1、 19世紀，經典物理學（力學世紀，經典物理學（力學 、電磁場論、熱力、電磁場論、熱力學與統計物理）已很完善，并取得很大成功。學與統計物理）已很完善，并取得很大成功。 1900年年Kelvin說：說：“在已經基本建成的科學大在已經基本建成的科學大廈中，后輩物理學家只需要做一些零星的修補工作廈中，后輩物理學家只需要做一些零星的修補工作就行了就行了”，只是，只是“在物理晴朗天空的遠處，還有在物理晴朗天空的遠處，還有兩兩朵朵小小的令人不安的小小的令人不安的烏云烏云” （熱輻射中的（熱輻射中的“紫外災紫外災難難”和和Michelson-Morley實驗實驗零結果零結果）。）。 正是這兩正是這兩朵朵“烏云

2、烏云”導致了導致了20世紀物理學的巨大成就（世紀物理學的巨大成就（量子量子力學力學和和相對論相對論, 及二者結合及二者結合: 量子場論量子場論）黑體輻射黑體輻射Planck量子假設的提出量子假設的提出有限溫度下任何物體都會輻射吸收電磁波。有限溫度下任何物體都會輻射吸收電磁波。歷史上，量子理論首先是從黑體熱輻射問題上突破的，歷史上，量子理論首先是從黑體熱輻射問題上突破的，故先介紹熱輻射的實驗研究，從而故先介紹熱輻射的實驗研究，從而引入引入“量子量子”的概念的概念。一、熱輻射及其實驗規一、熱輻射及其實驗規律律物體由帶電粒子組成。根據經典物理物體由帶電粒子組成。根據經典物理(牛頓力學，電牛頓力學，電

3、動力學，動力學，Lorentz電子論電子論)，原子中的帶電粒子做非勻速運動，原子中的帶電粒子做非勻速運動(加速運動加速運動), 必然輻射電磁波必然輻射電磁波; 帶電粒子在其它輻射的驅帶電粒子在其它輻射的驅動下也會變速，或受迫振動，向外輻射電磁波。動下也會變速，或受迫振動，向外輻射電磁波。后據量子論知，熱激發的輻射與電子在不同原子能級間躍遷有關；后據量子論知，熱激發的輻射與電子在不同原子能級間躍遷有關；電磁輻射也可被電子吸收導致其在不同原子能級間躍遷及再輻射電磁輻射也可被電子吸收導致其在不同原子能級間躍遷及再輻射現象現象：輻射能量多少、能量按輻射能量多少、能量按波長波長分布都與分布都與溫度溫度有

4、關。有關。單位：單位：W/m3 、幾個概念：、幾個概念：單色輻出度：單色輻出度：從物體單位表面積上發射的輻射功率密從物體單位表面積上發射的輻射功率密度度(波長在波長在附近，單位波長范圍內的電磁輻射能量附近，單位波長范圍內的電磁輻射能量)2( , )d PSMdTd輻輻射射出出射射度：度：從物體單位表面積上發射出的輻射從物體單位表面積上發射出的輻射總功率（各種波長的總輻射能量）：總功率（各種波長的總輻射能量）：它描述物體在不同溫度下輻射能按波長的分布它描述物體在不同溫度下輻射能按波長的分布(能譜分布能譜分布) 。注注：也可用按頻率分布表達。：也可用按頻率分布表達。 -會推導二者之間關系！會推導二

5、者之間關系！00( , )( ), )MT dMTTdM單位：單位：W/m2 它描述物體在不同溫度下向外輻射能量本領；依賴于它描述物體在不同溫度下向外輻射能量本領；依賴于溫度溫度，同時與物體同時與物體表面形狀表面形狀有關。有關。物體在向空間輻射的同時，還不斷吸收外來的輻射。通物體在向空間輻射的同時，還不斷吸收外來的輻射。通常，常，發射能力強的物體，吸收能力也強發射能力強的物體，吸收能力也強，反之亦然。，反之亦然。 黑體黑體(black body)：對入射能量全吸收對入射能量全吸收(無反射無反射)的物體。的物體。絕對黑體是理想模型，自然界中不存在；絕對黑體是理想模型，自然界中不存在；大空腔大空腔

