？17. （本小題7分）已知關于的一元二次方程（1）求證：無論取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根；（2）當的斜邊，且兩條直角邊的長和恰好是這個方程的兩個根時，求的值18. （本小題7分）如圖，已知中，是直徑，過點作的切線，連接

4、，若交于求證：是的切線19. （本小題7分）某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查地方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1、圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調查了多少位學生？（2）喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數分布折線統計圖.解：（1）（2）（3）如圖所示。五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

5、20. （本小題9分）觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：方程，而；方程，而；方程，而；方程，而；（1）探究規律：當方程時，分解因式:ax2+bx+c= ；（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：；（3）拓廣應用：已知，如圖，現有，的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標出此矩形的長和寬21（本小題9分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8. 將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處.（1）求EF的長；（2）求

6、梯形ABCE的面積。22（本小題9分）如圖所示，已知正方形ABCD的中心為O，用紙片剪一個大小與正方形ABCD相等的正方形EFGH，然后把正方形EFGH的頂點H固定在點O，讓正方形EFGH繞點O旋轉，正方形ABCD與紙片重合的部分隨著紙片旋轉的位置不同，而形狀也會有所改變，它們有什么相同的地方嗎？請你探究出問題的結論 探究的過程，不妨參考下面的過程： （1）旋轉過程中，OD落在邊HG上，那么OC應落在邊HE上，重合的部分是_，它的面積是正方形ABCD的面積的 （2）旋轉過程中與HGCD時，紙片與正方形ABCD重合部分是一個_它的面積是正方形ABCD的面積的_（3）由以上兩種旋轉過程中的特殊位置

7、可以推測，紙片與正方形ABCD重合部分的形狀會發生變化，面積會改變嗎？請你總結探索的結論，并加以證明九年級數學第二次月考試卷（答題卡）（只交答題卡）考號評分：一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）題號12345答案二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）6、7、8、9、10、三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11、12、13、ABCFED14、15、四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16、17、18、19、解：（1）（2）（3）如圖所示。五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20、解：（1）；（2）（3）21、22、解：

8、（1）；。（2）；。（3）數學試卷參考答案一、選擇題（每小題3分）1.B2.B3.C4.C5.D二、填空題（每小題4分）6. 8.25×1010；7X3；81或7；925°；1012 三、解答題（一）（每小題6分）11. 解：原式=4分= 5分=.6分12. 解：原式= 3分 = 4分 = 5分當時，原式6分13. 每作對對一條垂直平分線給2分，兩條都對給5分，結論1分。沒有用鉛筆、沒有有用尺規作圖得0分。14. 證明：， 2分 3分又，即 4分又， 5分 6分15. 解：由一次函數定義知：2分 解得： 4分 5分一次函數的解析式為： 6分四、解答題（二）（每小題7分）16

9、. 解：設每件漲價元， 1分 則（150-10x）（40-30+x）=1560， 4分整理，得x2-5x+6=0解得，x1=3， x2=2 5分當x=3時，售價為43元，當x=2時，售價為42元。 6分答：當售價為43元或42元時，才能使每星期的利潤為1560元。 7分17. （1）證明：，因為無論取什么實數值，總有，即，所以無論取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根3分（2）由一元二次方程根與系數的關系，得，又在中，根據勾股定理，得，所以，即，整理后，得，解這個方程，得或，當時，不符合題意，舍去，當時，符合題意，故7分18. 證明：連接1分，為公共邊，4分5分是切線，為直徑，是的切線7分

10、19. 解：（1）20÷20%=100(名) 2分 （2）喜歡排球的人數是：100-20-30-100×40%=10（人） 喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角度數為：360º×10%=36º5分 （3）圖略7分五、解答題（三）（每小題9分）20. 解: （1）；2分（2），4分；6分（3）解：將分解因式，得，因此拼出的矩形面積的長為，寬為；或長為，寬為本題是一道結論開放題下面僅提供一種答案供參考：如右圖：9分21解：（1）設EF由題意知：CDECFE. 1分DEEFCFCD6 2分 3分在中，有，即， 4分，即. 6分（2）由（1）知，S梯形ABCE 9分22解：（1）COD； 2分（2）正方形；4分（3）兩個正方形重合部分的面積是正方形ABCD面積的，不會隨著旋轉而發生變化，5分理由如下：如答圖所示，不妨設BC與HE交于點M，CD與HG交于點N因為四邊形ABCD是正方形，所以ACBD，OC=OD，1=2=45°，又因為3+4=90°，4+5=90°，所以3=5 所以DONCOM， 所