1、一、知識要點：1、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常數，k_)叫做一次函數。當b_時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。kx b=kx 2、正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 3、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（0， b ),（_，0)的_。0，01，k 一條直線一條直線kb第1頁/共32頁4.正比例函數y=kx（k0)的性質：當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。當k0時，y隨x的增大而_。當k0時，y隨x的增大而_。增大減小第2頁/共32頁根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：k_0， k_0 k_0， k_0 b_

2、0， b_0 b_0， b_0第3頁/共32頁6.當兩個一次函數，k一樣，b不一樣時 ,它們的圖象( ) ,兩個一次函數，當b一樣，k不一樣時它們的圖象( ) .7.求兩個一次函數圖象的交點方法( )或( )互相平行的兩條直線圖象法解方程組法交y軸與（ 0，b）第4頁/共32頁 2、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D第7頁/共32頁5. 如圖，在同一坐標系中，關于x的一次函數 y=x+b

3、與y=bx+1的圖象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C第8頁/共32頁6. 一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是( ) ACBDD第9頁/共32頁老師給出一個一次函數，甲、乙、丙各指出這個函數的一個性質：甲：函數不經過第三象限乙：函數經過第一象限丙：當X2時，Y0請根據以上信息構造一個函數第10頁/共32頁xy0（2，1）xy204例1： 根據圖象，求出相應的函數解析式：xy2142 xy第11頁/共32頁例題：直線y=kx+3與兩坐標軸所圍成的三角形面積為9，求k的值y=kx+3 -3/k3解

4、解: :（如圖（如圖）當當x=0 x=0時，時，y=3 y=3 y=kx+3 y=kx+3與與y y軸的交點為（軸的交點為（0,3)0,3) 當當y=0y=0時，時，x=-3/kx=-3/k y=kx+3 y=kx+3與與x x軸的交點為軸的交點為(-3/k,0)(-3/k,0) k=-1/2 k=-1/2或或k=1/2k=1/2SSAB0AB0= = AOAOBO=9BO=9 3 3|-3/k|=9|-3/k|=9答：答：k k的值為的值為-1/2-1/2或或1/21/2 。 B A OyxAO=3 ,BO=|-3/k|AO=3 ,BO=|-3/k|第12頁/共32頁利用數學 走近生活一、火

5、車站托運行李費用與托運行李的重量關系如圖所示。y(元)30203040 x(千克)（1）當x=30時，y=_; 當x=_,y=30。（2）你能確定該關系所在直線的函數解析式嗎？（3）當貨物少于 千克，可免費托運。204010y=x-10第13頁/共32頁 2 2、 下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象。做一做做一做新龜兔賽跑新龜兔賽跑 s /米（1）這一次是 米賽跑。12345O O10020120406080t /分687（2）表示兔子的圖象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根據圖象可以知道：第14頁/共32頁s /米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終

6、點還有 米。l1l212345O O10020120406080t /分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米。（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 分鐘。-11291011-3-240404 4-44040第15頁/共32頁 某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y( (升) )與時間x( (分鐘) )之間的關系如折線圖所示 . .關 注生活y/升x/分第16頁/共32頁0y/升x/分15440 根據圖象解答下列問題：根據圖象解答下列問題： 洗衣機的進水時間是洗衣機的進水時間是 分鐘，分鐘， 清洗時洗衣機中的水量是

7、清洗時洗衣機中的水量是 升升. 拓拓 展展提提高高440已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升， 求排水時水量y與時間x之間的關系式。如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量。217第17頁/共32頁能 力提升 如圖,矩形ABCD 中,AB=6cm,動點P從B出發, 沿路徑B C D A移動.先以2/s的速度由B C D移動 ,接著自D A的移動速度變為1/s,設相應的ABP的面積為S,S關于時間t(單位:秒)的部分函數圖象如圖所示:t/ss/c 0 5 8 12 16 20a第18頁/共32頁 t/ss/c 0 5 8 12 16 20a回答問題:(1)BC的長是 .(2)圖中 a