6、(如窯爐如窯爐)上開的小洞，可近似看成黑體。上開的小洞，可近似看成黑體。吸收比：吸收比：被物體吸收的輻射能與入射總能量之比被物體吸收的輻射能與入射總能量之比反射比：反射比：被物體反射的輻射能與入射總能量之比被物體反射的輻射能與入射總能量之比( , )aT單色吸收比：單色吸收比：波長在波長在到到+ d內的吸收比內的吸收比( , )( , )1aTrT( , )rT單色反射比：單色反射比：波長在波長在到到+ d內的反射比內的反射比平衡熱輻射平衡熱輻射：當物體輻射的能量等于在同一時間內當物體輻射的能量等于在同一時間內所吸收的能量時，物體和輻射場達到熱平衡；此時所吸收的能量時，物體和輻射場達到熱平衡；

7、此時物體的物體的溫度保持不變溫度保持不變。( , )( , )( , )BMTMTaT 在熱平衡（相同溫度）下，任何物體的在熱平衡（相同溫度）下，任何物體的單色輻出度單色輻出度與與單色吸收比單色吸收比的比值相同，與物體的性質無關。的比值相同，與物體的性質無關。由此可知，研究黑體的輻射就可了解其它物體的熱由此可知，研究黑體的輻射就可了解其它物體的熱輻射性質。輻射性質。（對不同波長對不同波長/頻率，分光研究頻率，分光研究）1A2A3A多個物體置于同一絕熱恒溫環境中，多個物體置于同一絕熱恒溫環境中，經過熱輻射交換能量，將達到熱平衡態。經過熱輻射交換能量，將達到熱平衡態。 但不同物體的輻出度不同。要維

8、持平衡熱輻射，但不同物體的輻出度不同。要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。 要維持溫度不變，則物體吸收的輻射要維持溫度不變，則物體吸收的輻射能必須等于輻射出去的能量。能必須等于輻射出去的能量。2、基爾霍夫（、基爾霍夫（Kirchhoff）輻射定律：）輻射定律： Kirchhoff 輻射定律輻射定律(1) Stefan-Boltzmann定律：定律：3、黑體輻射的實驗規律：、黑體輻射的實驗規律：K1700K1500K1100( , )BMToBoltzmann(1884)在在Stefan(1879)工作的基礎上工作的基礎上

9、, 發現發現: 對黑體對黑體4( )BMTT其中其中Stefan常數：常數：可見，熱輻射功率隨溫度迅可見，熱輻射功率隨溫度迅速增加速增加不僅對黑體如此不僅對黑體如此 。8-2-45.67 10 W mK(2) Wien位移定律位移定律(1893)：mTbm3 2.897 10 m Kb常數溫度升高時，溫度升高時， 向短波（高頻）方向移動。向短波（高頻）方向移動。m注：二定律只對黑體嚴格成立注：二定律只對黑體嚴格成立利用利用 Wien位移定律可以估測高溫物體的溫度；位移定律可以估測高溫物體的溫度；也可由其溫度推斷物體輻射中功率的電磁波波長。也可由其溫度推斷物體輻射中功率的電磁波波長。例如例如，太

10、陽太陽： 測得，推測測得，推測 490 nmm5900 K.T 再如再如，地溫地溫： ，可知地面物體輻射的電磁，可知地面物體輻射的電磁波中功率最大的成分波長約在波中功率最大的成分波長約在 （紅外紅外）.紅外成像探測遙感技術正基于此。紅外成像探測遙感技術正基于此。 也因為如也因為如此，常溫物體看似此，常溫物體看似“不發光不發光”，高溫物體才，高溫物體才“發發光光”10 mm 300 KT又如又如，由，由宇宙微波背景輻射宇宙微波背景輻射（天文觀測發現，太空（天文觀測發現，太空遠處輻射到達地球的電磁波的遠處輻射到達地球的電磁波的 ），可推測），可推測宇宙星際空間溫度宇宙星際空間溫度(故常稱故常稱3K

