1、2016年上海中考數學試卷一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 .如果a與3互為倒數，那么a是（）A.3B.3C.1D.1332 .下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab3 .如果將拋物線yx22向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）A.y（x1）22B.y（x1）22C.yx21D.yx234 .某校調查了20名男生某一周參加籃球運動的次數，調查結果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運動次數的平均數是（）次數2345人數22106A.3次B.次C.4次D.次5.已知在 ABC中，AB AC, AD是角平分線，點D在邊BC

2、上，設l-atad那么向量AC用向量a、b表示為（）Jrb Jra 1 - 2那么。D的半徑長r的取值范圍是（）A.1r4B.2r4C.1r8D.2r8二.填空題7 .計算：a3a8 .函數y工的定義域是x29 .方程7XF2的解是110 .如果a1,b3,那么代數式2ab的值為22X5.八11 .不等式組5的解集是x1012 .如果關于x的方程x23xk0有兩個相等的實數根，那么實數k的值是13 .已知反比例函數yk(k0),如果在這個函數圖像所在的每一個象限內，yx的值隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是14 .有一枚材質均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、6點的標記，擲一

3、次骰子，向上的一面出現的點數是3的倍數的概率是15 .在ABC中，點D、E分另I是AB、AC的中點，那么ADE的面積與ABC的面積的比是16 .今年5月份有關部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行調查，圖1和圖2是收集數據后繪制的兩幅不完整統計圖，根據圖中提供的信息，那么本次調查的對象中選擇公交前往的人數是17 .如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30,測得底部C的俯角為60,此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為米(精確到1米，參考數據：731.73)18.如圖，矩形 ABCD中，BC2,將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90,點A

4、、C別落在點A、C處，如果點A、C、B在同一條直線上，那么tanABA的值為三.解答題19 .計算：|V31|42Vl2(1)2；320 .解方程：-二一1;x2x421.如圖，在Rt ABC中,ACB 90 , ACBC 3,點D在邊AC上，且AD 2CD ,DE AB ,垂足為點(1)線段BE的長；22.某物流公司引進E ,聯結CE ,求：(2) ECB的余切值;A、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數圖像，線段EF表示B種機

5、器人的搬運量yB(千克)與時間x(時)的函數圖像，根據圖像提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關于x的函數解析式;(2)如果A、B兩種機器人各連續搬運5個小時？日3.刖那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克23 .已知，如圖，O。是ABC的外接圓，ABAC,點D在邊BC上，AE/BC,AEBD;AE(1)求證：ADCE;(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且、，AGAD,求證：四邊形AGCE是平行四邊形；24 .如圖，拋物線yax2bx5(a0)經過點A(4,5),與x軸的負半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC5OB,拋物線的頂點為D;1）求這條拋物線的表達式；（2）聯結AB、B

6、C、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；（3）如果點E在y軸的正半軸上，且BEOABC，求點E的坐標；25.如圖所示，梯形ABCD中，AB/DC,B90,AD15,AB16,BC12,點E是邊AB上的動點，點F是射線CD上一點，射線ED和射線AF交于點G，且AGEDAB；（ 1）求線段CD的長；（ 2）如果AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長；（ 3）如果點F在邊CD上（不與點C、D重合），設AEx,DFy,求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；參考答案一.選擇題1.D2.A3.C4.C5.A6.B二.填空題7.2a8.x29.x510.211.x112.913.k014.11

7、5.116.600017.418.-1342082三.解答題19 .解：原式7312273964；20 .解：去分母，得x24x24;移項、整理得x2x20；經檢驗：xi2是增根，舍去；x21是原方程的根;所以，原方程的根是x1;21 .解（1）AD2CD,AC3AD2在RtABC中,ACB90,ACBC3,A45,ABJac2BC23/2;DEABAED90,ADEA45,AAEADcos45，BEABAE2*,即線段BE的長是2盤;(2)過點E作EHBC,垂足為點H；在RtBEH中，EHB90,B45,EHBHEBcos452,又BC3,CH1;在RtECH中，cotECBCH-,即ECB

8、的余切值是-;EH2222 .解：(1)設yB關于x的函數解析式為yBkixb(ki0),由線段EF過點E(1,0)和點P(3,180),得k1b0，解得k1903k1b180b90所以yB關于x的函數解析式為yB90x90(1x6)；(2)設yA關于x的函數解析式為Yak?x(k20),由題意，得1803k2,即k260yA60x;當x5時，yA560300(千克)，當x6時，yB90690450(千克)，450300150(千克)；答：如果A、B兩種機器人各連續搬運5小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了150千克23 .證明：（1）在。中，ABAC.ABAC，BACB;AE/BCEAC

9、ACB.二BEAC；又BDAE，ABDCAE，ADCE;（2）聯結AO并延長，交邊BC于點H，ABAC,OA是半徑AHBCBHCH;ADAGDHHGBHDHCHGH,即BDCGBDAECGAE；又CG/AE二.四邊形AGCE是平行四邊形;5；24 .解：(1)拋物線yax2bx5與y軸交于點CC(0,5)OCOC5OBOB1;又點B在x軸的負半軸上二.B(1,0);拋物線經過點A(4,5)和點B(1,0),16a 4b 5ab5055，解得a1.二這條拋物線的表達式為yx24x5；(2)由yx24x5,得頂點D的坐標是(2,9);聯名nAC，丁點A的坐標是(4,5),點C的坐標是(0,5),p

10、11又SABC4510,Sacd-448；22一S四邊形ABCDSABCSACD18；(3)過點C作CHAB,垂足為點H;1-SABCABCH10,AB572.CH2應；2在RtBCH中，BHC90,BC后,BHBBC2CH23/2；CH2BOtanCBH；在RtBOE中，BOE90,tanBEO；BH3EOBEOABC-BO2,得EO3.，點E的坐標為(0一)；EO32225.解：(1)過點D作DHAB,垂足為點H;在RtDAH中，AHD90,AD15,DH12;AHTAD_DH29;又 AB 16CD BH AB AH 7 ；(2) AEG DEA,又 AGE DAEAEG s DEA ；由AEG是以EG為腰的等腰三角形，可得DEA是以AE為腰的等腰三角形;D若AEAD,AD15二AE15；若AEDE,過點E作EQAD,垂足為QAQ-AD竺22在Rt DAH中,AHD 90 , cos DAHAHAD在RtAEQ中，AQE90,cosQAE任Bae卷