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文檔簡介

1、縱橫對折法和從好點出發法【教學目標】理解與應用縱橫對折法和從好點出發法。【教學重難點】理解與應用。【教學過程】、探究引入：縱橫對折法和從好點出發法思考1:設某個優選問題同時受到某兩個因素的影響，用 x, y表示兩個因素的取值，z = f(x , y)表示目標函數，那么雙因素優選問題的本質是什么？迅速找到二元目標函數z = f(x , y)的最大值或最小值及其對應的點(x , y)。思考2:假設函數z = f(x , y)在某一區域內單峰，其幾何意義是把曲面 z = f(x , y)看作 一座山，頂峰只有一個，從幾何上如何理解雙因素優選問題的本質？迅速找到曲面的最高峰思考3:把試驗范圍內z =

2、f(x , y)取同一值的曲線叫做等高線，各條等高線在水平面上的 投影是一圈套一圈的曲線，那么雙因素優選問題轉化為尋找哪圈等高線?最里邊的一圈等咼線。思考4：以橫坐標表示因素I,縱坐標表示因素U,假設因素I的試驗范圍為a 1, bi,因素U的試驗范圍為a 2, b2用什么策略尋找峰頂在水平面上的投影點？先固定一個因素，對另一個因素進行優選，再固定第二個因素，對第一個因素進行優選。思考5:如圖，先將因素I固定在試驗范圍的中點 ci處，對因素U進行單因素優選，得到 最佳點A1 ;再將因素U固定在試驗范圍的中點 C2處，對因素I進行單因素優選，得到最佳點2 / 4B,比較點Ai和B1的試驗結果，若B

3、i是好點，則存優范圍是哪個區域？ci<I< bi，a2<n< b2.思考6:將因素I固定在新范圍（ci, bi的中點di處，對因素U進行單因素優選，得到最 佳點A,比較點A和B的試驗結果，若A是好點，則存優范圍是哪個區域？Ci<I< bi，C2<n< b2.思考7:如此繼續下去，不斷縮小存優區域，直至找到最佳點為止，這個方法稱為縱橫對 折法。其中每次可以采用什么方法對一個因素進行優選？黃金分割法，分數法，對分法，盲人爬山法，分批試驗法等。思考&實踐中每次對一個因素的固定點不一定取中點，如果先將因素I固定在原生產點（或黃金分割點）ci處，對

4、因素U進行單因素優選，得到最佳點 Ai（ci，C2）;再將因素U固定在 C2處，對因素I進行單因素優選，得到最佳點 Bi（di，C2），貝U存優范圍是哪個區域？因素n因素aiai<I< ci，a2<n< b2.思考9:在此基礎上，將因素I固定在di處，對因素n進行單因素優選，得到最佳點A（di, d2），貝U存優范圍是哪個區域？ai<I< ci，a2<n< C2.思考iO:如此繼續下去，不斷縮小存優區域，就能找到所需要的最佳點，這個方法稱為 從好點出發法。該方法有什么特點？除第一次外，對某一因素進行優選時，另一因素固定在上次試驗結果的好點上。、課堂小結1 先用橫縱坐標分別表示兩個因素，試驗的第一步是：先將因素I固定對因素U進行 ,得到一個最佳點A。再將因素U固定 ,對因素I進行單因素優選，得到一個最佳點 B!，然后比較A與Bi的試驗結果，

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