11、背景輻射背景輻射)1 mmm2.76 KT 注注：因：因 M B (T) 高于物體實際輻出度，所以按黑體高于物體實際輻出度，所以按黑體計算得出的物體溫度計算得出的物體溫度低低于物體的實際溫度。于物體的實際溫度。 在實驗測得黑體輻射能譜在實驗測得黑體輻射能譜 后，為了后，為了解釋實驗結果，建立其函數表達式，解釋實驗結果，建立其函數表達式，19世紀許多物理世紀許多物理學家從經典物理學出發作了很多努力，其中最典型的學家從經典物理學出發作了很多努力，其中最典型的有維恩公式和瑞利有維恩公式和瑞利-金斯公式。金斯公式。結果并不樂觀！結果并不樂觀！( , )BMT Wien (1893) 假設黑體輻射能譜分

12、布與假設黑體輻射能譜分布與Maxwell速率速率分布律分布律相似，根據經典電磁理論，將組成黑體相似，根據經典電磁理論，將組成黑體腔壁的分子看成帶電的線性腔壁的分子看成帶電的線性諧振子諧振子，這些諧振子發，這些諧振子發出的熱輻射形成以壁為節點的許多出的熱輻射形成以壁為節點的許多駐波駐波，給出：，給出：其中其中C1和和C2為常數。為常數。 經典波動經典波動2/51( , )CTBMTCe 二、黑體輻射的經典理論二、黑體輻射的經典理論 、Wien 公式：公式：Wien 公式公式 Wien 公式在短波部分公式在短波部分與實驗結果吻合得很好，與實驗結果吻合得很好，但對長波輻射則與實驗有但對長波輻射則與實

13、驗有較大差異（值偏小）。較大差異（值偏小）。針對低頻（長波）輻射，針對低頻（長波）輻射，Rayleigh勛爵勛爵(W. Thompson)（后（后Jeans 做得更細致）根據經典統計力學，將做得更細致）根據經典統計力學，將能量能量均分定理均分定理應用到電磁輻射中，認為黑體分子的運動可應用到電磁輻射中，認為黑體分子的運動可看成線性看成線性諧振子諧振子，每個振子的能量為，每個振子的能量為kT/2，推得：，推得：4( , )BMTT 2、Rayleigh-Jeans 公式：公式：Rayleigh-Jeans公式公式Wien公式公式),(0TM實驗實驗T=1646K R-J 公式在長波部分與實驗結果較

14、接近公式在長波部分與實驗結果較接近(不是很符不是很符)，但對短波輻射則與實驗完全不符合！但對短波輻射則與實驗完全不符合！ 經典粒子經典粒子為了將適用于短波的為了將適用于短波的 Wien 公式公式和適用于長波的和適用于長波的 Rayleigh-Jeans 公式公式通過一插值公式連貫起來，通過一插值公式連貫起來，Max von Planck“湊湊”出了一個能與黑體輻射實出了一個能與黑體輻射實驗曲線完美地吻合的新公式來。為了驗曲線完美地吻合的新公式來。為了理解這一公式（或者說，為了自圓其理解這一公式（或者說，為了自圓其說），導致了量子假設的提出。說），導致了量子假設的提出。提出來后連他自己都不全信！

15、提出來后連他自己都不全信！Reayleigh-Jeans公式是基于經典統計物理學中的公式是基于經典統計物理學中的一個基本原理（能量均分一個基本原理（能量均分“原理原理”，現稱，現稱“定理定理”）推得的，它的結論（紫外發散）給經典物理學帶來推得的，它的結論（紫外發散）給經典物理學帶來了嚴重挑戰，了嚴重挑戰， 故此有人稱之為故此有人稱之為“紫外災難紫外災難”。根據根據Reayleigh-Jeans公式公式當當 時，完全不合理！時，完全不合理！4( , )BMTT ，0 0( , )BMT d Planck (1900) 湊出來的關于黑體輻射的內插公式：湊出來的關于黑體輻射的內插公式：三、三、Pla

