1、點擊頁面即可演示點擊頁面即可演示 等可能性事件 等可能性事件的兩個特征: : 1.1.出現的結果有限多個出現的結果有限多個; ; 2.2.各結果發生的可能性相等; ; 等可能性事件的概率可以用列舉法而求得. . 列舉法就是把試驗結果一一列舉出來，分析求解的方法 問題1.擲一枚硬幣,正面向上的概率是多少? 問題2.拋擲一個骰子,它落地時向上的數 為2的概率是多少？ 為3的倍數的概率是多少？ 為奇數的概率是多少？ 大于2且小于5的數的概率是多少？ 探究探究: 例1.如圖:是一個轉盤,轉盤分成7個相同的扇形,顏色分為紅黃綠三種,指針固定,轉動轉盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指

2、向交線時當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率. (1)指向紅色; (2)指向紅色或黃色; (3)不指向紅色. 解:一共有7中等可能的結果. (1)指向紅色有3種結果， P(紅色)=_. (2)指向紅色或黃色一共有5種等可能的結果, P(紅或黃)=_. (3)不指向紅色有4種等可能的結果 P(不指紅)= _. 737475復復 習習 口袋中一紅三黑共4個小球,一次從中取出兩個小球,求“取出的小球都是黑球”的概率 用列舉法求概率 解：一次從口袋中取出兩個小球時，所有可能出現的結果共6個，即 （紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它們出現的可能性相等。

3、滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結果有3個，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 則 P（A）= = 2163例題例題5 中考點擊 課堂小結 思考一 例題6 思考二思考二 直接列舉 同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率： (1)兩個骰子的點數相同 (2)兩個骰子的點數之和是9 (3)至少有一個骰子的點數為2 中考點擊 課堂小結 思考一 例題6 思考二 例題5 復 習 用列舉法求概率 同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率： （1）兩個骰子的點數相同 （2）兩個骰子的點數之和是 9 （3）至少有一個骰子的點數為 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

4、解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等。 （1）滿足兩個骰子的點數相同（記為事件A）的結果有6個，則 P（A）= = （2）滿足兩個骰子的點數之和是9（記為事件B）的結果有4個，則 P（B）= = （3）滿足至少有一個骰子的點數為 2（記為事件C）的結果有11個，則 P（C）= 第 一 個 第 二 個 36661364913611例題5 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4

5、) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 中考點擊 課堂小結 思考一 例題6 思考二 復 習 用列舉法求概率 思考一 2.如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子”改為 “把一個骰子擲兩次”, 所有可能出現的結果有 變化嗎？ 當一次試驗涉及兩個因素時,且可能出現的結果較多時,為不重復不遺漏地列出所有可能的結果 ,通常用列表法. 1.什么時候用“列表法”方便？ 復 習 例題5 例題6 思考二 課堂小結 中考點擊 用列舉法求概率 改動后所

6、有可能出現的結果沒有變化改動后所有可能出現的結果沒有變化 在6張卡片上分別寫有16的整數，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數字能夠整除整除第二次取出的數字的概率是多少？ 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6

7、 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 一 張 第 二 張 解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等. 滿足第一次取出的數字能夠整除第二次取出的數字（記為事件A）的結果有14個，則 P（A）= = 3614187復 習 例題5 思考一 例題6 思考二 課堂小結 中考點擊 用列舉法求概率 例題6 甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B; 乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E; 丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I. 從3個口袋中各隨機地取出1個小球. (1)取出的3個小球上恰好有1

8、個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ (2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 復 習 例題5 思考一 思考二 課堂小結 中考點擊 用列舉法求概率 本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H 例題6 甲口袋中裝有 2個相同的小球 ,它們分別寫有字母 A和B; 乙口袋中裝有 3個相同的小球 ,它們分別寫有字母 C、D和E; 丙口袋中裝有 2個相同的小球 ,它們分別寫有字母 H和I. 從3個口袋中各隨機地取出1個小球. （1）取出的3個小球上恰好有 1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H

9、 I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由樹形圖得，所有可能出現的結果有12個，它們出現的可能性相等. （1）滿足只有一個元音字母的結果有5個，則 P（一個元音）= 滿足只有兩個元音字母的結果有4個,則 P（兩個元音）= = 滿足三個全部為元音字母的結果有1個,則 P（三個元音）= （2）滿足全是輔音字母的結果有2個，則 P（三個輔音）= = 1251243112261121復 習 例題5 思考一 思考二 課堂小結 中考點擊

10、用列舉法求概率 思考二 想一想,什么時候用“列表法”方便,什么時候用“樹形圖”方便? A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4)

11、 (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 一 個 第 二 個 當一次試驗涉及兩個因素兩個因素時,且可能出現的結果較多時,為不重復不遺漏地列出所有可能的結果,通常用列表法. 當一次試驗涉及3個因素或個因素或3個個以上的因素以上的因素時,列表法就不方便了,為不重復不遺漏地列出所有可能的結果,通常用樹形圖. 復 習 例題5 思考一 例題6 課堂小結 中考點擊 用列舉法求概率 思考二 鞏固練習: 在一個盒子中有質地均勻的3個小球,其中兩個小球都涂著紅色

12、,另一個小球涂著黑色,則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便? 1.從盒子中取出一個小球,小球是紅球 2.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,取出兩球的顏色相同 3.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,連取了三次,三個小球的顏色都相同 復 習 例題5 思考一 例題6 課堂小結 中考點擊 用列舉法求概率 直接列舉 列表法或樹形圖 樹形圖 課堂小結 這節課我們學習了哪些內容？ 通過學習你有什么收獲？ 復 習 例題5 思考一 例題6 思考二 中考點擊 用列舉法求概率 中考點擊 1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項,若某學生不知道正確答案就瞎猜,則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（ ）

13、 A. B. C. D. 2.如圖,小明的奶奶家到學校有3條路可走,學校到小明的外婆家也有3條路可走,若小明要從奶奶家經學校到外婆家,不同的走法共有_種 1 4 1 2 1 8 復 習 例題5 思考一 例題6 思考二 課堂小結 用列舉法求概率 D 9 161 經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能左轉或右轉，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經過這個十字路口時，求下列事件的概率： （1）三輛車全部繼續直行（2）兩輛車右轉，一輛車左轉（3）至少有兩輛車左轉 左 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 直 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 右 左 直 右 左

14、 直 右 左 直 右 左 直 右 解：由樹形圖得，所有可能出現的結果有27個,它們出現的可能性相等. （1）三輛車全部繼續直行的結果有1個，則 P（三輛車全部繼續直行）= （2）兩輛車右轉，一輛車左轉的結果有3個，則 P（兩輛車右轉，一輛車左轉）= = （3）至少有兩輛車左轉的結果有7個，則 P（至少有兩輛車左轉）= 左 直 右 左 左 左 左 左 左 左 直 右 直 左 左 直 左 直 左 直 右 右 左 左 右 左 右 直 直 右 左 左 直 左 直 左 直 直 右 直 左 直 直 直 直 直 直 右 右 左 直 右 直 右 右 直 右 左 左 右 左 右 左 右 直 右 直 左 右 直 右 直 右 直