1、2014年秋學期高三期中調(diào)研測試數(shù)學參考答案一、填空題：1.【題文】若集合，則集合【結束】2.【題文】若，則【結束】3.【題文】命題：“若 ，則成等比數(shù)列”，則命題的否命題是 (填“真”或“假”之一)命題【結束】4.【題文】如果，與 是共軛復數(shù)（x、y是實數(shù)），則【答案】【解析】試題分析：由題意得考點：共軛復數(shù)【結束】5.【題文】在等差數(shù)列中，則【結束】6.【題文】已知三點的坐標分別為，且在線段上，則的最大值為 【結束】7.【題文】已知，設為數(shù)列的最大項，則 【結束】8.【題文】已知實數(shù)，函數(shù) ，若，則= 【答案】【解析】試題分析：當時，；當時，；綜合：=考點：分段函數(shù)求值【結束】9.【題文】

2、函數(shù)的圖象與的圖象所有交點的橫坐標之和等于【結束】10.【題文】已知是的中線，若，則的最小值是 【結束】11.【題文】如圖，是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點分別在上，則的邊長是 【結束】12.【題文】將函數(shù)的圖象，向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象若在上為增函數(shù)，則的最大值為 【結束】13.【題文】定義是上的奇函數(shù)，且當時，.若對任意的均有，則實數(shù)的取值范圍為. 【結束】14.【題文】對任意的，總有 ，則的取值范圍是 【結束】二、解答題 15.【題文】（本小題滿分14分）設集合，（1）若，求實數(shù)的值；（2）求，【答案】（1）或（2），【解析】試題分析：（

3、1）先分別求出集合A,B: ，再根據(jù)得，從而或（2）根據(jù)集合元素互異性設置分類討論點：，即分三種情況討論：若，則，；若，則， .若，【結束】16.【題文】（本題滿分14分）已知函數(shù)(1)將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標； (2) 如果的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域【結束】17.【題文】(本題滿分15分) 已知扇形的半徑等于1，是圓弧上的一點（1）若，求的值 （2）若,求滿足的條件；求的取值范圍【答案】（1）（2） 【解析】試題分析：（1）由得：，因此將所求向量化為從而（2）由平方得：，由于是圓弧上的一點，所以，由考點：向量數(shù)量積，基本不等式【結束】18.【題文】

4、(本小題滿分15分)為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價”計費方法，在高峰用電時段，即居民戶每日8時至22時，電價每千瓦時為0.56元，其余時段電價每千瓦時為0.28元而目前沒有實行“峰谷電價”的居民用戶電價為每千瓦時為0.53元.若總用電量為千瓦時，設高峰時段用電量為千瓦時（1）寫出實行峰谷電價的電費及現(xiàn)行電價的電費的函數(shù)解析式及電費總差額的解析式；（2）對于用電量按時均等的電器（在全天任何相同長的時間內(nèi)，用電量相同），采用峰谷電價的計費方法后是否能省錢？說明你的理由【結束】19.【題文】（本小題滿分16分）已知數(shù)列、，其中，數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列、的通項公式；（2）是否存在自然數(shù)，使得對于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和. 15分因此 16分考點：求等比數(shù)列通項，由疊乘法求通項，恒成立【結束】20.【題文】（本小題滿分16分）已知函數(shù)(是不同時為零的常數(shù))，導函數(shù)為（1）當時，若存在，使得成立，求的取值范圍；（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線