16、nck Planck 能量量子假設能量量子假設 1、Planck 公式：公式：5/( , )hckTBMTe （- -1 1）完整的完整的Planck黑體輻射公式黑體輻射公式為為(按波長分布按波長分布)：其中常數其中常數 ，后人稱為，后人稱為Planck常數。常數。為方便為方便, 還常用，有時也稱為還常用，有時也稱為Planck常數常數346.626 10 J sh/2h/25( , )2Bhck TBMThce （- -1 1）容易驗證，當溫度較低（或波長很短）時，它退化容易驗證，當溫度較低（或波長很短）時，它退化為為Wien公式：；公式：；當波長很長（或溫度較高）時，它就給出當波長很長（或

17、溫度較高）時，它就給出Rayleigh-Jeans 公式：公式： .(/)/25( , )(2)Bhck TBMThce 4( , )(2)BBMTk cT 2、Planck 能量量子假設：能量量子假設：利用利用(頻率頻率 )，Planck公式還可寫成如下形式：公式還可寫成如下形式：( , )( , )BBMT dMT d /c 32/22,(), )(BBhkThMTMeTcc 1 1（- -1 1）為了給湊出來的公式找到理論根據，為了給湊出來的公式找到理論根據，Planck 不得不不得不作出大膽的假設作出大膽的假設黑體中分子原子（可看成線性諧振子）發射和吸收黑體中分子原子（可看成線性諧振子

18、）發射和吸收的能量只能取分立值，且為某一最小能量單位的能量只能取分立值，且為某一最小能量單位的整數倍。稱為能量的整數倍。稱為能量量子量子（quantum,來自拉丁文來自拉丁文quantus；起初他叫它；起初他叫它energy element），），n =1,2,3,稱為能量的稱為能量的量子數量子數。h nEnh h 注意注意： 有的大學物理有的大學物理教材上表達有錯！教材上表達有錯！( , )( , )BBMTMT 再由電動力學，再由電動力學，得得Planck能量量子假設的提出（能量量子假設的提出（1918年年Nobel獎）為量子獎）為量子力學的建立開創了新局面。但他本人開始時并未意識力學的建

19、立開創了新局面。但他本人開始時并未意識到此到此“量子量子”的偉大意義。事實上他在提出后，一直的偉大意義。事實上他在提出后，一直試圖從經典物理中找到理論依據，直到試圖從經典物理中找到理論依據，直到1914年才放棄。年才放棄。倒是倒是Einstein很快就接受了很快就接受了“量子量子”的概念，提出了的概念，提出了“光量子光量子” 觀點用于解釋光電效應，并取得了很大成觀點用于解釋光電效應，并取得了很大成功。功。根據上述能量量子根據上述能量量子假設，則線性諧振假設，則線性諧振子的平均能量為：子的平均能量為：/1/11nhkTnhkTnhkTnnh ehEee 222/22( , )2BhkThMTcE

20、ce （- -1 1）光電效應光電效應 光照射到金屬表面時，光照射到金屬表面時，有電子從金屬表面逸出的現象。有電子從金屬表面逸出的現象。逸出的電子稱為逸出的電子稱為光電子光電子 。光照下，電子由陰極光照下，電子由陰極 K 飛向陽飛向陽極極 A，會在回路中形成，會在回路中形成光電流光電流。VAAK光的量子性光的量子性 (光電效應、光電效應、Compton效應效應)一、光電效應一、光電效應光電發射現象很早就被發現了光電發射現象很早就被發現了(1839)。Hertz (1887), 特別是特別是 Lenard (1902)，系統地，系統地研究了光電效應的實驗規律（研究了光電效應的實驗規律（1905年

21、年 Nobel 獎）。但獎）。但對此效應的解釋仍存在困難。對此效應的解釋仍存在困難。單位時間內從陰極逸出的光電子數（對應光電流單位時間內從陰極逸出的光電子數（對應光電流強度強度I）與）與入射光的強度入射光的強度成正比。成正比。 IV曲線曲線：I 隨隨 電壓電壓U 單調增加，單調增加， U 增到一定值后增到一定值后I 會飽和；會飽和；U = 0 時，時，I 不為不為 0，存在，存在反向反向遏止電遏止電壓壓Ua (此時光電子逸出的最大初始動能恰已不能克此時光電子逸出的最大初始動能恰已不能克服電場勢能服電場勢能）：）：值與光強無關。值與光強無關。2max/2aeUmvmax(aUv或）存在截止光頻率