8、= . 2cm/s10cm30ADBP(C)第19頁/共32頁 t/ss/c 0 5 8 12 16 20a回答問題:(1)BC的長是 .(2)圖中 = . a(3)補全P自D A時,相應的S 關于時間t的函數圖象:1810cm30(4)寫出(3)段的相應函數關系式.ADBCPADBCP1cm/s第20頁/共32頁ABCDOy/km90012x/h4（20082008年南京市）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x(h) ，兩車之間的距離為y(km) ，圖中的折線表示y與x之間的函數關系根據圖象進行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）

9、請解釋圖中點B的實際意義；（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；4)y=225x-900 3) 75km/h,150km/h2)兩車相遇9004x66450第21頁/共32頁 思考題：思考題： 小星以小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先勻速跑秒的速度起跑后，先勻速跑5 5秒，然后突然把速度提高秒，然后突然把速度提高4 4米米/ /秒，又勻速跑秒，又勻速跑5 5秒。秒。試寫出這段時間里他的跑步路程試寫出這段時間里他的跑步路程s s（單位：米）隨（單位：米）隨跑步時間跑步時間x x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫（單位：秒）變化的

10、函數關系式，并畫出函數圖象。出函數圖象。解解: :依題意得依題意得 s=2xs=2x(0 x5) (0 x5) s=10+6(x-5) s=10+6(x-5) (5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x2時，y1y2，則m的范圍是l直線y=3x+b與y軸的交點的縱坐標為2，則這條直線一定不過 象限減小一、二、四0一、三、四m2二第25頁/共32頁1. 1.函數函數y=-3+

11、5xy=-3+5x，y y隨隨x x的增大而的增大而_._. 2.函數y=2-3x，y隨x的增大而_ .3.直線y=3x-5與直線y=3x+7的位置關系_.4.直線y=2x-6與直線y=-x-6的位置關系_.增大減小平行相交第26頁/共32頁5.5.已知函數y y=(=(mm-3)-3)x x-2/3.-2/3.(1)(1)當mm取何值時,y,y隨x x的增大而增大? ?(2) (2) 當mm取何值時, ,y y隨x x的增大而減小? ? 6.6.已知點(-1,(-1,a a) )和(1/2,(1/2,b b) )都在直線y y= = 上, ,試比較a a和b b的大小. .332x第27頁/

12、共32頁如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數的是（ ）2甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ） AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成，試用正六邊形的塊數x表示正五邊形的塊數y，并指出其中的變量和常量（提示：每一個白色皮塊周圍連著三個黑色皮塊）第28頁/共32頁課堂小結：課堂小結：1. 你對一次函數的知識都你對一次函數的知識都 熟悉熟悉了嗎了嗎?2. 通過今天的復習通過今天的復習,現在會用一現在會用一次函數的知識

13、解決問題了吧次函數的知識解決問題了吧!3. 希望同學們對今希望同學們對今 天復習的知天復習的知識要十分熟練識要十分熟練第29頁/共32頁 小星以小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先勻速跑秒的速度起跑后，先勻速跑5 5秒，秒，然后突然把速度提高然后突然把速度提高4 4米米/ /秒，又勻速跑秒，又勻速跑5 5秒。試寫秒。試寫出這段時間里他的跑步路程出這段時間里他的跑步路程s s（單位：米）隨跑步（單位：米）隨跑步時間時間x x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函數圖象。數圖象。解解: :依題意得依題意得 s=2xs=2x(0 x5) (0 x5) s=1

14、0+6(x-5) s=10+6(x-5) (5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x10)第30頁/共32頁四四. . 國際馬拉松比賽期間，組委會需要印制宣傳材料，國際馬拉松比賽期間，組委會需要印制宣傳材料，甲印刷廠規定：每份材料收甲印刷廠規定：每份材料收1 1元印刷費，另收元印刷費，另收15001500元元制版費；乙印刷廠規定：每份材料收制版費；乙印刷廠規定：每份材料收2.52.5元印刷費，元印刷費，不收制版費不收制版費. .（1 1）分別