1、2020屆高三第一次模擬考試2020.6文科數學全卷?茜分150分，時間120分鐘.注意事項：1 .答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座位號、學校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2 .作答選擇題時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3 .非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷 上無效。一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1.設集合A x|x0 ,集合 B x| y Jx 1 ,則AUB (2.

2、已知i為虛數單位,A. i(1 i)3.已知a,b R,則A.充分而不必要4.已知數據X1, X2,L則新數據y1, y2,LC.卜列各式的運算結果為純虛數的是（B. i(1 i)2C. i2(1i)2A. 16|x| x5.函數yx| 0 x 1D.D.x |x 1“ab” 是 “log2 aB.必要而不充分L , X2020的方差為L , y2020的方差為B. 13的圖象大致形狀是（4,log 2 b” 的(C.充要2 Xi條件。D.既不充分也不必要i 1,2,L L ,2020 ,C.D. 16)Word 可以修改6 .我國古代木匠精于鉆研，技藝精湛，常常設計出巧奪天工的建筑.在一座宮

3、殿中，有一件特別的柱腳”的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. 8 4B. 8 8C. 8 4D. 8 8337 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a 2, c 3,且滿足（2a c cosB bcosC ,則AB BC的值為（）A. 2B. 3C. 1D.38.已知函數f（x）e|M |x|,則滿足 f(2x11）“一）的*取值范圍是（ 3),1 2、A .(,)1 2B. / 1 2C. (一D.邛）3 33 32 32 39.已知下是拋物線.yN.4A的焦點，過焦點F的直線I交拋物線的準線于點尸，點q在拋物線上，且AP = AF =5,則直線1的斜率為（)A.B

4、-晶C- +VJD-2淄A.若 m/ ,n/ ,則 m/nC.若 I =m,n ,n m,則 n11.函數 f（x） 2sin（ x）（0,| | 一2得到的函數為奇函數，則函數 f （x）的圖象（A.關于點（&,0）對稱B.B.若 / ,m ,n,則 m/nD.若 m , m/n,n,則）的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后6）在（,一）上單調遞增2 210.空間中，m,n是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）C.關于直線x 對稱3D.在x 處取最大值612.已知函數f(x)e In x若關于x的方程f2mf x 1 0恰好有四個不相等的實數根,則實數m的取

5、值范圍是(B. 1,C.1,2D. 2,4二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設直線y x m是曲線yex的一條切線，則實數m的值是14.已知向量a (x 1,3), b一 1r r , r 一， 一(x,1),右向重a b與a垂直，貝U x =15. 2020年初，一場突如其來的新型冠狀肺炎”使得全國學生無法在春季正常返校開學，不得不在家諄課不停學”。為了解高三學生每天居家學習時長，從某校的調查問卷中，隨機抽取 n個學生的調查問卷進行分析，得到學生學習時長的頻率分布直方圖(如右圖所示)。已知學習時長在9,11的學生人數為25,則n的值為2 x16.已知橢圓 一92y81的左

6、、右焦點分別為F2 , P為橢圓上的動點，若動點 Q滿足UULTUHTFiPPQ (R,LUr LULUx2o)且|pq| |pf2|，則點Q到雙曲線 421 一條漸近線距離的3最大值為三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分。17.（本小題滿分12分）設等差數列 an的前n項和為Sn, &=9, a, a§ a6 27.（1）求數列an的通項公式;若bna2,求數列bn前n項和Tn.參考公式：12 22 L L2 n n 1 2n 1n 618.

7、（本小題滿分12分）已知幾何體 ABCDEF中，AB/CDAB AD EA 2, CD CF 4.（1）求證：平面 BDF 平面BCF ;（2）求點B到平面ECD的距離.FC/EA, AD AB, AE 面 ABCD19 .（本小題滿分12分）惠州市某學校高三年級模擬考試的數學試題是全國I卷的題型結構，其中第22、23題為選做題,考生只需從中任選一題作答。已知文科數學和理科數學的選做題題目無任何差異，該校參加模擬考 試學生共1050人，其中文科學生 150人，理科學生900人。在測試結束后，數學老師對該學校全體高三學生選做的22題和23題得分情況進彳T了統計，22題統計結果如下表1 , 23題

8、統計結果如下表22題得分035810理科人數507080100500文科人數520105702。23題得分035810理科人數1010152540文科人數5525056人進行答疑輔導，并在輔導后(1)在答卷中完成如下 2 2列聯表，并判斷能否至少有 99.9%的把握認為 選彳2 22題或23題”選彳22題選彳23題合計文科人數110理科人數100總計1050(2)在第23題得分為。的學生中，按分層抽樣的方法隨機抽取與學生的科類(文理)”有關系;2名學生均為理科生的概率.從這6人中隨機抽取2人進行測試，求被抽中進行測試的2桑多八中iz2n(ad b©參考公式：K ，其中n a b(a

9、b)(c d)(a c)(b d)P(K2) k00.0500.0100.001k01號416.63510.S2S20 .(本小題滿分12分)已知函數 f(x) a x2 In x x, a R且 a 0.(1)當a 1時，求函數f(x)的單調區間與極值；(2)當x 1時，f(x) 2a x恒成立，求a的取值范圍.21 .(本小題滿分12分)2已知橢圓C ：0 y2 1(a 0,a 1)的兩個焦點分別是FF2 , a直線l ： y kx m(k,m R)與橢圓交于 A、B兩點.(1)若M為橢圓短軸上的一個頂點，且MF1F2是直角三角形，求 a的值；1 .(2)右a=2 ,且koA koB,求證

10、： OAB的面積為定值.4(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。答題時請在答卷中寫清題號并將相應信息點涂黑。22 .(本小題滿分10分)選彳4一4:坐標系與參數方程x 2 cos在平面直角坐標系 xOy中，曲線C1的參數方程為(為參數).以坐標原點 Oy sin為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為J2 .(1)求曲線Ci的普通方程和C2的直角坐標方程；(2)設P是曲線Ci上一點，此時參數 一，將射線OP繞坐標原點O逆時針旋轉 一交曲線C2于 43點Q,記曲線Ci的上頂點為T,求 OTQ的面積。23 .(本小題滿分10分)選彳45：不等式選講已知

11、函數 f (x) | x 2a | |x a |.(1)當a 1時，求不等式f (x) 4 |x 2|的解集；12(2)設a 0, b 0, f(x)的最小值為t,若t 3b 3,求的最小值。a b親愛的用戶：1、只要朝著一個方向努力，一切都會變得得心應手。206186.18.202023:3323:33:54Jun-2023:33春則|嘆回確貝新桃換舊將骯，在那桃花盛拜的地方，在3、有勇氣承擔命運這才是英雄好漢。23:336.18.202023:336.18.202023:3323:33:546.18.202023:336.18.2020這醉4勢芳書便網!彳。愿你生活像春3爽增禪3304光，心情像桃5、閱讀使人充實，會談使人敏捷，寫作使人精確。Thursday, June 18, 2020June 20Thursday, June 18, 20206/18/20