22、（存在截止光頻率（紅限紅限），小于此頻的光無論多），小于此頻的光無論多強都測不到有光電子逸出；遏止電壓與光頻成線性強都測不到有光電子逸出；遏止電壓與光頻成線性關系：故關系：故0( ),aUKeU 00/.UK 0 光電光電響應時間響應時間特別短：特別短：1ns，且與光強無關。，且與光強無關。1 1、光電效應實驗規律、光電效應實驗規律理論：光強度弱時，為克服逸出功，能量的積累時間理論：光強度弱時，為克服逸出功，能量的積累時間長，長，光電效應的響應時間應比較長；光電效應的響應時間應比較長；實驗：光電響應時間都特別短，且與光強無關！實驗：光電響應時間都特別短，且與光強無關！2 2、經典光波動學說的困

23、難、經典光波動學說的困難理論：足夠光強下各種頻率的光都應能產生光電流；理論：足夠光強下各種頻率的光都應能產生光電流；實驗：存在實驗：存在紅限紅限，的任何光都不產生光電流！，的任何光都不產生光電流！0 0理論：決定于光強理論：決定于光強( (振幅振幅),),與相位中的頻率無關與相位中的頻率無關; ;實驗：與光實驗：與光頻率頻率線性相關，反與線性相關，反與光強光強無關！無關！2/2mv2max/2mv二、二、Einstein光子光子(photon)理論理論眾所周知，眾所周知，Einstein的最大貢獻在于相對論的最大貢獻在于相對論的提出的提出(1905, 1914)，但他獲得，但他獲得Nobel獎

24、卻不獎卻不是因為相對論是因為相對論( 直至直至1935年才被少數人看懂年才被少數人看懂并經并經Pauli介紹被普遍接受），而是介紹被普遍接受），而是“對光電對光電效應規律的發現效應規律的發現”，即光子學說的提出。，即光子學說的提出。1900年年Planck提出能量量子概念以解釋黑體電磁輻射實提出能量量子概念以解釋黑體電磁輻射實驗；而光是電磁波！就在驗；而光是電磁波！就在 Lenard 因研究陰極射線和光因研究陰極射線和光電效應實驗規律的獲電效應實驗規律的獲Nobel當年當年(1905)，Einstein 受受 到到Planck 量子假設啟發，大膽提出：量子假設啟發，大膽提出：帶有能量量子的光帶

25、有能量量子的光(電磁波電磁波)可看成是粒子，在空間中傳播時也具有粒子性可看成是粒子，在空間中傳播時也具有粒子性.1 1、光子假設、光子假設Einstein光子假設光子假設：光（傳播電磁相互作用的電磁：光（傳播電磁相互作用的電磁波）波）, 在空間中傳播時也具有粒子性；一束光就是一束在空間中傳播時也具有粒子性；一束光就是一束粒子流，這些粒子稱為光量子，簡稱粒子流，這些粒子稱為光量子，簡稱“光子光子”(photon)。h 頻率為的光子的頻率為的光子的能量能量： 2pmcc 2mchmccccp h 動量動量：質量：質量：光作為一種波，它具有頻率，還有波長；光作為一種波，它具有頻率，還有波長；同時光還

26、是一種粒子，它有能量、動量、質量。同時光還是一種粒子，它有能量、動量、質量。hc 光既有粒子性，又有波動性，這種性質稱為光既有粒子性，又有波動性，這種性質稱為“光光的波粒二象性的波粒二象性”（wave-particle duality of light）。）。注意：光既非經典意義上的波注意：光既非經典意義上的波,也非經典意義上的粒子也非經典意義上的粒子.單位時間內從陰極逸出的光單位時間內從陰極逸出的光電子數（對應光電流強度電子數（對應光電流強度I ) )與入射光強度成正比。與入射光強度成正比。2 2、光電效應實驗的光子學說解釋、光電效應實驗的光子學說解釋光強與光子個數成正光強與光子個數成正比；

