1、.圓的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)理念：本課時(shí)是在學(xué)生掌握了常規(guī)規(guī)則圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的， 主要是利用長(zhǎng)方形的面積公式對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)， 正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)圓的面積時(shí)，首先要讓學(xué)生回顧面積的概念， 接著教材啟發(fā)式的方法幫助學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法， 回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)， 主要采用了割補(bǔ)、 拼組等方法，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成常見的規(guī)則的圖形來(lái)解決， 那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算， 。教學(xué)時(shí)， 還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形的轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)自

2、己動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察，讓學(xué)生體驗(yàn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。2、利用已有知識(shí)類推、遷移，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 理解把圓面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。出示以下圖形：1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。;.2、

3、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想， 我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？（電腦課件演示）二、合作交流，探究新知。1、認(rèn)識(shí)圓的面積。出示圓：（ 1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(zhǎng)的概念，并指出來(lái)。（ 2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）（ 3）對(duì)比圓的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。同時(shí)引出課題圓的面積。2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（ 1）學(xué)生觀察書本 P67 主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？（ 2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)

4、化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？（ 3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干 ( 偶數(shù) ) 等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？展示交流并介紹： 小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？課件演示：;.師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成 16 份，可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖。想象一下，如果平均分成 64 份、 126 份 又會(huì)是什么

5、情形？小結(jié)：如果分的份數(shù)越多， 每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。（ 4）以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后， 圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是 r ，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式， 推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即 aC/2 2 r/2 r ，寬是圓的半徑，即 br 。教師板書如下：（ 5）小結(jié)：如果用S 表示圓的面積， r 表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)

6、算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！;.（ 6）學(xué)生打開書本 P68 補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。1、已知圓的半徑，求圓的面積。判斷對(duì)錯(cuò)：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5 米，它的面積是多少平方米？ 3.14 ×5×231.4( 米)（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）師：把第一題的“半徑是 5 米”改成“直徑是 20 米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方

7、法。）學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？打開書本 P68 補(bǔ)充例 1。3、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。（書本P70 練習(xí)十六第 3 題）小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？引導(dǎo)提問(wèn)：要求樹干的橫截面積， 必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。學(xué)生獨(dú)立完成， 教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演， 共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30 米。（ 1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？（ 2）沿著溜冰場(chǎng)的四周圍上欄桿，欄桿長(zhǎng)多少米？提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（ 2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(zhǎng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(zhǎng)？;.四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么感受啊？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？ （如下圖陰影部分）提問(wèn)：要求這個(gè)圓環(huán)的面積首先要知道什么條件才能求呢？（大、小圓的半徑）顯示：小圓的半徑是3 米，大圓的半徑是5 米。五、課后作業(yè)。1、學(xué)生拿出自己