27、電子吸收光子后比；電子吸收光子后逸出產生光電流。逸出產生光電流。 IV曲線：曲線：I 隨隨 U 單調增加單調增加到一定值后到一定值后I 會飽和；會飽和；U = 0 時，時，I 不為不為 0，存在，存在反向反向遏遏止電壓止電壓Ua (此時光電子逸出此時光電子逸出的最大初始動能恰已不能克的最大初始動能恰已不能克服電場的勢能）：服電場的勢能）：值與光強無關。值與光強無關。2max/2aeUmvmax(aUv或）電子從金屬表面逸出電子從金屬表面逸出需要克服原子吸引力需要克服原子吸引力做功（逸出功）做功（逸出功）A ；電子吸收光子后獲其電子吸收光子后獲其能量能量( (與光強無關與光強無關) ): : E

28、instein光電效應方光電效應方程程; 為運動方向為運動方向所致觀察效果。所致觀察效果。2max/2hmvA maxv存在截止光頻率（紅限）存在截止光頻率（紅限），小于此頻率的光無論，小于此頻率的光無論多強都不產生光電效應；多強都不產生光電效應；遏止電壓與光頻成線性關遏止電壓與光頻成線性關系：故系：故0( ),aUKeU 00/.UK 0 光電響應時間特別短，約光電響應時間特別短，約為為1ns，且與光強無關。，且與光強無關。頻率低的光子的能量頻率低的光子的能量不足以使電子克服逸不足以使電子克服逸出功，故存在紅限：出功，故存在紅限：由由Einstein光電效應方光電效應方程，遏止電壓：程，遏止

29、電壓：00/ .A heUh / .aUheA e 一個光子被電子吸收一個光子被電子吸收時，全部能量都被吸時，全部能量都被吸收，不需要積累能量收，不需要積累能量的時間；所以光電響的時間；所以光電響應時間與光強無關。應時間與光強無關。例例：有一功率為：有一功率為P =1W的點光源，距光源的點光源，距光源d =2.5m處有處有一鉀薄片。假定薄片中電子可以在半徑約為原子半徑一鉀薄片。假定薄片中電子可以在半徑約為原子半徑 r = 0.1 nm 的圓面積范圍內收集光能量，已知鉀的逸出的圓面積范圍內收集光能量，已知鉀的逸出功功A = 1.8 eV. (1) 按經典電磁理論，計算電子從照射按經典電磁理論，計

30、算電子從照射到逸出需要多長時間？到逸出需要多長時間？(2) 如光源發出波長為如光源發出波長為589.3nm的單色光，根據光子理論，求單位時間內打到鉀片上的單色光，根據光子理論，求單位時間內打到鉀片上單位面積上光子數單位面積上光子數N？解： (1) 照射到電子可收集范圍的電磁輻射功率照射到電子可收集范圍的電磁輻射功率設這些能量全被電子吸收，按經典理論，電子逸出設這些能量全被電子吸收，按經典理論，電子逸出需要積累的時間需要積累的時間2222(/4)4.0 10()0.0025()WeV/sPPdr (2) 按光子理論，光子能量按光子理論，光子能量/720 ( ) stA P實際實際1ns量級量級1

31、9/3.37 10( )Jhc 2/4IPd 而鉀片處光照度（強度而鉀片處光照度（強度）26/.2.33 10-2 -1 (m s )NI 如果光具有粒子特征，那可能象如果光具有粒子特征，那可能象粒子一樣輻射彈性碰撞型散射。粒子一樣輻射彈性碰撞型散射。 1923年，美國物理學家年，美國物理學家 Arthur Holly Compton 在在 x 射線通過石墨晶射線通過石墨晶體的散射實驗中發現，散射波中除體的散射實驗中發現，散射波中除了有與入射波波長相同的了有與入射波波長相同的 x 射線外，射線外，還含有波長較長的成份。此散射現還含有波長較長的成份。此散射現象稱為象稱為Compton效應。效應。

32、吳有訓吳有訓 (時為時為Compton的博士生的博士生) 用不同物質做了大量實驗工作用不同物質做了大量實驗工作(1926年年)，并總結出規律性。，并總結出規律性。 啟示啟示?A. H. Compton與云室發明者與云室發明者 C. T. R. Wilson分享分享1927年年Nobel獎獎三、三、Compton效應效應Nobel Laureate in Physics, 1927 X X 射線管射線管R光闌光闌1B2B0 石墨晶體石墨晶體( (散射物散射物) ) A晶體(反射體)探測器探測器康普頓散射實驗裝置康普頓散射實驗裝置 x 射線源發射一束波長為射線源發射一束波長為0 的的 x 射線，投

33、射到一射線，投射到一塊石墨上。從石墨中出射的塊石墨上。從石墨中出射的x射線沿著各個方向都有射線沿著各個方向都有（但是強度會不同），這稱為散射。散射光強度及其（但是強度會不同），這稱為散射。散射光強度及其波長用波長用 x 射線譜儀來測量。射線譜儀來測量。 2. 隨散射角隨散射角 增大而增加。增大而增加。康康普普頓頓效效應應實實驗驗結結果果. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.7500004501350901. 散射散射X射線的波長中射線的波長中 有兩個峰值有兩個峰值0( ) 03. 對不同散射物質，在對不同散射物質，在同一散射角下波長的同一散射角下波長的改變量

34、相同。改變量相同。4. 原波長原波長的散射光強度的散射光強度隨散射物質原子序數隨散射物質原子序數增加而增強，而增加而增強，而峰強度則相對減小。峰強度則相對減小。( ) 經典物理的困難經典物理的困難（電磁理論和（電磁理論和Lorentz電子論）電子論）經典理論只能說明波長不變的散射經典理論只能說明波長不變的散射(Rayleigh散射散射)，不能解釋不能解釋康普頓散射（經典論康普頓散射（經典論: 波長不應改變）。波長不應改變）。受迫振動受迫振動v000 00 電子受電子受迫振動迫振動同頻率同頻率電磁波電磁波再輻射再輻射 單色單色電磁波電磁波照射照射散射物體散射物體 碰撞中光子與電子交換的能量和碰撞

35、角度有關，碰撞中光子與電子交換的能量和碰撞角度有關，故波長改變和散射角有關故波長改變和散射角有關, , 與散射物質無關與散射物質無關.光子理論對康普頓效應的解釋光子理論對康普頓效應的解釋是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結果。是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結果。 若光子和若光子和 原子外層原子外層 電子相碰撞，光子有一部分電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子能量傳給電子( (但是整個光子沒有被電子吸收但是整個光子沒有被電子吸收) ), , 光子的能量減少，因此頻率變低，波長變長。光子的能量減少，因此頻率變低，波長變長。 若光子和原子內層電子相碰撞（吸收后再發射若光子和原子內層電子相碰撞

36、（吸收后再發射) )，碰撞前后光子能量幾乎不變，故有波長不變碰撞前后光子能量幾乎不變，故有波長不變的成的成分分。散射原子序數增加時，內層電子增多而外層。散射原子序數增加時，內層電子增多而外層價電子顯少，故原波長價電子顯少，故原波長的散射光強度隨散射物質的散射光強度隨散射物質原子序數增加而增強，原子序數增加而增強，波長改變波長改變的光強相對減弱的光強相對減弱. .康普頓效應的定量分析康普頓效應的定量分析0hYX0meYXhmV（1 1）碰撞前）碰撞前（2 2）碰撞后）碰撞后（3 3）動量守恒）動量守恒XhncmV00nch 碰撞前，電子平均動能碰撞前，電子平均動能 (約百分之幾約百分之幾eV)與入射的與入射的X 射射線光子的能量線光子的能量 (104-105eV) 和電子的靜能和電子的靜能 (0.511MeV)相比都小得多，可忽略，電子可近似看作是靜止的相比都小得多，可忽略，電子可近似看作是靜止的;碰撞后，光子的部分能量轉化為電子的動能。碰撞后，光子的